《2014届高考数学总复习 课时提升作业(十一) 第二章 第八节 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学总复习 课时提升作业(十一) 第二章 第八节 文.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时提升作业(十一)一、选择题1.(2013九江模拟)设函数f(x)=x-lnx(x0),则y=f(x)()(A)在区间(e-1,1),(1,e)内均有零点(B)在区间(e-1,1),(1,e)内均无零点(C)在区间(e-1,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点(D)在区间(e-1,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点2.(2013安庆模拟)如图是函数f(x)的图像,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间之中,存在不能用二分法求出的零点,该零点所在的区间是()(A)-2.1,-1(B)4.1,5(C)1.9,2.3 (D)5,6.13.已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx
2、的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是()(A)x1x2(C)x1=x2(D)不能确定4.(2013合肥模拟)已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为()(A)1(B)2(C)3(D)45.设x1,x2是方程ln|x-2|=m(m为实常数)的两根,则x1+x2的值为()(A)4(B)2(C)-4(D)与m有关6.(2013吉安模拟)设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”,区间a,b称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与
3、g(x)=2x+m在0,3上是“关联函数”,则m的取值范围是()(A)(-,-2 (B)-1,0(C)(-,-2 (D)(-,+)7.若函数y=()|1-x|+m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是()(A)m-1(B)m1(C)-1m0(D)00且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.10.若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是.11.(能力挑战题)若函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x),且x-1,1时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图像在区间-5,5内的交点个数为.三、解答
4、题12.(能力挑战题)设函数f(x)=ax2+bx+b-1(a0).(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点.(2)若对任意bR,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.13.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.(1)若abc且f(1)=0,试证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1,x2R,且x1x2,f(x1)f(x2),方程f(x)=f(x1)+f(x2)有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2).14.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.(1)判断命题“对于任意的aR(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.(2)
5、若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.答案解析1.【解析】选D.f(x)=-,当x(0,3)时,f(x)0,f(1)=0,f(e)=e-10,f(1)f(e)0,故选D.2.【解析】选C.由图像可以看出函数在-2.1,-1,1.9,2.3,4.1,5,5,6.1上各有一个零点,对比四个选项,C中的零点不能用二分法求.3.【解析】选A.在同一坐标系中作函数y=-x,y=2x,y=lnx的图像如图所示,由图像知x1x2.4.【思路点拨】解答本题的关键是理解sgn(lnx)=lnx,根据符号函数sgn(x)的函数值知lnx=1或0或-1.【解析】选C.令f(x)=
6、0,则sgn(lnx)-lnx=0,即sgn(lnx)=lnx,lnx=1或lnx=0或lnx=-1,x=e或x=1或x=.5.【解析】选A.函数y=ln|x-2|的图像关于直线x=2对称,从而x1+x2=4.6.【解析】选A.由题意知函数M(x)=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在0,3上有两个不同的零点,则有-m-2.7.【解析】选C.由已知得函数y=()|1-x|+m有零点,即方程()|1-x|+m=0有解,此时m=-()|1-x|.|1-x|0,0()|1-x|1,m-1,0).8.【解析】选A.由x2-1x-x2得-x1,f(x)=函数f(x)的图像如图所示,由图像知,当c-1
7、或-c1时两函数图像有两个交点,0a1.答案:(1,+)10.【解析】当m=1时,f(x)=4x-1=0,得x=,符合要求.当m1时,依题意得=4(m+1)2+4(m-1)=0.即m2+3m=0,解得m=-3或m=0,m的取值集合是-3,0,1.答案:-3,0,1【误区警示】本题求解过程中易忽视m=1而失误.根据原式将f(x)误认为是二次函数.11.【思路点拨】根据周期性画函数f(x)的图像,根据对称性画函数g(x)的图像,注意定义域.【解析】函数y=f(x)以2为周期,y=g(x)是偶函数,画出图像可知两函数在区间-5,5内有8个交点.答案:812.【解析】(1)当a=1,b=-2时,f(x
8、)=x2-2x-3,令f(x)=0,得x=3或x=-1.函数f(x)的零点为3或-1.(2)依题意,f(x)=ax2+bx+b-1=0有两个不同实根,b2-4a(b-1)0恒成立,即对于任意bR,b2-4ab+4a0恒成立,所以有(-4a)2-4(4a)0a2-a0,解之得0abc,a0,c0,即ac0,方程ax2+bx+c=0有两个不等实根,函数f(x)必有两个零点.(2)令g(x)=f(x)-f(x1)+f(x2),则g(x1)=f(x1)-f(x1)+f(x2)=, g(x2)=f(x2)-f(x1)+f(x2)=.g(x1)g(x2)=-f(x1)-f(x2)2.f(x1)f(x2),
9、g(x1)g(x2)0.g(x)=0在(x1,x2)内必有一实根.即f(x)=f(x1)+f(x2)必有一实根属于(x1,x2).14.【解析】(1)“对于任意的aR(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”是真命题.依题意:f(x)=1有实根,即x2+(2a-1)x-2a=0有实根,=(2a-1)2+8a=(2a+1)20对于任意的aR(R为实数集)恒成立,即x2+(2a-1)x-2a=0必有实数根,从而f(x)=1必有实数根.(2)依题意:要使y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,只需即解得a0),则t2+mt+1=0,当=0时,即m2-4=0,m=2或m=-2.又m=-2时,t=1,m=2时,t=-1(不合题意,舍去),2x=1,x=0符合题意.当0时,即m2或m-2时,t2+mt+1=0有两正或两负根,即f(x)有两个零点或没有零点,这种情况不符合题意.综上可知:m=-2时,f(x)有唯一零点,该零点为0.- 6 -