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1、山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编7：指数函数的图像及性质一、选择题 （山东省德州市平原一中2014届高三9月月考数学（理）试题）函数的图象必经过点（）A(0,1)B(1,1)C(2,0)D(2,2) 【答案】D （山东省威海市乳山一中2014届高三上学期第一次质量检测数学试题）若函数y=ax+b-1(a0且a1)的图象经过第二.三.四象限,则一定有（）A0a0Ba1,且b0C0a1,且b1,且b0【答案】C （山东省桓台第二中学2014届高三9月月考数学（理）试题）设函数,则如图所示的函数图象对应的函数是 （）ABCD【答案】C因为当时,所以排除A,D又因为函数的图象
2、关于轴对称,所以函数为偶函数,所以排除B,选C （山东省桓台第二中学2014届高三9月月考数学（理）试题）,则的大小关系是（）ABCD【答案】D所以.故选D （山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）若函数的图象如图1,则函数的图象为图1【答案】C （山东省德州市平原一中2014届高三9月月考数学（理）试题）知函数f(x)=9x-m3x+m+1对x(0,+)的图像恒在x轴上方,则m的取值范围是( )（）A2-2m2+2Bm2 Cm2+2Dm2+2【答案】C二、填空题 （山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）函数 的图象必经过定点_.【答案】(1,2
3、) （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）若(a+1)0,3-2a0,a+13-2a, 即a0,若,则实数x的取值范围为_【答案】 三、解答题（山东省威海市乳山一中2014届高三上学期第一次质量检测数学试题）已知函数f(x)=1-(a0且a1)是定义在(-,+)上的奇函数.(1)求a的值; (2)求函数f(x)的值域;(3)当x(0,1时,tf(x)2x-2恒成立,求实数t的取值范围.高&考%资(源、网 c【答案】解析 (1)f(x)是定义在(-,+)上的奇函数,即f(-x)=-f(x)恒成立,f(0)=0. 即1-=0, 解得a=2. (2)y=,2x=,由2x
4、0知0, -1y1,即f(x)的值域为(-1,1). (3)不等式tf(x)2x-2即为2x-2. 即:(2x)2-(t+1)2x+t-20.设2x=u, x(0,1,u(1,2. u(1,2时u2-(t+1)u+t-20恒成立. ,解得t0. （山东省聊城市东阿一中2014届高三10月模块测试数学（理）试题）已知函数 (1)求函数的值域;(2)若时,函数的最小值为,求的值和函数 的最大值.【答案】解:设 (1) 在上是减函数 所以值域为 (2) 由 所以在上是减函数 或(不合题意舍去) 当时有最大值, 即 （山东省桓台第二中学2014届高三9月月考数学（理）试题）已知定义域为R的函数是奇函数
5、.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围【答案】解(1) 经检验符合题意. （山东省滨州市北镇中学2014届高三10月阶段性检测数学（理）试题）设函数是定义域为的奇函数.(1)求值;(2)若,试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围;(3)若,且在上的最小值为,求的值.【答案】解:(1)f(x)是定义域为R的奇函数,f(0)=0, 1-(k-1)=0,k=2, 经检验知:k=2满足题意 (2) 单调递减,单调递增,故f(x)在R上单调递减. 不等式化为 恒成立, ,解得 (3)f(1)=,即 g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2. 令t=f(x)=2x-2-x, 由(1)可知f(x)=2x-2-x为增函数,x1,tf(1)=, 令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t) 若m,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,m=2 若m,舍去 综上可知m=2. 5