《【中考12年】浙江省金华市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考12年】浙江省金华市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题.doc（66页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题12：押轴题一、选择题1. （2001年浙江金华、衢州5分）用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是【 】A m2 B m2 C m2 D4m22. （2002年浙江金华、衢州4分）如图，D是ABC的AB边上一点，过D作DEBC， 交AC于E，已知，那么的值为【 】 （A） （B） （C） (D) 【答案】C。3. （2003年浙江金华、衢州4分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】4. （2004年浙江金华4分）下列图形中，不是立方体
2、表面展开图的是（ ）5. （2005年浙江金华4分）如图，矩形ABCD中，分别是AB，CD的中点，点1，2在线段EF上，与矩形ABCD的边DA，AB，BC都相切，O2与O2外切，且与DC边相切于点，如果O1，O2的半径分别是4cm，2cm，那么矩形ABCD的面积为【 】、20 、24 、40 、966. （2006年浙江金华4分）二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：0； 0； 0，其中正确的个数是【 】A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7. （2007年浙江金华4分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是【 】A0B1C
3、2D38. （2008年浙江金华3分）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是【 】A、1 B、2 C、3 D、49. （2009年浙江金华3分）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t（秒）,骑车的路程为s（米）,则s关于t的函数图像大致是【 】10. （2010年浙江金华3分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 对角线ACBC，B60，BC2
4、cm，则梯形ABCD的面积为【 】Acm2B6 cm2 Ccm2D12 cm211. （2011年浙江金华、丽水3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【 】A、点（0，3）B、点（2，3） C、点（5，1）D、点（6，1）12. （2012年浙江金华、丽水3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】A2010B2012C2014D2016二、填空题1. （2001年浙江金华、衢州5分）已知实
5、数x满足，那么的值为 2. （2002年浙江金华、衢州5分）函数的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 3. （2003年浙江金华、衢州5分）CD是RtABC斜边上的高线，AD、BD是方程的两根，则ABC的面积为【答案】6。【考点】一元二次方程根与系数的关系，相似三角形的判定和性质。4. （2004年浙江金华5分）ABO中，OA=OB=5，OA边上的高线长为4，将ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是 。5. （2005年浙江金华5分）在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于
6、点C。如果点M在y轴右侧的抛物线上，那么点M的坐标是 。6. （2006年浙江金华5分）如图，点M是直线y23上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，y轴上是否存在点P，使MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（1，1）时，y轴上存在点P（0，1）,此时有MN=MP，能使NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标 7. （2007年浙江金华5分）如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 8
7、. （2008年浙江金华4分）如图，第（1）个多边形由正三角形扩展而来，边数记为3， .第（2）个多边形由正方形扩展而来，边数记为a4，依此类推，由正n边形扩展而来的多边形的边数记为an（n3）.则a5的值是 ;当的结果是时，n的值为 。9. （2009年浙江金华4分）如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H.在抛物线y=x2 (x0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 . 10. （2010年浙江金华4分）如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点
8、，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK .【答案】或。11. （2011年浙江金华、丽水4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOB=60，点A在第一象限，过点A的双曲线为在轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 ；（2）设P（t，0），当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 12. （2012年浙江金华、丽水4分）如图，在直角梯形ABCD中，A90，
9、B120，AD，AB6在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF120(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是 三解答题1. （2001年浙江金华、衢州12分）如图，已知O1，经过O2的圆心O2，且与O2相交于A，B两点，点C为弧AO2B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交O2于点P，连接BP，BC（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺当点C在弧AO2B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；（2）请猜想BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；（3）如图3，当PA经过点O2时，
