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1、包屯高中2015-2016学年度上期高二期中数学试卷一、选择题（每小题5分共60分）1在等差数列an中，若，则等于 ( )A16 B18 C20 D222.不等式等价于 A B C D 3已知点在直线上运动，则的最小值是 A B2 C2D44与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为A B C D5.已知命题是（ ）ABCD. 6. 若互不相等的实数a、b、c成等差数列, c、a、b成等比数列，且a3bc10, 则a等于A4 B2 C2 D47.若，则下列不等式（1）,（2）,（3）,（4）中，正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8、在中，且，则BC=( )A B3 C D79、设;
2、 ,则的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既充分也不必要条件10.已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A(1,2B(1,2) C2，) D(2，)11若方程至少有一个负的实根，则的取值范围是( )A B C D 或12.已知F1、F2的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴， 且则椭圆的离心率为（ ）ABCD 二填空题，20分13. 双曲线的焦点坐标是_ 14. 设等差数列的公差0，又成等比数列，则 15. .在中，若，则 . 16.有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点
3、；“x0”是“2x25x30”必要不充分条件；若、共线，则、所在的直线平行；等轴双曲线的离心率是；，其中是真命题的有：_ _三、解答题17（10）在ABC中，已知.（1）求出角C和A ；（2）求ABC的面积S.18（12）已知（）若关于的不等式的解集为求实数的值;（）解关于的不等式.19、（12）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使
4、利润总额最大?20（12）已知命题：,和命题：且为真，为假，求实数c的取值范围。21（12）已知数列 （）求数列的通项公式；（）若求数列的前n项和22.（15） 已知椭圆的两焦点为，离心率。（）求此椭圆的方程。（）设直线与此椭圆交于P，Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。（）若直线与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程-_班级，姓名_考号_-密-封-线-包屯高中（数学答题卷）二、填空题（每小题5分共20分）13、_ _ 14、_15、_ 16、_17、(10分) 在ABC中，已知.（1）求出角C和A ；（2）求ABC的面积S.（1）（2）18、(12分) 已知（）若关于的不等
5、式的解集为求实数的值;（）解关于的不等式.19、(12分) 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大?20(本小题满分12分) 已知命题：,和命题：且为真，为假，求实数c的取值范围。21(12 )已知数列 （）求数列的通项公式；（）若求数列的前n项和22(本小题满分15分) 已知椭圆的两焦点为，离心率。（）求此椭圆的方程。（
6、）设直线与此椭圆交于P，Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。（）若直线与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程 高二数学答案一、选择题（每小题5分共60分）题号123456789101112答案CBCBDDBAACAA17 （1），3分6分 （2）S=0.5bcsinA=18 （）是方程的两根 6分（）由已知不等式的解集为： 19分析：将已知数据列成下表：资源消耗量 产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利 润（元）600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元， 那么z=600x+900y作出以
7、上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域 作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值解方程组,得M的坐标为x=117，y=67 答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大20 解：由不等式,得，即命题：，所以命题：或，又由，得，得命题：所以命题：或，由题知：和必有一个为真一个为假。当真假时：当真假时：故c的取值范围是： 或。21 （）2分3分又，4分5分 （）7分8分9分22 解：（ ） 所以，椭圆的方程为：。（由联立消去得到关于的方程：由解得：设P，Q，所以：（）设M，N，MN的中点为P两式相减得又即因为P在椭圆内部，可求得所以线段MN的中点P的轨迹方程为（）- 12 -