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1、玉溪一中20122013学年第二学期期中考试高一数学试题 （考试时间：120分钟 试卷分值：150分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. = （ ） A. B. C. D. 2在等差数列中，则（ ） A. B. C. 5 D. 1 3在中，如果有，则的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形4在等比数列中，则数列的公比为 （ ） A. B. C. D. 5下列大小关系正确的是 （ ） A B C D 6.若向量和向量平行，则 （ ） A B C D7若满足约束条件则的最大值为（ ） A0 B6 C9 D158. 要得到的图象，只需把的图象
2、 A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位9.是以为周期的奇函数，若时，则在区间上 是（ ） A增函数且 B 减函数且 C增函数且 D减函数且 10.下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（ ） A B C D11.设二次函数的值域为，则的最小值为 A B C D 12. 若称为n个正数a1a2an的“均倒数”已知数列an的各项均为正，且其前n项的“均倒数”为则数列an的通项公式为 A B C D二、填空题：(本大题共4小题，共20分，把答案填在横线上)13 . 14.已知为等比数列，则 . 15.，则_ .16.设，且，则_ .三、解答题：（本大题共6小
3、题，17题10分，18至22题每题12分，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.已知，（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式。18. 已知数列的前项和为，（1）求；（2）求知数列的通项公式。19. 如图，在四边形中，已知,=60 =135,求的长。 20.已知（1）求的值域；（2）若，求的值。21若S是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式； (3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。22 对于在区间上有意义的两个函数，如果对于任意的，都有则称在区间上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间上是
4、“非接近的”两个函数。 现有两个函数给定一个区间。（1）若在区间有意义，求实数的取值范围；（2）讨论在区间上是否是“接近的”。玉溪一中20122013学年第二学期期中考试 高一数学试题参考答案 23 选择题：DCAAC CCDCC AB二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17解：（I）当时，有不等式，不等式的解为： （II）不等式 当时，有，不等式的解集为；18解:（1）由又即（2） 当得（3） 所以 ，19:解 由正弦定理得： 即，解得， 由余弦定理 得 解得20. 解：（1） 当，即时，有最小值0。当时有最大值。值域： （2），得 （3） 又， 得 . 21、解：数列an为等差数列， S1，S2，S4成等比数列， S1S4 =S22 ， 公差d不等于0， （1） （2）S2 =4，又， 。 （3） 要nN*恒成立，mN* m的最小值为30。 22. 解：（1）要使有意义，则有 要使在上有意义，等价于真数的最小值大于0 即 （2）， 令， 得。（*） 因为，所以在直线的右侧。 所以在上为减函数。 所以。于是，。所以当时，与是接近的；- 6 -