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1、开卷速查(十八)机械能守恒定律及其应用说明提示本试卷共三部分A组基础巩固B组能力提升C组难点突破考试时间：45分钟试卷满分：100分A组基础巩固1(2014新课标全国卷)取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A. B. C. D.解析： 图181设物块的初速度为v0，质量为m，依题意有：mghmv，设物块落地瞬间水平速度分量为vx，竖直速度分量为vy，则根据平抛运动的规律可得：vxv0，vy，即vxvyv0，所以物块落地时速度方向与水平方向夹角为，B项正确答案：B图1822(多选题)如图182
2、所示，用长为l的细线将小球悬挂在小车支架上，小车与小球一起以速度v0匀速向右运动小车与矮墙相碰后立即停止(不弹回)，则下列关于小球上升能够达到的最大高度H的说法中正确的是()A若v0，则HlB若v0，则H2lC不论v0多大，可以肯定H总是成立的D上述说法都正确解析：小车突然静止后，小球由于惯性绕悬挂点转动，机械能守恒，有mgHmv , 当v0时， Hl，A正确；小球恰好到最高点时，重力提供向心力，有mgm，mg(2l)mvmv2，解得v0，B错；由能量转化和守恒可知，最低处小球的动能要转化为重力势能和一部分动能，即mvmgHEk，由数学知识可得H，所以C正确答案：AC图1833(多选题)(20
3、15江西省南昌月考)在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率vC， 则下述正确的是 ()A此小球的最大速率是vCB小球到达C点时对轨道的压力是C小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于 D小球在任一直径两端点上的动能之和相等解析：速度最大的点应该是最低点，根据机械能守恒定律：mv2mv2mgR，解得： v vC，所以A正确在C点有：mgNCm，得NCmg，所以B错误；由T，当速度最小时，代入计算可得T ，之后小球的速度在变大，T要减小，Tvmin，所以存在一个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点上，mg(H2R
4、)mv得到：H0.6 m.答案：(1)0.1 kg0.2 m(2)存在0.6 m图18109(2015江西省南昌月考)如图1810所示，将质量均为m、厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接第一次只用手托着B物块置于H高处静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为零，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为零求：(1)第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1；(2)第二次释放A
5、、B后，B刚要离地时A的速度v2.解析：(1)第二次释放A、B后，A、B自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，由动能定理有mgHmv解得v1，方向向上(2)设弹簧的劲度系数为k，第一次释放A、B前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡设弹簧的形变量(压缩)为x1，有x1第一次释放A、B后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为x2，有x2 第二次释放A、B后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为x3，有x3 由得x1x2x3即这三个状态，弹簧的弹性势
6、能都为Ep在第一次释放A、B后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有2mgh2mv2从B着地后到B刚要离地的过程，对A和弹簧组成的系统，由机械能守恒有mv2Epmg(x1x2)Ep 第二次释放后，对A和弹簧组成的系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有 mvmgx3Epmv 由得v2 答案：(1)(2) 10(2014福建卷)图1811为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位
7、置滑下，不计空气阻力图1811(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向m)解析：(1)游客从B点做平抛运动，有2RvBtRgt2由式得vB从A到B，根据动能定理，有mg(HR)Wfmv0由式得Wf(mgH2mgR)(2)设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能
8、守恒定律，有mg(RRcos)mv0过P点时，根据向心力公式，有mgcosNm又N0cos由式解得hR答案：(1)(mgH2mgR)(2)RC组难点突破11如图1812所示，质量 m2 kg 的小球以初速度 v0 沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧 AB 对应的圆心角53，圆半径 R0.5 m若小球离开桌面运动到A点所用时间t0.4 s. (sin530.8，cos530.6，g10 m/s2)图1812 (1)求小球沿水平面飞出的初速度 v0 的大小？(2)到达 B 点时，求小球此时对圆弧的压力大小？(3)小球是否能从最高点 C 飞出圆弧轨道，并说明原因解析：(1)小球离开桌面后做平抛运动vxv0，vygt根据几何关系可知tan，解得v03 m/s.(2)小球到达A点时的速度vA5 m/s从A到B过程中满足机械能守恒，mvmgR(1cos)mv到达B点时，FNmg整理得：FN136 N，由牛顿第三定律可知，小球对圆弧的压力大小为136 N(3)小球从B到C点过程中满足机械能守恒，mvmg2Rmv而F，代入数据得F36 Nmg因此小球不脱离轨道，能从C点飞出答案：(1)3 m/s (2)136 N(3) 能理由见解析10