安徽省安庆市2016届高三数学上学期摸底测试试题文扫描版.doc

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1、安徽省安庆市2016届高三数学上学期摸底测试试题 文(扫描版)高 三 摸 底 测 试 卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分题号123456789101112答案CDCCBABACDDB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13 14 15 16 三、解答题:本大题共6个题,共70分17解:(I)设的公差为, 5分 6分(II) 7分 8分, 9分数列是一个递增数列 10分. 11分综上所述, 12分18解:(I)测试成绩在80,85)内的频率为: 3分(II)第三组的人数等于,第四组的人数等于, 第五组的人数等于, 5分分组抽样各组的人数

2、为第三组人,第四组人,第五组人. 6分设第三组抽到的人为,第四组抽到的人为,第五组抽到的人为.7分这6名同学中随机选取2名的可能情况有种,如下:. 10分设“第四组名同学至少有一名同学被抽中”为事件,事件包含的事件个数有种,即:,. 11分所以, 事件的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为12分19解:(I),为中点, 分连,在中, 为等边三角形,为的中点, , 2分,平面,平面 ,3分平面. 5分(II)连接,作于. 6分,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD, , 7分 , ., 8分又,. 9分在菱形中,, 10分. 11分 12分20解:(I)依题意所以3分所以椭圆C的方程;4

3、分(II)设,直线的方程为:由消去得:6分所以8分因为,所以,即,9分而 所以所以11分解得: ,此时,所以。 12分21解(I)定义域为R, 2分当时, 时,;时,当时, 时,;时, 4分所以当时,的增区间是,减区间是当时,的减区间是,增区间是 6分(II)时,由得:设, 8分所以当时,;当时,所以在上递增, 在上递减, 10分 所以的取值范围是 12分22解:(I)连接,因为,所以 为半圆的切线 , 平分5分 (II)连接,由知所以四点共圆, , 10分23解(I)将 代入 ,得的参数方程为曲线的普通方程为 5分(II)设,又,且中点为,所以有: 又点在曲线上,代入的普通方程得动点的轨迹方

4、程为 10分24(I)由得 5分(II) 而 8分 10分高 三 摸 底 测 试 卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分题号123456789101112答案CDCCBABACDDB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13 14 15 16 三、解答题:本大题共6个题,共70分17解:(I)设的公差为, 5分 6分(II) 7分 8分, 9分数列是一个递增数列 10分. 11分综上所述, 12分18解:(I)测试成绩在80,85)内的频率为: 3分(II)第三组的人数等于,第四组的人数等于, 第五组的人数等于, 5分分组抽样各组的人数为第

5、三组人,第四组人,第五组人. 6分设第三组抽到的人为,第四组抽到的人为,第五组抽到的人为.7分这6名同学中随机选取2名的可能情况有种,如下:. 10分设“第四组名同学至少有一名同学被抽中”为事件,事件包含的事件个数有种,即:,. 11分所以, 事件的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为12分19解:(I),为中点, 分连,在中, 为等边三角形,为的中点, , 2分,平面,平面 ,3分平面. 5分(II)连接,作于. 6分,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD, , 7分 , ., 8分又,. 9分在菱形中,, 10分. 11分 12分20解:(I)依题意所以3分所以椭圆C的方程;4分(

6、II)设,直线的方程为:由消去得:6分所以8分因为,所以,即,9分而 所以所以11分解得: ,此时,所以。 12分21解(I)定义域为R, 2分当时, 时,;时,当时, 时,;时, 4分所以当时,的增区间是,减区间是当时,的减区间是,增区间是 6分(II)时,由得:设, 8分所以当时,;当时,所以在上递增, 在上递减, 10分 所以的取值范围是 12分22解:(I)连接,因为,所以 为半圆的切线 , 平分5分 (II)连接,由知所以四点共圆, , 10分23解(I)将 代入 ,得的参数方程为曲线的普通方程为 5分(II)设,又,且中点为,所以有: 又点在曲线上,代入的普通方程得动点的轨迹方程为 10分24(I)由得 5分(II) 而 8分 10分- 10 -

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