《【成才之路】2015版高中数学 3.5 二元一次不等式组与简单的线性规划问题（第3课时）练习 新人教B版必修5.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【成才之路】2015版高中数学 3.5 二元一次不等式组与简单的线性规划问题（第3课时）练习 新人教B版必修5.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章3.5第3课时一、选择题1已知O为坐标原点，点M(3,1)，若N(x，y)满足不等式组，则的最大值为()A6B8C10D12答案D解析目标函数为z3xy，作出不等式组表示的可行域，如图所示作出直线l0：3xy0，再将直线l0平移，当l0的平行线l1经过点A(4,0)时，z取得最大值12，即的最大值为12.2设变量x、y满足约束条件，则目标函数z4x2y的最大值为()A12B10C8D2答案B解析画出可域如图中阴影部分所示，目标函数z4x2y可转化为y2x，作出直线y2x并平移，显然当其过点A时纵截距最大解方程组得A(2,1)，zmax10.3变量x、y满足下列条件，则使z3x2y最小的(
2、x，y)是()A(4,5)B(3,6)C(9,2)D(6,4)答案B解析检验法：将A、B、C、D四选项中x，y代入z3x2y按从小到大依次为A、B、D、C然后按ABDC次序代入约束条件中，A不满足2x3y24，B、C、D全部满足，经检验，只有(3,6)使z3x2y最小，故选B4已知x、y满足约束条件，则zxy的最大值是()ABC2D4答案B解析画出可行域为如图阴影部分由，解得A(，)，当直线zxy经过可行域内点A时，z最大，且zmax.5某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3t、B原料2t；生产每吨乙产品要用A原料1t、B原料3t.销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可
3、获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13t，B原料不超过18t，那么该企业可获得最大利润是()A12万元B20万元C25万元D27万元答案D解析设生产甲产品xt，乙产品yt，则获得的利润为z5x3y.由题意，得，可行域如图阴影所示由图可知当x、y在A点取值时，z取得最大值，此时x3，y4，z533427(万元)6不等式组表示的平面区域内整点的个数是()A0B2C4D5答案D解析不等式组 变形为，即作出其平面区域如图可见其整点有：(1,0)、(0,1)、(0 ,0)、(0，1)和(1,0)共五个二、填空题7设x、y满足约束条件，则z2xy的最大值是_答案2解析可行域如图，当直线
4、z2xy即y2xz经过点A(1,0)时，zmax2.8若实数x、y满足不等式组，则2x3y的最小值是_答案4解析画出可行域如图所示(图中阴影部分)：当直线l0平移到过A(2,0)点时，2x3y取最小值(2x3y)min2204.三、解答题9某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1h和2h，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3h和1h；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8h和9h，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？解析设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则，目标
5、函数z2x3y.作出可行域如图所示作直线l0：2x3y0，平移直线l0，当l0经过可行域内的点M时，目标函数z2x3y取最大值由，得M(2,3)答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润.一、选择题1若变量x、y满足，则z3x2y的最大值是()A90B80C70D40答案C解析由得可行域如图所示将l0：3x2y0在可行域内平行移动，移动到经过B点时，z3x2y取最大值由，得B点坐标为(10,20)，zmax31022070，故选C2已知x、y满足，则的最值是()A最大值是2，最小值是1B最大值是1，最小值是0C最大值是2，最小值是0D有最大值无最小值答案C解析作出不等式组表示的平
6、面区域如图表示可行域内点与原点连线的斜率显然在A(1,2)处取得最大值2.在x轴上的线段BC上时取得最小值0，选C二、填空题3若x、y满足约束条件，则z2xy的最大值为_答案9解析约束条件的可行域为如图所示作l0：y2x在平面域内平移到A(3，3)处时，z取最大值9.4已知点P(x，y)的坐标，满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于_，最大值等于_答案解析点P(x，y)满足的可行域为ABC区域A(1,1)，C(1,3)由图可得，|PO|min|AO|；|PO|max|CO|.三、解答题5某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件，求目标函数z10x10y的最大值解析画出不等式组表示的平面区域如图由，解得A(，)而由题意知x和y必须是正整数直线yx由经过A点向下平移经过的第一个整点为(5,4)z10x10y的最大值为90.6关于x的方程x2ax2b0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内，求的取值范围解析可以转化为点(a，b)与M(1,2)连线的斜率由题知x2ax2b0两根在(0,1)与(1,2)内，可令f(x)x2ax2B必满足f(0)0、f(1)0，即，由线性规划可知：点M(1,2)与阴影部分连线的斜率k的取值范围为kAMkkBM，A(3,1)、B(1,0)，1.- 6 -