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1、第3讲力与物体的曲线运动(一)平抛、圆周和天体运动1(2012山东卷，15)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于()A. B. C. D.解析“天宫一号”做圆周运动时，万有引力提供向心力，由Gm可得v ，则变轨前后，选项B正确答案B2(2013山东卷，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究
2、发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.T B.T C.T D.T解析双星靠彼此间的引力提供向心力，则有Gm1r1Gm2r2并且r1r2L解得T2当双星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时T2T故选项B正确答案B3(2014山东卷，20)图1312013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图131所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射
3、到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月以月面为零势能面“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.(h2R) B.(hR)C.(hR) D.(hR)解析设玉兔在高度h的速度为v，则由万有引力定律得，G可知，玉兔在该轨道上的动能为Ek，由功能关系可知对玉兔做的功为：WEpEk，结合在月球表面：Gmg月，整理可知W(hR)，故正确选项为D.答案D4(2014新课标全国卷，15)取水平地面为重力势能零点一物
4、块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A. B. C. D.解析设物体水平抛出的初速度为v0，抛出时的高度为h，由题意知mvmgh，则v0，物体落地的竖直速度vy，则落地时速度方向与水平方向的夹角tan 1，则，选项B正确答案B5(2014新课标全国卷，19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月
5、8日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B在2015年内一定会出现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析设地球的运转周期为T0、角速度为0、轨道半径为r0，则其他行星的轨道半径为rkr0根据万有引力定律及牛顿第二定律得：mr0m2r联立得：0.各行星要再次冲日需满足：0tt2，即tT0，其中k1.5、5.2、9.5、19、30.根据上式结合k值并由数学知识可知：行星冲日的时间间
6、隔一定大于1年，并且k值越大时间间隔越短，所以选项B、D正确，A、C错误答案BD6(2014新课标全国卷，20)图132如图132所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg解析木块a、b的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力fmkmg相同它们所需
7、的向心力由F向m2r知FaFb.所以b一定比a先开始滑动，A项正确；a、b一起绕转轴缓慢地转动时，F摩m2r，r不同，所受的摩擦力不同，B项错b开始滑动时有kmgm22l，其临界角速度为b，选项C正确当时，a所受摩擦力大小为Ffm2lkmg，选项D错误答案AC主要题型：选择题和计算题知识热点(1)单独命题平抛运动规律的考查圆周运动规律的考查天体运动、人造卫星问题的考查(2)交汇命题平抛(类平抛)运动与圆周运动、功能关系等综合问题的考查天体运动中的超重、失重问题结合牛顿运动定律、圆周运动、功能关系考查航天器的变轨、对接问题物理方法(1)运动的合成与分解法(2)模型法命题趋势(1)2015年高考中，平抛运动规律及其研究方法、圆周运动仍是热点(2)天体运动要突出物理与现代科学技术的结合，特别是与现代航天技术的联系会更加紧密- 4 -