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1、20152016上学期清流一中高三数学(理科)半期考试卷一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1命题“，”的否定是 （ ）A， B， C， D，2已知函数f（x）=定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则MN等于 （ ） Ax|x-1 Bx|x1 Cx|-1x0的解集为R，命题q：不等式 0恒成立，若“pq”为假命题且“pq”为真命题，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且（1）求角的值；（2）若，求的取值范围21. (本小题满分12分）已知：数列an的前n项和为Sn，满足Sn=2an2n(nN*) （1）证明数列an+2是等比数列.并求数
2、列an的通项公式an； （2）若数列bn满足bn=log2(an+2)，而Tn为数列的前n项和，求Tn 22.(本小题满分12分）已知函数（为常数,）（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围. 20152016上学期清流一中高三数学(理科)半期考试卷答案一、选择题（每题5分，共50分）题号123456789101112答案CDCAAABBBADA二、填空题（每题4分，共20分）13、， 14、1 15、 16、 . 16.解析：当b=1时, 为：3,0，3,0，3
3、,0,3,0，所以=12成立；若数列成等比数列，则，即，所以存在，数列成等比数列；当时，由得，所以所以当时，数列是递增数列成立；由可知当时，数列是递增数列不成立.三、解答题（16-19题各13分，20-21题各14分，共80分）17.（本题满分10分）解：（I）设等差数列的公差为d。数列的通项公式5分 （II）设各项均为正数的等比数列的公比为由（I）知（舍去）10分18解：（1），2分又， 5分又 7分（2）原式 9分 12分19.解：函数的定义域为R恒成立2分或 4分解得 5分 又不等式0恒成立 8分若“pq”为假命题且“pq”为真命题则p，q一真一假，所以12分20解：（1）由正弦定理得，2分整理得，即，又，5分7分又又,10分12分（2）由7分 则 ，9分 ，得 12分22.解：.2分（1）当a=1时， 3分（2）有已知且，又，在递减，递增且 -7分（3）当时，在递增，最大值为问题等价于：对任意的，不等式恒成立.记，（） 9分则，当时，在区间上递减，此时，时不可能使恒成立，故必有,若，可知在区间上递增，在此区间上有满足要求若，可知在区间上递减，在此区间上，有，与恒成立矛盾， 12分所以实数的取值范围为. - 11 -