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1、第五节二次函数的图像及性质1抛物线yx21的对称轴是(C)A直线x B直线x1Cy轴 D直线x2抛物线y(x1)22的顶点坐标是(B)A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)3(2016石家庄二十八中二模)二次函数yx22x4化为ya(xh)2k的形式，下列正确的是(B)Ay(x1)22 By(x1)23Cy(x2)22 Dy(x2)244(滨州中考)抛物线y2x22x1与坐标轴的交点个数是(C)A0个 B1个 C2个 D3个5(2017唐山中考模拟)由二次函数y2(x3)21，可知(C)A其图像的开口向下B其图像的对称轴为直线x3C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大6(黄
2、石中考)以x为自变量的二次函数yx22(b2)xb21的图像不经过第三象限，则实数b的取值范围是(A)Ab Bb1或b1Cb2 D1b27(2017石家庄中考)将抛物线yx2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的表达式为(C)Ay(x2)24 By(x2)24Cy(x2)24 Dy(x2)248若A，B，C为二次函数yx24x5的图像上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(B)Ay1y2y3 By2y1y3Cy3y1y2 Dy1y3y29(烟台中考)二次函数yax2bxc的图像如图所示，下列结论：4acb2；acb；2ab0.其中正确的有(B)A BC D(第9题
3、图)(第10题图)10(龙岩中考)已知抛物线yax2bxc的图像如图所示，则|abc|2ab|(D)Aab Ba2bCab D3a11如图是二次函数yax2bxc的部分图像，由图像可知不等式ax2bxc0的解集是(D)A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x512(2016石家庄四十一中一模)如图，将抛物线l：yax22xa24(a为常数)向左并向上平移，使顶点Q的对应点Q，抛物线l与x轴的右交点P的对应点P分别在两坐标轴上，则抛物线l与x轴的交点E的对应点的坐标为(A)A. B(0，0)C. D.13(2017中考说明)用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数yminx21，1x2，则y的
4、图像为(C),A) ,B) ,C) ,D)14(2018原创)如图为二次函数yax2bxc(a0)的图像，则下列说法：a0；2ab0；abc0；当1x3时，y0.其中正确结论的个数为(C)A1个 B2个C3个 D4个15(菏泽中考)如图，一段抛物线：yx(x2)(0x2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m_1_16如图，已知二次函数yax24xc的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴和顶点坐标
5、；(3)点P(m，m)与点Q均在该函数的图像上(其中m0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离解：(1)由A(1，1)，B(3，9)得解得二次函数表达式为yx24x6；(2)对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，10)；(3)将(m，m)代入yx24x6得mm24m6，解得m11，m26，m0，m11(舍)，m6，点P与点Q关于对称轴x2对称，点Q到x轴的距离为6.17(安顺中考)如图，抛物线yax2bx与直线AB交于点A(1，0)，B.点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点(不与点A，B重合)，直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.(1)求抛物线的表达式；(2)设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标解：(1)yx22x；(2)设直线AB的表达式为：ykxb，则有解得yx.则D，C，CDm2m2.S(m1)CD(4m)CD5CD5m2m5.0，当m时，S有最大值当m时，m.点C.4