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1、, *学校七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. -4的绝对值（）A. 14B. 4C. 4D. 42. 下列四个数中，无理数是（）A. 0B. 0.19C. 0.202002D. 153. 下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（）A. 3a2b4a2b=a2bB. 7a3a=4C. 3a+2a=5a2D. 3a+4b=7ab5. 下列图形为正方体展开图的是（）A. B. C. D. 6. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b0B. ab0D
2、. ab07. 下列说法，正确的是（）A. 若ac=bc，则a=bB. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 相等的角是对顶角D. 若AC=BC，则C是线段AB的中点8. 用棋子按下列方式摆图，照此规律，第10个图形比第9个图形多出的棋子数为（）A. 28B. 29C. 30D. 31二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9. 如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作_万元10. 2019年徐州国际马拉松赛将于3月24日举行，预计22000参赛，该人数用科学记数法可表示为_人11. 比较大小：-12_-1512. 若=40，则的补角=_13. 若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a的
3、值为_14. 若a+2b=3，则代数式2a+4b-5的值为_15. 如图，一副三角尺有公共的顶点O，若BOD=40，则AOC=_16. 如图，线段AB表示一根对折的绳子，点P在AB上，且AP=12PB，若在P处将绳子剪断，所得三段绳长的最大值为8cm，则整条绳子剪断前的长度为_cm三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17. （1）（-12）（-14+23-76）；（2）（-1）2019-8（-4）（-7+5）18. 依法纳税是公民应尽的义务修订后的新个税法于2019年1月1日起全面施行，相关税率表如下：例如：某人1月份应纳税所得额为3500元，应纳税：30003%+50010%=140元
4、（1）若甲1月份应纳税所得额为x元，且8000x12000时，则甲其应纳税_元；（用含x的代数式表示并化简）（2）若小明的父母1月份应纳税所得额共计4400元（父亲应纳税所得额超过母亲），且二人分别纳税共计202元，求小明父母1月份的应纳税所得额分别为多少元？级别全月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000元至12000元的部分10%3超过12000元至25000元的部分20%4超过25000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%四、解答题（本大题共7小题，共62.0分
5、）19. 先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=1，b=-220. 解下列方程：（1）2x-3=3x+5；（2）x+22-2+3x3=121. 如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭_块小正方体22. 如图，在方格纸中，A、B、C均为格点（1）过点C画直线lAB；（2）过点A画线段BC的垂线段AG；过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（3）在（2）所画图中，AGAH，其理由是_23. 某小组计划做一批“中华结”如果每人做6个，那么比计划多了8个；如果每人做4个
6、，那么比计划少了42个请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程24. 如图，已知线段AB（1）作图：延长线段AB到点C，使AC=3AB；（2）在（1）所画图中，若AB=1cm，D为AB的中点，E为AC的中点，求DE的长25. 如图，已知AOB=90，射线OC从OA位置出发，绕点O按顺时针方向旋转，每秒旋转4；与此同时，射线OD从OB位置出发，绕点O按逆时针方向旋转，每秒旋转1，当AOC=180时，OC与OD同时停止运动（1）第15秒时，COD=_：当OB平分COD时，COD=_（2）当COD=40时，求旋转的时间答案和解析1.【答案】B【解析】解：-4的绝对值是4 故
7、选：B直接利用绝对值的性质得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键2.【答案】C【解析】解：A0是整数，属于有理数；B0.是无限循环小数，属于有理数；C0.202002是无理数；D是分数，属于有理数；故选：C无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3.【答案】D【解析】解：可看作图案的某一部分经过平移所形成的是D选项所示图形， 故选：D
8、根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致错选4.【答案】A【解析】解：A、3a2b-4a2b=-a2b，故A正确； B、7a-3a=4a，故B错误； C、3a+2a=5a，故C错误； D、3a+4b不能合并，故D错误； 故选：A根据合并同类项的法则进行计算即可本题考查了合并同类项，掌握运算法则是解题的关键5.【答案】C【解析】解：A、不是正方体展开图，故选项错误； B、不是正方体展开图，故选项错误； C、1-4-1型
9、，是正方体展开图，故选项正确； D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误 故选：C正方体的展开图有11种情况：1-4-1型共6种，1-3-2型共3种，2-2-2型一种，3-3型一种，由此判定找出答案即可此题考查正方体的展开图，注意识记基本类型，更快解决实际问题6.【答案】D【解析】解：b0a，|b|a|，a+b0，a-b0，ab0，0，A，B，C都错误，D正确，故选D先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断7.【答案】B【解析】解
10、：A、若ac=bc（c0），则a=b，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故选：B根据等式的性质可判断A的正误；根据线段的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据中点的性质判断D的正误此题主要考查了等式的性质、对顶角的性质、线段的性质、中点，关键是熟练掌握课本基础知识，牢固掌握定理8.【答案】A【解析】解：设第n个图形的棋子数为Sn 第1个图形，S1=1； 第2个图形，S
11、2=1+4； 第3个图形，S3=1+4+7； 则第n个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子 第10个图形比第9个图形多出的棋子数为310-2=28（个）， 故选：A对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的据此求解可得主要考查了图形的变化类问题，同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力9.【答案】-3【解析】解：“正”和“负”相对，如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作-3万元 故答案为：-3在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的
