内蒙古准格尔旗第十中学八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式(第2课时)导学案(无答案)(新版)新人教版.doc

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1、19.2.3 一次函数与方程、不等式【学习目标】1.知道一次函数与二元一次方程组的关系,会用图象法解二元一次方程组. 2学习用函数的观点看待方程组的方法.【学习重点】知道二元一次方程组的解与两条直线的交点坐标之间的对应关系.【学习难点】:知道二元一次方程组的解与两条直线的交点坐标之间的对应关系.【学前准备】3x+2y=-12x-y=-3解下列二元一次方程组.【导入】【自主探究、合作交流】 阅读课本127页的内容完成下列问题问题一:一次函数与二元一次方程的关系(1)方程3x+5y=8可以转化为y= ;(2)直线y= 的任意一点的坐标(x,y)都是方程 的解.方式一方式二月租费30元/分0本地通话

2、费0.30元/分0.40元/分(3) 任何一个二元一次方程都可以转化为得 形式,所以每个二元一次方程都对应一个 .问题二:一次函数与二元一次方程组的关系(1)方程3x+5y=8可以转化为y= ;方程2x-y=1可以转化为y= ;3x+5 y=82x-y=1(2)如图,直线y=-x+与直线y=2x-1的交点p的坐标为 ,则 的方程组的解是 .因此,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线.从“数”上看:解关于x,y的方程组相当于当_ 为何值时,两个函数值相等以及这个_是何值;从“形”上看: 解关于x,y的方程组相当于确定两条直线_.尝试练习1根据下列图象,写出方程组以及方程组的解

3、? (1) (2) (3)【知识应用】例3:一家电信公司给顾客提供上网的两种计费方式:方式A一每分钟0.1元的价 格按上网时间计费;方式B除收月租费20元外再以每份0.05元的价格按上网时间计费.上网时间为多少分,两种方式的计费相等?分析:计费与上网的时间有关,所以可设上网时间为x分,分别列出两种计费方式 的函数模型,然后再考虑自变量为何值时两个函数的值相等.尝试练习2在一元一次方程中,我们曾考虑过下面的两种移动电话计费方式:用函数方法解答何时两种计费方式费用相等总结:方程(组)、不等式与函数之间互相联系,用函数观点可以把它们统一起来解决问题时,应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑.【课后小

4、结】 用图象法二元一次解方程组时:,一写出所对应的两个一次函数的解析式;二要画出图像;三找到交点坐标即为方程组的解纠错栏【当堂测试】 (25分) 得分: 1.二元一次方程3x-y+5=0的解为坐标的点组成的图形与下列哪一个一次函数的图象完全相同( )A. y=3x-5 B. y=3x+5 C. y=-3x-5 D. y=-3x+52.若直线y=3x-6与y=2x-4的交点坐标为(a,b).则以 为解得方程组是( )3x-y=-62x-y=4D3x-y=62x-y=4C y-3X=6y+2x=-4Ay-3X=6y-2X=4B3.点(2,3)在一次函数y=2x-1的 ;x=2,y=3是方程2x-y

5、=1的 .4若方程组 的解为 则直线y=-x+a与y=x-b的交点坐标为 .【课后作业】 必做题1. 已知二元一次方程x+y-3=0与3x-y-5=0有一组公共解 ,那么y=x-3与y=3x-5的图象的交点坐标为( )A. (1 ,2 ) B. ( 2,1 )C. ( -1,2 )D. ( 2,2 )2.已知 是方程组 的解,那么一次函数y=3-x和y=+1的点是 .3.如图,直线y=2x-4和y=-3x+1交于一点,则方程组 的解是( )A.x=0,y=1 B.x=0,y=-2 C.x=1,y=-2 D.x=2,y=04.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线丛甲港出发到乙港,行驶过程中路程随时间变化

6、的图象如图,根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不写自变量的取值范围)(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?(3)快艇出发多长时间赶上轮船?5.A、B两个商场平时一同样价格出售相同的商品,春节期间让利酬宾,A商场所有商品按8折价格出售;在B商场消费金额超过200元后,超出部分可在这家商场按7折价格购物.试问如何选择商场来购物更经济? 选做题6.A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元,从从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运可使总运费最少?【教学反思】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【作业评价】 3

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