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1、广东省揭西县张武帮中学2015届九年级数学上学期第一次月考试题 （考试时间：100分钟，满分：120分）一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分） 1下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A B C D 2下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） A邻角互补 B内角和为360 C对角线相等 D对角线互相垂直 3下列命题中，真命题是（） A有两边相等的平行四边形是菱形 B对角线垂直的四边形是菱形C四个角相等的菱形是正方形 D两条对角线相等的四边形是矩形 4根据下表的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）3.233.243.253.260.060.020.030.09 A3
2、3.33 B3.233.24 C3.243.25 D. 3.253.26 5若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）A. B. C. D. 6关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 且7经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口,至少有一人直行的概率为( )A.1/9 B.2/9 C.2/9 D.5/9 8九年级（1）的每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张，若全班有名学生，根据题意列方程为（ ） A.B. C. D. 9已知是
3、一元二次方程的两个根，则的值为（ ）A. B.2 C. D. 10如图，将一个长为10，宽为8 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ）A. B. C. D. 第10题图 （1） （2）二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分，共24分） 11 12菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_2。 13如上图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则BCE的度数是_. 14为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球
4、都做上标记, 然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 _个白球. 15对于实数a,b,定义运算“*”: 例如:4*2,因为42,所以4*2=42-42=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2=_。 16设m、n是一元二次方程x2+3x-70的两个根，则m2+4m+n= 。20142015学年度张武帮中学第一学期九年级第一次月考数学答题卷题号一二三四五总分分数（考试时间：100分钟，总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案 二、填空题（每小题4分，共24分）11 ；12. _
5、 ；13. _ 14_；15. _ ；16. _ . 三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17解方程：18解方程： 19在长为10，宽为8的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方第19题图形的边长. 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 20已知关于的方程（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 21如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD.（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边
6、形ABCD是菱形. 第21题图 22“五一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9根据统计图回答下列问题： （1）前往 A地的车票有_张，前往C地的车票占全部车票的_%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为_； （3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面
7、的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.ABCPQ24题 24如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1/s，那么几秒后，P，Q两点之间的距离为？数学答题卷（第4页，共4页） 25如图，已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：.ABCDP第25题 2014
8、-2015学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDCCBDDBDA二、填空题（每小题4分，共24分） 11 , 4 ; 12. 8 ; 13. 22.5 ; 14. 100 ; 15. 3或-3 ; 16. 4三、解答题（一）（每小题6分，共18分）四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20解：（1）由题意得，即当时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，当，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是. 21解：证明：（1） AB=AC， B=ACB， FAC=B+ACB=2BCA. AD平分
9、FAC， FAC=2CAD， CAD=ACB.在ABC和CDA中，BACDCA ，ACAC，DACACB， ABCCDA.（2） FAC=2ACB，FAC=2DAC， DAC=ACB， ADBC. BAC=ACD， ABCD， 四边形ABCD是平行四边形. B=60，AB=AC， ABC是等边三角形， AB=BC， 平行四边形ABCD是菱形.22解：（1）30；20 2 分 （2） 4 分 （3）可能出现的所有结果列表如下：小李抛到的数字小张抛到的数字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1
10、）（4，2）（4，3）（4，4）或画树状图如下：1 2 3 411 2 3 421 2 3 431 2 3 44开始小张小李共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种： （2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）， 小张获得车票的概率为；则小李获得车票的概率为这个规则对小张、小李双方不公平 8 分 过点P作EFAD交AD于点E，BC于点F；过点P作GHAB交AB于点G，CD于点H则EA=BF，CH=PF，HP=DEPA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2 =BF2+EP2+PF2+DE2 =PB2+PD2第25题PA2+PC2=PB2+PD2 五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23解:（1），所以.，所以.，所以，.，所以.（2）答案不唯一，只要正确即可.如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.ABCPQ24题 24解：设秒后，PQ，则PC，QB，由勾股定理得： 整理得： 解得：（不合舍去） 答：4秒后，PQ- 8 -