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1、余角和补角一、选择题1如图，DOB是直角，COA也是直角，则( )A1=2 B3=(1+2) C1=3 D2=3 考查目的：考查余角的性质及识图推理能力答案：C解析：由DOB是直角，可知1和2互余由COA也是直角，可知2和3互余由“同角的余角相等”可知1=3故答案应选择C本题的其余选项均有一定迷惑性，要克服只凭直观来猜测答案的不良习惯2一个锐角和它的余角之比是54，那么这个锐角的补角的度数是( )A100 B120 C130 D140考查目的：考查余角和补角的概念及审题计算能力答案：C解析：因为这个锐角和它的余角之比是54，可得这个锐角为50，则它的补角为180-50=130故答案应选择C3如
2、图所示，下列说法中错误的是( )AOA的方向是北偏东40 BOB的方向是北偏西15COC的方向是南偏西30 DOD的方向是东南方向考查目的：考查方位角的概念及识别答案：A解析：表示方位角要注意“南北在前，东西在后”，还要看清楚题目已给的夹角是不是方位角的初始边和终边的夹角，应自觉养成仔细读图分析的良好习惯通过逐个审查，可知答案应选择A二、填空题4已知1=20，2=30，3=60，4=150，则2是_的余角，_是4的补角考查目的：考查余角和补角的概念答案：3，2解析：因为2+3=90，所以2与3互余；因为2+4=180，所以2与4互补5如图所示，O是直线AB上的一点，且A0D=120，AOC=9
3、0，OE平分BOD，则图中互补的角有_对考查目的：考查补角的概念和读图分析推理的能力答案：6解析：因为A0D=120，AOC=90，所以COD=30，BOD=60因为OE平分BOD，所以DOE=BOE=30所以互补的角有AOC与BOC，AOD与BOD，AOD与COE，AOE与BOE，AOE与DOE，AOE与COD，一共6对6如果A和B互为余角，B和C互为补角，A与C的和等于120，那么A=_，B=_，C=_考查目的：考查余角、补角的概念，以及审题分析与计算能力答案：15，75，105解析：因为A和B互为余角，所以A+B=90因为B和C互为补角，所以B+C=180 两个等式相加可得，(A+B)+
4、(B+C)=90+180，即(A+C)+2B=270又因为A+C=120，所以2B=150，所以B=75于是A=15，C=105三、解答题7如果一个角的余角比它的补角的还少20，则这个角的度数是多少？考查目的：考查余角、补角的概念及分析推理能力答案：75解析：设这个角为，则，解得，这个角的度数是758一艘货轮从A港出发，先沿北偏东75的方向航行40海里到达B港，再沿南偏西15方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离考查目的：考查方位角的概念与运用，动手作图及分析、解决问题的能力答案：图形如下图所示，A港到C港间的距离约为45海里解析：由题意，A港和B港分别为北偏东75和南偏西15方位角的顶点，注意角的始边是南北方向另外用比例尺画出图形，并测量估算出A港到C港间的距离要用到比例的知识，画图、度量和计算均要做到耐心细致3