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1、雅安中学2012-2013学年高二下期半期试题数 学 试 题（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第卷（选择题，共50分）一、选择题（每个题的四个选项中只有一个是正确的本大题满分50分）1命题“若x=1，则x23x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A0B2C3D42“双曲线方程为x2y2=6”是“双曲线离心率”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3 演绎推理“因为对数函数y=logax（a0且a1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”
2、所得结论错误的原因是（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误4若椭圆的离心率为，则实数m等于（）A或BCD或5若直线L过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（）A2B4C6D86设函数y=f（x）可导，y=f（x）的图象如图1所示，则导函数y=f（x）可能为（）ABCD7下面使用类比推理恰当的是（）A“若a3=b3，则a=b”类推出“若a0=b0，则a=b”B“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（ab）c=acbc”C“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c0）”D“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=
3、an+bn”8用反证法证明命题“如果ab0，那么a2b2”时，假设的内容应是（）Aa2=b2Ba2b2Ca2b2Da2b2，且a2=b2若|z1|=|z+1|，则复数z对应的点在（）A实轴上B虚轴上C第一象限D第二象限1f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足xf（x）+f（x）0，对任意正数a、b，若ab，则必有（）Aaf（b）bf（a）Bbf（a）af（b）Caf（a）f（b）Dbf（b）f（a）第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题5分，满分共25分）11比较大小：_+12已知复数z的实部为1，虚部为2，则=_13如图，函数f
4、（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0）=_；=_（用数字作答）14已知动点M（x，y）满足，则M点的轨迹曲线为_15已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐进线方程是_三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共75分）16（12分）实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m22m15）i（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4）对应点在x轴上方；17（12分）已知函数f（x）=+cx+d的图象过点（0，3），且在（，1）和（3，+）上为增函数，在（1，3）上为减函数（1）求f（x
5、）的解析式；（2）求f（x）在R上的极值18（12分）已知a，b，c为正实数，a+b+c= 1，求证：19（12分）已知椭圆C：+=1（ab0）的一个顶点为A （2，0），离心率为，直线y=k（x1）与椭圆C交于不同的两点M，N（）求椭圆C的方程（）当AMN的面积为时，求k的值20（13分）已知命题p：x25x60，命题q：x22x+14a20（a0），若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围21（14分）已知函数f（x）=ax+lnx（aR）（）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；（）求f（x）的单调区间；（）设g（x）=x22x+2，若对任意x1（0，+），均存在x20，
6、1，使得f（x1）g（x2），求a的取值范围雅安中学2012-2013学年高二下期半期试题数 学 参考答案（文科）一: 选择题（每小题5分，共50分）BBAAC DCCBA二：填空题（每小题5分，共25分）11. 12、2- 13. 2 -2 14. 抛物线 15. 三：解答题：16. 解: （1）由m22m15=0，得知：m=5或m=3时，z为实数 （2）由m22m150，得知：m5且m3时，z为虚数（3）由（m22m150，m2+5m+6=0，）得知：m=2时，z为纯虚数（4）由m22m150，得知m3或m5时，z的对应点在x轴上方17.解：（1）f（x）的图象过点（0，3），f（0）=d
7、=3，f（x）=x2+2bx+c又由已知得x=1，x=3是f（x）=0的两个根，故（8分）（2）由已知可得x=1是f（x）的极大值点，x=3是f（x）的极小值点f（x）极大值=18.证明：由题意知=3+（）+（）+（），当且仅当a=b=c时，取等号， 19. 解：（）椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，b=椭圆C的方程为；（）直线y=k（x1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，|MN|=A（2，0）到直线y=k（x1）的距离为AMN的面积S=AMN的面积为，k=120. 解：x25x601x6，非P：A=x|
8、x1或x6x22x+14a20（a0），q：12ax1+2非p：B=（x|x12a或x1+2ap是q的必要不充分条件B是A的真子集 1+2a6，12a1，a0a即当a时，p是q的必要不充分条件21.解：（）由已知，则f（1）=2+1=3故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3；（）当a0时，由于x0，故ax+10，f（x）0所以，f（x）的单调递增区间为（0，+）当a0时，由f（x）=0，得在区间上，f（x）0，在区间上f（x）0，所以，函数f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为；（）由已知，转化为f（x）maxg（x）max，因为g（x）=x22x+2=（x1）2+1，x0，1，所以g（x）max=2（9分）由（）知，当a0时，f（x）在（0，+）上单调递增，值域为R，故不符合题意当a0时，f（x）在（0，）上单调递增，在（，+）上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值，f（）=1+ln（）=1ln（a），所以21ln（a），解得a- 7 -