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1、20082008年聊城市阳谷县中考适应性训练(一)年聊城市阳谷县中考适应性训练(一)数学试卷数学试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,共40分)1在平面直角坐标系中,点(3,一4)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕,推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币,将450亿元用科学记数法表示为()A0.451011元B4.50109元C4.501010元D450108元3随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是()A1B21C31D414解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是()A23xxB23xxC23xxD2
2、3xx5如图,O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则O的半径长为()A3cmB4cmC5cmD6cm6只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是()A正三角形B正方形C正五边形D正六边形7下列图形中,不能表示长方体平面展开图的是()8如图是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合()A60B90C120D1809在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码,将英文的26个字母a、b、cz(不论大小写)依次对应1,2,3,26这26个自然数(见表格)。当明码对应的序号x为奇数时,密码对应
3、的序号21xy;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号132xy。字母abcdefghijklm序号12345678910 11 12 13字母nopqrstuvwxyz序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定,将明码“love”译成的密码是()AgawqBshxcCsdriDlove10某商场一天售出李宁牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋销售量如下表所示,那么这11双鞋的尺码组成的一组数据的中位数是()鞋的尺码(cm)23.52424.52526销售量(双)12251A24.68B24C24.5D25二、填空题f每小题4分,共20分)11一
4、个长方形的面积是)9(2x平方米,其长为)3(x米,用含有x的整式表示它的宽为_米。12如图,已知函数bxy 3和3 axy的图像交于点P(一2,一5),则根据图像可得不等式33axbx的解集是_。13如图,是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图,则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为:S2甲_S2乙。14:已知:点P2(1x,1y)、P2(2x,2y)在双曲线xy2上,当021 xx时,1y与2y的大小关系是_。15如图,AOB=45,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,的点作OA的垂线与OB相交,得到并标如一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,观察图
5、中规律,求出第10个黑色梯形的面积S10=_。三、解答题共90分。解答应写出文字说明。证明过程或推演步骤)16(10分)用两种方法解方程22)25(96xxx17(6分)计算30sin3|23|212118(10分)楚天中学在实施新课程中,为了发展学生的兴趣特长,成立了若干兴趣小组,小明同学参加了艺术兴趣小组,一次他在学校宣传橱窗里看到关于参加兴趣小组的扇形统计图,如图甲所示,为了知道学校参加兴趣小组的人数情况,他统计了参加艺术兴趣小组的人数是56人,请你根据以上信息解决下列问题:(1)求全校参加兴趣小组的总人数和各小组的人数;(2)根据图甲的计算结果,在图乙中绘制出相应的条形统计图。19(1
6、2分)某公司现有甲、乙两种品牌的打印机,其中甲品牌有A,B两种型号,乙品牌有C、D、E三种型号,朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机。(1)利用树状图或列表法写出所有选购方案;(2)若各种型号的打印机被选购的可能性相同,那么C型号打印机被选购的概率是多少?(3)各种型号打印机的价格如下表:甲品牌乙品牌型号ABCED价格(元)200017001300 12001000朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台,其中乙品牌只选购了E型号,共用去资金5万元,问E型号的打印机购买了多少台?20(12分)如图,小山上有一棵树,现有测角仪和皮尺两种测量工具,请你设计一种测量方案,在山脚水平地面
7、上测出小树顶端A到平地面的距离AB。要求:(1)画出测量示意图;(2)写出测量步骤(溺量数据用字母表示);(3)根据(2)中的数据计算AB。21(12分)如图,已知AD与BC相交予E,1=2=3,BD=CD,ADB=90,CHAB于H,CH交AD于F。(1)求证:CD/AB;(2)求证:BDEACE;(3)若O为AB中点,求证:OF=21BE22(14分)如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(一2,0)、B(8,0),以AB为直径的半圆P与y轴交于点M,以AB为一边作正方形ABCD。(1)求C、M两点的坐标;(2)连接CM,试判断直线CM是否与P相切?说明你的理由;(3)在x轴上
8、是否存在一点Q,使得QMC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。23(14分)探索研究(1)观察一列数2,48,16,32,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是_;根据此规律,如果na(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么18a=_,na=_;(2)如果欲求1+3+32+33+320的值,可令S=1+3+32+33+320将式两边同乘以3,得_由减去,得S=_(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,-,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=_(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q1,那么al+a2+a3+an=_(用有含a1,q,n的代数式表示)