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1、湖南省岳阳市路口中等五校2016届九年级数学上学期期中联考试题 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1下列函数中，是反比例函数的为 （ ）（A） （B） （C） （D）2. 将方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是 （ ）A、B、C、D、3.对于反比例函数y，下列判断正确的是 ( ) A.图象经过点(-1，3) B.图象在第二、四象限 C.不论x为何值，y0 D.图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小4.某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图象是 ( ) 5.已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是 ( )
2、A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定6. 已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为（ ）A、3 B、-3 C、3或4 D、-3或-47. 某城2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2 =363 C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=3008. 若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A、2005 B、200
3、3 C、-2005 D、40109如果,则下列比例式中不正确的是( )A. B. C. D. 10.如图1，以下列选项作为一个已知条件，不一定能得到AOBCOD的是( ) A.BAC=BDC B.ABD=ACD C. D.图1 图2 图3 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.把一元二次方程3x(x-2)=4化简为一般形式是 .12.点P(1，3)在反比例函数y=(k-1)图象上，则k= .13.如图2，在ABCD中，点E在DC上，若ECAB=23，则SECFSBAF= .14.如图3，已知点C为反比例函数y=-图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，那么四边形A
4、OBC的面积为 .15.正比例函数y1kx的图象与反比例函数y2的图象的一个交点的坐标为(-1，-2)，则另一个交点的坐标是 .16. 已知，则= 。17.已知方程.当m=_时,为一元二次方程.18.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为10m，试计算主持人应走到离A点约 m处。（保留两位小数）三、解答题(共66分)19.(53=15分)选择适当的方法解方程. (x-1)2=3； x2-2x=4； x2-3x+1=0；20. （6分）学校课外生物小组的试验园地是长30米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积
5、为532平方米，求小道的宽21(6分) 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？ 22.(6分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间
6、AB的大致距离吗？ 23.(7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，且BDx轴于点D，OD=2. （1）求直线AB的函数解析式； （4分） （2）设点P是y轴上的点，若PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标.（3） 24.如图所示，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空：ABC= ，BC= ； (4分) (2)判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论.（4分） 25已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0. (1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a
7、的取值范围.（4分） (2)如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足=-，求a的值.（4分）26.如图所示，在ABC中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动. (1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8 cm2？（5分） (2)若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2 cm/s的速度移动.当点P在CB边上，点Q在BA边上时，是否存在某一时刻，使得PBQ的面积为14.4 cm2？（5分） 参考答案1.A 2.C
8、 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C 11.3x2-6x-4=0 12.2 13.49 14.6 15.(1，2) 16.2 17.3 18. 3.82或6.1819.可用直接开平方法求解.x1=1-，x2=1+； 可用配方法求解.x1=1-，x2=1+.可用公式法求解.x1=，x2=； (以上所选方法不唯一) 20.设小道宽x米，依题意得。（30-2x）（20-x）=532解得x1=1，x2=34因为2x=6830，不合题意，舍去。所以x=1答：小道宽1米.21.(1)p=.(2)当V=0.8时，=120千帕（3）当=144时，V =23立方米22. AB BC
9、, CE BCABCE ABDECD，得=.AB=100(米).答：两岸之间AB的大致距离为100米. 23（1）BD x轴，OD2，点B的横坐标为2.将x2代入y=，得y=4.B（2，4）.设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k0).将点C（0，2）、B（2，4）代入y=kx+b，得.解得.直线AB的函数解析式为y=x+2.（2）P（0，8）或P（0，-4）. 24.(1)135 2 (2)ABCDEF.证明：在44的正方形方格中，ABC=135，DEF=90+45=135，ABC=DEF.AB=2，BC=2，FE=2，DE=.=，=.ABCDEF.25.(1)=(-2)2-41(-a)=
10、4+4a.方程有两个不相等的实数根，0，即4+4a0，解得a-1，a的取值范围是a-1.(2)由题意，得x1+x2=2，x1x2=-a.=，a=3.26.(1)设x s后，可使PCQ的面积为8 cm2.由题意得，AP=x cm，PC=(6-x)cm，CQ=2x cm，则(6-x)2x=8.整理，得x2-6x+8=0.解得x1=2，x2=4.答：P、Q同时出发，2 s或4 s后可使PCQ的面积为8 cm2.(2)过点Q作QDBC于D，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，AB=10 cm.点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2 cm/s的速度移动，BP=(6+8)-t=(14-t)cm，BQ=(2t-8)cm.QDBC，C=90，QDAC，.QD=.SPBQ=BPQD=(14-t)=14.4.解得t1=8，t2=10(不符题意舍去).答：当t=8秒时，PBQ的面积是14.4 cm2.6