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1、3.2.2对数函数(一)一、基础过关1函数f(x)的定义域为_2函数y3x(1x0)的反函数为_3已知函数yex的图象与函数yf(x)的图象关于直线yx对称，则f(2x)_.4设集合My|y()x，x0，)，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合MN_.5如果函数f(x)(3a)x，g(x)logax的增减性相同，则a的取值范围是_6已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_7求下列函数的定义域与值域：(1)ylog2(x2)；(2)ylog4(x28)8设函数f(x)ln(x2ax1)的定义域为A.(1)若1A，3D/A，求实数a的范围；(2)若函数yf(x)的定义域为R
2、，求实数a的取值范围二、能力提升9已知xln ，ylog52，ze，则x，y，z的大小关系为_10若loga0，且a1.(1)设a2，函数f(x)的定义域为3,63，求函数f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范围三、探究与拓展13若不等式x2logmx0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围答案1(0，2ylog3x(x0)4(，15(1,2)6(4，1)7解(1)由x20，得x2，所以函数ylog2(x2)的定义域是(2，)，值域是R.(2)因为对任意实数x，log4(x28)都有意义，所以函数ylog4(x28)的定义域是R.又因为x288，所以log4(x28)log4
3、8，即函数ylog4(x28)的值域是，)8解(1)由题意，得，所以a.故实数a的范围为.(2)由题意，得x2ax10在R上恒成立，则a240，解得2a2.故实数a的范围为(2,2)9yzln e，x1.ylog52log5，0y，z1.综上可得，yzx.10(0，)(1，)解析由loga1得：loga1时，有a，即a1；当0a1时，则有a，即0a0，即loga(1x)loga(1x)，当a1时，1x1x0，得0x1.当0a1时，01x1x，得1x0.13解由x2logmx0，得x2logmx，要使x2logmx在(0，)内恒成立，只要ylogmx在(0，)内的图象在yx2的上方，于是0m1.在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图，如图所示x时，yx2，只要x时，ylogmlogmm.m，即m.又0m1，m1，即实数m的取值范围是，1)3