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1、17届高二年级12月月考文 科 数 学一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的.1、命题“”的否命题是（ ） A. B.若，则C. D.2、等差数列-3，1，5，的第15项的值是（ ）A40 B53 C63D763、不等式的解集为（ ）. . .或 . 或4、抛物线为的准线方程为（ ） 、 5、在等差数列中，已知则等于（ ） A40B42 C43 D456、与，两数的等比中项是（ ）A B C D7、如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ） A B C D8、曲线与曲线的关系是（ ）A、焦距相等 B、离心率相等 C、焦点相同 D、有
2、相等的长、短轴9、“”是“”的（ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件10、在中，内角对边的边长分别是，已知A=,a=,b=1, 则c= （ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. 11、在ABC中，则 的值为（ ）A B C D 12、已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且AOB的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A B4 C、3 D2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上.13、已知命题，则 14、已知x，y满足约束条件 则的最小值为_15、若方程表示的图形是椭圆，则的取值范围为 16、设
3、矩形的周长为24，把ABC沿向ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，则ADP的面积最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）叙述并证明余弦定理。18、（本小题满分12分）递增数列是等差数列，。（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前项和。19、（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点到准线的距离等于2。（1）求这个抛物线的标准方程；（2）当抛物线开口向右时，直线与抛物线交于两不同的点，求m的取值范围.20、（本小题满分12分）ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且。（1）求B的大小
4、；（2）若，求的值。21、（本小题满分12分）已知等比数列满足且是的等差中项。（1）求数列 的通项公式；（2）若求使成立的正整数的最小值.22（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点 （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求椭圆的标准方程；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值文科数学参考答案1-6CBDDBC 7-12 CAABAD13、 14、 15、 16、（必修5 P101 B组 第一题）17、叙述定理4分 证明过程 6分（具体评分标准自行把握）18、（1）； （2）（具体评分标准自行把握）19、（1）或； （2）m1（具体评分标准自行把握）20、（1）由得，则， 3分所以， 5分而B是ABC内角，则。 6分（2）因为，则，得， 9分由余弦定理得，所以。 12分21、解（1）设等比数列的公比为由得由得解得或 4分当时，不合题意舍去， 5分当时，代入得则 6分 （2）因为 8分所以 10分因为，所以0即，解得或又，故使成立的正整数的最小值为10. 12分22、（1），2=2，即则椭圆的方程为， 4分（2）设，即 由，消去得：由，整理得： 5分又， 6分 由，得：，整理得： 8分代入上式得：， 9分，条件适合，由此得：，故长轴长的最大值为 12分7