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1、广东省深圳市科城学校20152016学年度九年级数学上学期期中质量检测试题（考试时间：90分钟 满分：100分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）每个小题都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷1方程的根是( )A. B. C. D. 2. 如图所示几何体的左视图是( )A.B.ADCB3题图3如图在ABCD中，AD4cm，AB2cm，则ABCD的周长等于( )A.12cm B.8cm C.6cmD.4cm4某超市以成本价100元购进一件商品，按提高50% 标价。结果按9折销售。那么这件商品盈利是（ ） A 30元B35元
2、 C40元D50元5已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（ ）A4 B6 C8 D106. 2011年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同设每年市政府投资的增长率为，根据题意，列出方程为（ ）A B C D7下列命题中错误的是( )平行四边形的对角线互相平分；B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；C.等腰梯形的对角线相等； D.两对邻角互补的四边形是平行四边形.8. 如果矩形的面积为6cm2，那么
3、它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）yxOyxoyxooyxA B C D9. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形10. 已知三点A（2，a）、B（1，b）和C（1，c）同在反比例函数 的图象上。则a、 b 、c的大小关系为（ ）Aab cBbacCbcaDcabxyOxyOxyOxyO11. 函数y=ax - a与（a 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）。 12题图A B C D12如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=，以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上， FB
4、C=，连接AF下列结论：AE=AD； AB=BC；DAF=；点F是线段CD的中点其中正确的结论的个数是（ ） A5个 B4个 C3个 D2个 二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）13为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉到60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊 _只.14反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是 _. 15小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米.16题图BCDEFA16如图，ABC中，ABAC，AD是BA
5、C的平分线，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AD于点F。若AB，BDF的周长为12，则ABC的面积是 。三、解答题：（共52分）17（5分）解方程：ADCBE18（7分）如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AC,BD是对角线,将ABD沿AB对折到ABE的位置.判断四边形AEBC的形状?（2分）试证明你判断的结论。（5分）19（6分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜（1）请你用画树状图或
6、列表的方法，求出这两数和为8的概率；（3分）（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由（3分）20（7分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.21.(8分)某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？第22题图22. （9 分）如图,已知正方形AB
7、CD边长为10cm,点M从C到D以1cm/s的速度运动.将正方形ABCD折叠，使顶点A与点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G.设点M的运动时间为t,单位:s.（1）求证: DEMCMG;（3分）（2）当t=5s时，求DEM的周长；（3分）（3）当时，求CMG的周长.（3分）23（10分）如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式；（3分）（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3分）（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.（4分）4