12、量10.【答案】2.2104【解析】解：22000=2.2104， 故答案为：2.2104科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11.【答案】【解析】解：，故答案为：根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键12.【
13、答案】140【解析】解：1=40， 1的补角=180-40=140， 故答案为：140根据补角定义得出算式，再求出即可本题考查了余角和补角的定义，能知道的补角=180-是解此题的关键13.【答案】-3【解析】解：把x=-1代入方程得：-2-3a=7， 解得：a=-3， 故答案为：-3把x=-1代入方程计算即可求出a的值此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14.【答案】1【解析】解：当a+2b=3时， 原式=2（a+2b）-5 =23-5 =6-5 =1， 故答案为：1将a+2b的值代入原式=2（a+2b）-5计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练
14、掌握整体代入思想的运用15.【答案】140【解析】解：AOB=COD=90， AOD+BOD=BOC+BOD=90， AOD=BOC=90-BOD=50， AOC=AOD+BOD+BOC=140， 故答案为：140根据同角的余角相等即可求解此题主要考查了余角和补角，熟记余角的性质是解题的关键16.【答案】12或24【解析】解：若整条绳子以点B为对折点，则2PB=8cm，PB=4，AP=PB，AP=2，AB=AP+PB=6，整条绳子剪断前的长度为12cm，若整条绳子以点A为对折点，则PB=8cm，AP=4cm整条绳子剪断前的长度为24cm，故答案为：12或24分整条绳子以点B为对折点，整条绳子以
15、点A为对折点两种情况讨论，由题意可求解本题考查了两点距离，利用分类讨论思想是本题的关键17.【答案】解：（1）原式=3-8+14=9；（2）原式=-1+2（-2）=-1-4 =-5【解析】（1）运用乘法分配律计算即可得； （2）先计算乘方和除法及括号内的，再计算乘法，最后计算加减可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18.【答案】（0.1x-2100）【解析】解：（1）当8000x12000时，甲其应纳税30003%+10%（x-3000）=0.1x-210， 故答案为：（0.1x-210）； （2）设父亲应纳税所得额为x元，母亲应纳税所得额为（4
16、400-x）元， 父亲应纳税所得额超过母亲， x2200，4400-x2200， 当2200x3000时，44003%=132，不合题意，舍去； 当x3000时，（4400-x）3%+0.1x-210=202， 解得：x=4000， 4400-x=400， 答：小明父母1月份的应纳税所得额分别为4000元和400元（1）对照表格列出算式30003%+10%（x-3000），整理可得； （2）设父亲应纳税所得额为x元，母亲应纳税所得额为（4400-x）元，先由父亲应纳税所得额超过母亲判断出x2200，4400-x2200，再分2200x3000和x3000分别求解可得本题主要考查一元一次方程的应
17、用，解题的关键是掌握表格中分段计算方法，并根据题意分类讨论计算，19.【答案】解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=（-1-1+2）a2b+（3-4）ab2=-ab2，当a=1，b=-2时，原式=-1（-2）2=-4【解析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变解题关键是先化简，再代入求值注意运算顺序及符号的处理20.【答案】解：（1）移项得：2x-3x=5+3，合并同类项得：-x=8，系数化为1得：x=-8，（2）方程两边同时乘以6得：3（x+2）-2（
18、2+3x）=6，去括号得：3x+6-4-6x=6，移项得：3x-6x=6-6+4，合并同类项得：-3x=4，系数化为1得：x=-43【解析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案， （2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键21.【答案】3【解析】解：（1）如图所示：；（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体故答案为：3（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案本题考查几何体的三视图画
19、法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字22.【答案】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【解析】解：（1）如图所示，直线l即为所求；（2）如图所示，线段AG、AH即为所求；（3）AGAH，其理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故答案为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（1）结合网格特点和平行线的判定作图可得；（2）根据垂线的定义作图可得；（3）根据“直线外一点
20、与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”解答即可本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定、垂线段的定义和性质等知识点23.【答案】解：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据题意得：x+86=x424，解得：x=142答：这批“中华结”的个数为142个【解析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数人数结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，根据加工总个数=单人加工个数人数结合该小组人数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键24.【答案】
21、解：（1）如图所示：（2）AB=1cm，D为AB的中点，AD=0.5cm，AC=3AB，AC=3cm，E为AC的中点，AE=1.5cm，DE=AE-AD=1cm【解析】（1）根据线段间的关系，可得图形； （2）根据AC=3AB，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，再根据线段的和差，可得答案本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质25.【答案】15 60【解析】解：（1）如图1，设运动t秒时，OB平分COD，由已知可得BOD=t，AOC=4t所以BOC=AOC-AOB=4t-90OB平分COD，BOD=BOD，t=4t-90，解得t=30BOD=30COD=30
22、2=60（2）设转动时间为t秒时，COD=40如图2，4t+t=90-40，解得t=10如图3，4t+t=90+40，解得t=26所以当COD=40时，旋转的时间为10秒或26秒（1）第15秒时分别计算出AOC、BOD度数，再用90减去两角度数和即可；当OB平分COD时，设运动时间为t，则BOD=t，AOC=4t，再用t表示出BOC度数，根据角平分线定义构造方程求出t值，则COD度数即可求（2）设转动时间t秒时，COD=40，有两种情况：COD在AOB内部；COD的边OD在AOB内部，边OC在AOB外部画出图形后根据角的和差列出关于t的方程求解本题主要考查角平分线的定义、角的和差倍分关系，同时考查了分类讨论思想，正确画出对应的图形是解题的关键