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1、河北省唐山市路南区2016届九年级数学上学期期中质量检测试题一、选择题（每空2分，共24分）1一元二次方程的解是Ax=2或x=2 Bx=2 Cx=4或x=4 Dx=或x=2下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，旋转一定角度后，能与原图形完全重合，期中，旋转角度最小的是 A B C D 3抛物线的顶点坐标为A（1,2） B（1,3） C（1,3） D（1,3）4下列现象：荡秋千；呼啦圈；跳绳；转陀螺其中是旋转的为A B C D5已知，一元二次方程有实数根，则k的取值范围是A B且 C D且 6已知圆O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与圆O位置关系的说法正确的是A在
2、圆上 B在圆内 C在圆外 D不确定7某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是A B C D8如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中错误的是A对应点连线的中垂线必经过旋转中心 B这两个图形大小、形状不变 C对应线段一定相等且平行 D将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形重合9二次函数（）的图象可能是10如图圆O的直径AB垂直于CD，垂足是E，若A=22.5，OC=2，则CD的长为A B4 C D811如图，在ABC中，AB=1，AC=2，现将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，连接AB，并有AB=3，则
3、A的度数为A125 B130 C135 D14012对于下列说法：在同一平面直角坐标系中，抛物线l1：， l2：，l3：它们的开口由大到小的顺序是l2l3l1；对于二次函数，当时，y随x的增大而减小；对于二次函数，当x为任意实数时都有，则；抛物线与y轴的交点为（1,0）。其中正确的个数有A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题3分，共18分）13二次函数的图象是一条 14如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，圆O是以AB为直径的圆，则直线DC与圆O的位置关系是15已知直角三角形两直角边x,y的长满足，则斜边长为16如图，在RtOAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100
4、得到OA1B1，则A1OB= 17已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为18为丰富居民的文化生活，某居委会计划筹集一批资金，用于添置设备和图书，初步统计，有200户居民参与集资，那么平均每户需集资150元，后来文化局赠送了一批设施和图书，这样，只需参与户再集资20000元，经居委会进一步宣传，自愿参与集资的户数在原来基础上增加了（其中），则每户平均集资的资金在原来基础上减少了。根据题意，列出正确的方程为三、解答题（满分共计58分）19解下列方程：（本题满分8分，每小题4分）（1）（2）20（本题满分7分）如图所示，现有一圆心角为90、半径为80cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥
5、形的量筒；如果用其它铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封。（接缝都忽略不计）求：（1）该圆形盖子的半径为多少cm？（2）制作这个密封量筒，共用铁片多少。（注意：结果保留）21（本题满分6分）已知3是一元一次方程的一个根（1）求a的值；（2）用配方法求得最小值22（本题满分8分）如图，AB是圆O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D，连结OE、AC，已知POE=2CAB（1）求证：CEAB；（2）当P=2E时，求证：PC是圆O的切线23（本题满分7分）四季旅行社为吸引市民组团去某景区旅游，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人
6、均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元。某社会团体组织市民去该景区旅游，共支付给四季旅行社旅游费用27000元。据以上信息，解答下列问题：（1）该团体参加这次旅游的人数是否超过25人？ （答：“是”或“否”）（2）设该团体共组织x人去旅游，求x的值。24（本题满分10分）如图，把一块含45直角三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合正方形ABCD固定不动，让三角板绕点A旋转（1）当三角板绕点A旋转到如图的位置时，含45角的两边分别与正方形的边BC、DC交于点E、F求证：EF=BE+DF；（2）当三角板绕点A旋转到如图的位置时，含45角的两边分别与正方形的边CB、DC交于点E、F试写出EF、BE和DF三条线段满足的数量关系，不必证明；（3）在图中，当正方形ABCD的边长为6，EF=5时，BE的长为（注意：此问占2分）25（本题满分12分）已知，抛物线C1：。（1）求证：无论m取任何实数时，抛物线C1与x轴总有交点；（2）若图象C1经过和两点求抛物线C1的解析式；把中的抛物线C1沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线C2设抛物线C2交x轴于M，N两点（点M在点N的左侧），点P（a,b）为抛物线C2在x轴上方部分图象上的一个动点当MPN45时，求a的取值范围8