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【优化指导】2015年高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）学业达标测试 新人教A版必修41函数ycos x在区间上是()A增函数B减函数C先减后增函数D先增后减函数解析：结合函数在上的图象可知C正确答案：C2已知函数y3cos(x)，则当x_时，函数取得最大值解析：y3cos(x)3cos x，所以x2k(kZ)时，函数取得最大值答案：2k(kZ)3函数ycos的单调减区间是_解析：由2kx2k可得：2kx2k，即2kx2k(kZ)答案：(kZ)4cos 1，cos 2，cos 3的大小关系是_(用“”连接)解析：0123，而ycos x在0，上单调递减，cos 1cos 2cos 3.答案：cos 1cos 2cos 35求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值：(1)y32sin x；(2)ycos .解：(1)1sin x1，当sin x1，即x2k，kZ时，y有最大值5，相应x的集合为.当sin x1，即x2k，kZ时，y有最小值1，相应x的集合为.(2)令z，1cos z1，ycos 的最大值为1，最小值为1.又使ycos z取得最大值的z的集合为z|z2k，kZ，由2k，得x6k，kZ.使函数ycos 取得最大值的x的集合为x|x6k，kZ同理可得使函数ycos 取得最小值的x的集合为x|x(6k3)，kZ.2