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1、第四节反比例函数的图像及性质1(2017台州中考)若反比例函数y的图像过点(2，1)，则该反比例函数的图像在(D)A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限2(龙东中考)已知：反比例函数y，当1x3时，y的最小整数值是(A)A3 B4 C5 D63(株洲中考)已知：一次函数y1axb与反比例函数y2的图像如图所示，当y1y2时，x的取值范围是(D)Ax5C2x5 D0x5(第3题图)(第4题图)4(2018原创)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)如图，若曲线y(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_a1_.
2、5(自贡中考)若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，都是反比例函数y图像上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是(B)Ax1x2x3 Bx1x3x2Cx2x1x3 Dx2x3x16(2016保定二模)如图，直线和双曲线分别是函数y1x(x0)，y2(x0)的图像，则以下结论：两函数图像的交点A的坐标为(2，2)；当x2时，y1y2；当x1时，BC3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是(A)A BC D(第6题图)(第7题图)7(2017原创)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵
3、坐标分别为3，1，反比例函数y的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为(D)A2 B4 C2 D48(2016唐山南路二模)如图所示，已知A(0.5，y1)，B(2，y2)为反比例函数y图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是(D)A(0.5，0) B(1，0)C(1.5，0) D(2.5，0)(第8题图)(第9题图)9(淄博中考)反比例函数y(a0，a为常数)和y在第一象限内的图像如图所示，点M在y的图像上，MCx轴于点C，交y的图像于点A；MDy轴于点D，交y的图像于点B，当点M在y的图像上运动时，以下结论：SODBSOCA；四边
4、形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是(D)A0个 B1个 C2个 D3个10(2017资阳中考)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y(x0)和y(x0)的图像交于P，Q两点，若SPOQ14，则k的值为_20_(第10题图)(第11题图)11(2017张家口中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，直线y2x与反比例函数y在第一象限内的图像交于点A(m，2)，将直线y2x向下平移4个单位长度后与反比例函数y在第一象限内的图像交于点P.则k_2_；POA的面积为_2_12(内江中考)如图，点A在双曲
5、线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，则OAB的面积等于_13(2017河北中考)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N.(1)求直线DE的表达式和点M的坐标；(2)若反比例函数y(x0)的图像经过点M，求该反比例函数的表达式，并通过计算判断点N是否在该函数的图像上；(3)若反比例函数y(x0)的图像与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围解：(1)设直线DE的表达式为ykxb，点D，E的坐标为(0，3)，(6，0)，解得yx3.点M在AB边上，B(4，2)，而
6、四边形OABC是矩形，点M的纵坐标为2.又点M在直线yx3上，2x3.x2.M(2，2)；(2)y(x0)经过点M(2，2)，m4，y.又点N在BC边上，B(4，2)，点N的横坐标为4.点N在直线yx3上，y1，N(4，1)，当x4时，y1，点N在函数y的图像上；(3)当反比例函数y(x0)的图像通过点M(2，2)，N(4，1)时m的值最小，当反比例函数y(x0)的图像通过点B(4，2)时m的值最大，2，有m的值最小为4，2，有m的值最大为8，4m8.14(2017原创)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图像与反比例函数y的图像交于A(2，3)，B(3，n)两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长解：(1)反比例函数y的图像经过点A(2，3)，m6，反比例函数的表达式是y，点B(3，n)在反比例函数y的图像上，n2.B(3，2)一次函数ykxb的图像经过A(2，3)，B(3，2)两点，解得yx1；(2)OP的长为3或1.5