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1、计算机中的信息表示本讲稿第一页，共二十一页n一、数制及其转换n 1.什么是进位计数制n 其特点是：表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。例如，十进制数 123.45n1)数码n2）进位n3）位权本讲稿第二页，共二十一页n 任何进位计数制的要素：n 1）基数及使用的数码：基数是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数。例如十进制的数码有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9则十进制的基数为10。n二进制基数为2，有2个数码0,1n十六进制基数为16，有16个数码0,1，9，A,B,，Fn 本讲稿第三页，共二十一页n3）位权：位权用以基数R为底的幂表示，并且规定：小数点左边第一位的位权为R0，
2、第二位的位权为R1，第i位的位权为Ri-1；小数点右边第一位的位权为R-1，第二位的位权为R-2，第i位的位权为R-i。例如：123.4=1102+2101+3100+410-1n2）进位规则n二进制逢二进一，十六进制逢十六进一，十进制逢十进一。R进制逢R进一。本讲稿第四页，共二十一页dndn-1d1.d-1d-2d-m按权展开式：按权展开式：(N)R=dnRn-1+dn-1Rn-2+d1R0+d-1R-1+d-mR-m 125.4=1102+2101+5100+410-1本讲稿第五页，共二十一页n2.几种进位计数制(12.45)8=?按权展开式：十进制数:512D或512 二进制数:1011
3、B 八进制数:127O 十六进制数:A8H本讲稿第六页，共二十一页n3.不同进制之间的转换n二进制数、十六进制数转换成十进制数n 采用按权展开式求和，就可把二进制数转换成十进制数。例如：(101.1)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1=(?)10(B2.1A)16=(?)10(1207)8=(?)10(10110.101)2=(?)10本讲稿第七页，共二十一页n十进制数转换成二进制数、十六进制数n 十进制数有整数和小数两部分。在转换时,整数部分采用除2取余法,小数部分采用乘2取整法。把被转换的十进制整数反复地除以2，直到商为0，所得的余数（从末位读起）就是这个数的二进制表示。简单地说
4、就是“除2取余法”。十进制小数转换成二进制小数是将十进制小数连续乘以2，选取进位整数，直到满足精度要求为止。简称“乘2取整法”。例如：n (55)10=(?)2n (0.625)10=(?)2（75）10=(?)2（55.625）10=(?)2（0.6875）10=(?)2本讲稿第八页，共二十一页几种进位计数制的对应关系几种进位计数制的对应关系本讲稿第九页，共二十一页n 二进制数与八进制数的互换n 二进制数转换成八进制数n 可概括为三位并一位。即以小数点为基准，整数部分从右到左，小数部分从左到右，每三位一组，不足三位添0补足,然后把每组的三位二进制数按权展开相加，得到相应的一位八进制数码。例如
5、:(1011100.00101011)2=(?)8n (001,011,100.001,010,110)2=(134.126)8 1 3 4.1 2 6(10111001010.1011011)2=()8本讲稿第十页，共二十一页n 八进制数转换成二进制数n 可概括为一位拆三位。即把每一位八进制数写成对应的三位二进制数，然后按权连接即可。例如：n(123.67)8=(?)2n 1 2 3.6 7 (八进制)001,010,011.110111 (二进制)n(123.67)8=(1010011.110111)2(456.174)8=()2本讲稿第十一页，共二十一页n 二进制数与十六进制数的互换n
6、二进制数转换成十六进制数n 可概括为四位并一位。即以小数点为基准，整数部分从右到左，小数部分从左到右，每四位一组，不足四位添0补足,然后把每组的四位二进制数按权展开相加，得到相应的一位十六进制数码。例如：(1011110.00011)2=(?)16n (0101,1110.0001,1000)2=(5E.18)16 5 E .1 8（100101101011111）2=（）16本讲稿第十二页，共二十一页n 十六进制数转换成二进制数n 可概括为一位拆四位。即把一位十六进制数写成对应的四位二进制数，然后连接即可。例如：(123.EF)16=(?)2n 1 2 3.E F(十六进制)0001,001
7、0,0011.1110,1111 (二进制)n(123.EF)16=(100100011.11101111)2n 十进制数:512D或512 二进制数:1011B 八进制数:127O 十六进制数:A8H（3AB.11）16=()2本讲稿第十三页，共二十一页几种进位计数制的对应关系几种进位计数制的对应关系本讲稿第十四页，共二十一页n二进制数在计算机内的表示 n计算机内表示的数，分成整数和实数两大类。在计算机内部，数据是以二进制的形式存储和运算的。数的正负用高位字节的最高位来表示，定义为符号位，用“0”表示正数，“1”表示负数。例如，二进制数+1101000在机器内的表示为：n 01101000
8、n符号位n 本讲稿第十五页，共二十一页n五、信息编码n 1.ASCII码 ASCII码是American Standard Code for Information Interchange,即美国信息交换标准代码的简称,它被国际标准化组织ISO采纳为 国际通用的信息交换标准代码,称为ISO 646。n ASCII码是用七位二进制表示一个字符,它可表示128个不同的字符，即n00000001111111本讲稿第十六页，共二十一页ASCIIASCII码表码表(7(7位位)高三位高三位b b6 6b b5 5b b4 4低四位低四位b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0本讲稿第十七页，共二
9、十一页 例例 将将ChinaChina五个字五个字符的符的ASCIIASCII码查出并码查出并存放在内存中。存放在内存中。本讲稿第十八页，共二十一页n汉字的输入码n 它是一种用计算机标准键盘上按键的不同排列组合来对汉字进行编码。目前可将各种汉字输入码分成四类，它们分别是：n 数码、音码、形码、混合码本讲稿第十九页，共二十一页n字形码n 字形码是一种用点阵表示汉字字形的编码，是汉字的输出形式。常用的点阵有1616、2424、3232、4848或更高。本讲稿第二十页，共二十一页n 以16*16点阵为例,把一个方块横向和纵向都分为16格。若用1表示黑点,用0表示白点,则一个16*16的点阵汉字可用256位二进制数来表示，存储时占用32B。汉字“宝”的16*16点阵的数字化信息可用下列一串十六进制数表示。本讲稿第二十一页，共二十一页