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1、【2013版中考12年】江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题1 实数一、 选择题1.（江苏省南京市2002年2分）计算1（2）的结果是【 】A、3B、1C、1D、32（江苏省南京市2002年2分）计算（2）2的结果是【 】A、4B、1C、1D、43. （江苏省南京市2002年2分）地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是【 】A、0.264107千米B、2.64106千米C、26.4105千米 D、264104千米4. （江苏省南京市2002年2分）化简的结果是【 】A、 B、 C、 D、【答案】B。5
2、. （江苏省南京市2003年2分） 计算的结果是【 】（A）2 （B）2 （C） （D）【答案】A。【考点】负整数指数幂.【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可：原式=。故选A。6.（江苏省南京市2003年2分） 如果与3互为相反数，那么等于【 】（A）3 （B）3 （C） （D）7. （江苏省南京市2003年2分）一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为【 】（A）m （B） m （C） m （D）m8. （江苏省南京市2004年2分）下列四个数中，在2到0之间的数是【 】A、3B、3 C、1D、19. （江苏省南京市2004年2分）
3、光年是天文学中的距离单位1光年约是9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为【 】A、9501010kmB、951011km C、9.51012kmD、0.951013km10. （江苏省南京市2004年2分）在1，1，2这三个数中，任意两个数之和的最大值是【 】A、3B、1 C、0D、2【答案】C。【考点】有理数的加法，有理数大小比较。【分析】任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+（1）=0。故选C。点评：有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式11.（江苏省南京市2004年2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是【 】A、B、
4、C、D、12. （江苏省南京市2005年2分）如果a与2互为倒数，那么a是【 】A、2 B、 C、 D、2【答案】B。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数。所以依题意得a（2）=1，解得。故选B。13.（江苏省南京市2005年2分）比1大1的数是 【 】A、2 B、1 C、0 D、114. （江苏省南京市2005年2分）9的算术平方根是【 】A、3 B、3 C、 3 D、81【答案】B。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根。所以，32=9，9的算术平方根是3。故选B。15. （
5、江苏省南京市2006年2分）如果与的和为O，那么是【 】A.2 B. C. D. 16. （江苏省南京市2006年2分）去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为【 】 A B. C. D.17.（江苏省南京市2006年2分）9的平方根是【 】 A. B3 C3 D81【答案】C。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（3）2=9，9的平方根是3。故选C。18. （江苏省南京市2007年2分）计算的值是【 】19.（江苏省南京市2007年2分）2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、
6、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为【 】20. （江苏省南京市2007年2分）的算术平方根是【 】【答案】B。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根。所以，的算术平方根是。故选B。21. （江苏省南京市2007年2分）下列各数中，与的积为有理数的是【 】故选D。222.（江苏省南京市2008年2分）的绝对值是【 】ABCD【答案】B。【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出：|3|=（3）=3。故选B。23.（江苏省南京市2008年2分）2008年5月27日，北京2008年奥运会火
7、炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为【 】ABCD24. （江苏省南京市2008年2分）2的平方根是【 】A4BCD【答案】D。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（）2=2，2的平方根是。故选D。25. （江苏省2009年3分）的相反数是【 】ABCD26. （江苏省2009年3分）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是【 】AB C D27. （江苏省南京市2010年2分）3的倒数是【 】A-3B3CD【答案】C。【考点】倒数。【分析】根据
8、两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以3的倒数为1（3）=。故选C。28. （江苏省南京市2010年2分）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是【 】A4的算术平方根B4的立方根 C8的算术平方根D8的立方根29. （江苏省南京市2011年2分）的值等于【 】A3 B3C3D30. （江苏省南京市2011年2分）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为【 】A0.736106人B7.36104人C7.36105人D7.36106人31.（2012江苏南京2分）下列四个数中，
9、负数是【 】A. B. C. D. 32.（2012江苏南京2分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】A. B. C. D. 33.（2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】9 12 16，。，即。故选B。34.（2013年江苏南京2分）计算的结果是【 】 (A) -24 (B) -20 (C) 6 (D) 36二、填空题1. （江苏省南京市2002年2分）8的立方根是 。
10、【答案】2。【考点】立方根【分析】根据立方根的定义直接求解：（2）3=8，8的立方根是2。2. （江苏省南京市2003年2分） 4的平方根是 3.（江苏省南京市2003年2分）计算： 4. （江苏省南京市2004年2分）写出一个无理数，使它与的积是有理数： 【答案】（答案不唯一）。【考点】无理数。【分析】无理数的平方是有理数，等与相乘，结果都是有理数。5. （江苏省南京市2005年2分）在两个连续整数a和之间，ab， 那么a，b的值分别是 6. （江苏省南京市2006年3分）写出一个有理数和无理数，使它们都是大于的负数： .7. （江苏省南京市2008年3分）计算的结果是 【答案】。【考点】实
11、数的运算【分析】首先化简，然后根据实数的运算法则计算： 。8. （江苏省2009年3分）计算 【答案】9。【考点】有理数的乘方。【分析】表示2个（3）的乘积，9。9. （江苏省2009年3分）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km210. （江苏省南京市2010年2分）2的绝对值的结果是 【答案】2。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2。11. （江苏省南京市2010年2分）南京地铁2号线（含东延线）、3号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85000m，将85000用科
12、学记数法表示为 12. （江苏省南京市2011年2分）2的相反数是 【答案】2。【考点】相反数。【分析】利用相反数的定义，直接得出结果。13. （江苏省南京市2011年2分）计算= 【答案】。【考点】二次根式计算, 平方差公式。【分析】。14.（2012江苏南京2分）计算的结果是 15.（2013年江苏南京2分）-3的相反数是 ；-3的倒数是 。16.（2013年江苏南京2分） 计算 的结果是 。17.（2013年江苏南京2分）第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学记数法表示为 。【答案】1.3104。【
13、考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。13000一共5位，从而13000=1.3104。18.（2013年江苏南京2分）计算的结果是 。三解答题1. （江苏省南京市2002年6分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，ABO
14、Bbab；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边ABOBOAba=ba=ab；如图3，点A、B都在原点的左边，ABOBOAb-a=b（a）=ab；如图4，点A、B在原点的两边，ABOB+OAa+b= a +（b）=ab；（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_,如果AB2，那么x为_；当代数式x+1x2取最小值时，相应的x的取值范围是_.【答案】解：3；3；4。 x+1；1或3。2. （江苏省南京市2004年5分）计算：【答案】解：原始=。【考点】实数的运算。【分析】先分母有理化，化简二次根式，再合并同类二次根式。3. （江苏省2009年4分）；【答案】解：原式。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，算术平方根。【分析】实数的运算法则依次计算。- 16 -