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1、2013年中考数学模拟试题汇编 平行四边形一、选择题1、(2013山西中考模拟六)在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形答案：C2、(2013年广西南丹中学一摸)如图，在ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF交AC于点G，AF4cm，DF8cm，AG5cm，则AC的长为A7.5cm B15cm C12.5cm D25cmAEBCDFG第12题图答案：D（第11题）3、(2013年河北四摸)如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙
2、）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm答案：A二、填空题1、（2013江苏射阴特庸中学）如图，ABCD中，A=120，则1= 答案：602、(2013年河北省一摸)|从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图10-1，可以拼成一个平行四边形ABCD如图10-2已知A45，AB8，AD4则原来的大正方形的面积为 答案：36三、解答题1、（2013江苏射阴特庸中学）如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF(1
3、) 求证：四边形AECF是平行四边形；(2) 若BC=10，BAC=90，且四边形AECF是菱形，求BE的长答案证：（1）由ABCD ，得AD=BC,ADBC. 2分由BE=DF,得AF=CE, AF=CE,AFCE. 3分四边形AECF是平行四边形； 4分 （2）由菱形AECF,得AE=EC，EAC=ACE. 5分由BAC=90，得BAE=B，AE=EB. 7分BE=AE=EC， BE=5. 8分2、（2013温州市一模）如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BEFD求证：四边形ABCD是平行四边形www.zzs&te#*EFABCD(第18题)答案：证
4、明：BEFDBEFDFEBEADFC AE=CF，BE=FDABECDF(SAS) BAEDCF, AB=CD ABCD四边形ABCD是平行四边形3、(2013吉林中考模拟)已知：如图，ABCD中，ABC的平分线交AD于E，CDA的平分线交BC于F（1）求证：ABECDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分答案：（1）证明： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD；AC，ABCCDA2分BE平分ABC，DF平分CDA，ABE2( 1 )ABC，CDF2( 1 )CDAABECDF3分ABECDF4分（2）证明：ABECDF， AECF 又ADBC DEBF且DEBF 四边形BFDE
5、是平行四边形6分 EF与BD互相平分 8分4、（2013温州市中考模拟）已知：如图，ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F求证：AB=AF答案：证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD且AB=CD F=2, 1=D E为AD中点，AE=ED. 在AEF和DEC中AEFDEC AF=CD. AB=AF. 3、（2013湖州市中考模拟试卷3）已知：如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，A=，求四边形EBFD的周长.解:(1)在ABC中, AB=CD, AB/CD. 2分 E、F分别是AB、CD的中点，
6、. BE=CF. 4分四边形EBFD是平行四边形. 5分(2) AD=AE,A=, ADE是等边三角形. 7分 DE=AD=2, 8分 又BE=AE=2, 9分 由(1)知四边形EBFD是平行四边形, 四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8. 10分5、（2013湖州市中考模拟试卷8）已知：如图，在ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AECF求证：（1）ABECDF；（2）BEDF答案：6、(2013年河北三摸)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：AECB（1）请你通过计算说明ABC的形状为_.；（2）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD.请你判断四边形的形状，求出它的面积是；（3）若为AC中点，则sinABE=_,cosCAD=_.解：（1）ABC是等腰直角三角形3分（2） 作图如图；ADBC且使AD =BC四边形为平行四边形小正方形边长为1，AB2=5，AC2=5，BC2=10；AB2+AC2=BC2；ABC是等腰直角三角形；且面积为四边形的面积为5. 6分（3）,8分5