10、AB=4，BP交O1于D，且PB，DB的长是方程的两个根，求O1的半径中，由勾股定理可求AD，半径可得。2. （2001年浙江金华、衢州12分）如图，菱形铁片ABCD的对角线AC，DB相交于点E，sinDAC=，AE、DE的长是方程的两根（1）求AD的长；（2）如果M，N是AC上的两个动点，分别以M，N为圆心作圆，使M与边从AB、AD相切，N与边BC，CD相切，且M与N相外切，设AM=t，M与N面积的和为S，求S关于t的函数关系式；（3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪
11、种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由 3. （2002年浙江金华、衢州12分）如图，在ABC中，AC15，BC18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DEBC，交AB于E，过D作DFBC，垂足为F，连结 BD，设 CDx（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；（3）如果BDF的面积为S1，BDE的面积为S2，那么x为何值时，S12S24. （2002年浙江金华、衢州14分）如图，已知直线分别与y轴，x轴交于A，B两点，点 M在y轴上，以点M为圆心的M与直线AB相切于点D，连结MD（1）求证：ADMAOB；（2）
12、如果M的半径为2，请求出点M的坐标，并写出以为顶点且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以 P，A，M三点为顶点的三角形与AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由【答案】解 ：（1）证明：AB是M切线，D是切点，MDAB。MDA=AOB=90。【考点】一、二次函数综合题，切线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，分类思5. （2003年浙江金华、衢州12分）如图所示，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的
13、速度向A点运动，设运动时间为x（1）当x为何值时，PQBC；（2）当 ，求 的值；（3）APQ能否与CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由（3）能。6. （2003年浙江金华、衢州14分）已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A点在原点左侧，B点在原点右侧），与y轴交于C点若AB=4，OBOA，且OA、OB是方程的两根（1）请求出A，B两点的坐标；（2）若点O到BC的距离为 ，求此二次函数的解析式；（3）若点P的横坐标为2，且PAB的外心为M（1，1），试判断点P是否在（2）中所求的二次函数图象上7. （2004年浙江金华12分）已知：四边形ABCD为圆内接矩形，过点D作圆的切线
14、DP，交BA的延长线于点P，且PD=15，PA=9。（1）求AD与AB的长；（2）如果点E为PD的一个动点（不与运动至P，D），过点E作直线EF，交PB于点F，并将四边形PBCD的周长平分，记PEF的面积为y，PE的长为x，请求出y关于x的函数关系式；（3）如果点E为折线DCB上一个动点（不与运动至D，B），过点E作直线EF交PB于点F，试猜想直线EF能否将四边形PBCD的周长和面积同时平分？若能，请求出BF的长；若不能，请说明理由。时，不合题意，舍去。8. （2004年浙江金华14分）如图在平面直角坐标系内，点A与C的坐标分别为（4，8），（0，5），过点A作ABx轴于点B，过OB上的动点D
15、作直线平行于AC，与AB相交于点E，连结CD，过点E作直线EFCD，交AC于点F。（1）求经过点A，C两点的直线解析式；（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？若能，求出此时k、b的值；若不能，请说明理由；（3）如果将直线AC作向上下平移，交Y轴于点C，交AB于点A，连结DC，过点E作EFDC，交AC于点F，那么能否使四边形CDEF成为正方形？若能，请求出此时正方形的面积；若不能，请说明理由。9. （2005年浙江金华12分）如图，在矩形ABCD中，AD=8,点E是AB边上的一点，AE=,过D,E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F。（1）求tanADE的值；（2
16、）点G是线段AD上的一个动点（不运动至点A,D），GHDE垂足为H，设DG为x，四边形AEHG的面积为y，请求出y与x之间的函数关系式；（3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切。问满足条件的O有几个？并求出其中一个圆的半径。10. （2005年浙江金华14分） 如图，抛物线经过点O(0,0)，A(4,0)，B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线经过B,C两点，且（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。问：是
17、否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。可。11. （2006年浙江金华12分）初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验：请根据以上图案回答下列问题: （1）在图案（1）中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1 m, 长方形框架ABCD的面积是 m2;（2）在图案（2）中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为 (用含的代数式表示)；当
18、AB m时, 长方形框架ABCD的面积最大：在图案（3）中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,当AB= m时, 长方形框架ABCD的面积最大.（3）经过这三种情形的试验,他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规律探索: 如图案（4）, 如果铝合金材料总长度为m共有条竖档时, 那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大. 12. （2006年浙江金华14分）如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.（1）求直线AB的解析式;（2）若S梯形OBCD,求点C的坐标;（3）在第一象限内是否存在
19、点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.（）。13. （2007年浙江金华12分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B
20、2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为 m（直接用n的代数式表示）14. （2007年浙江金华14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且ABO=30度动点P在线段AB上从点A向点B以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为t秒在x轴上取两点M，N作等边PMN（1）求直线AB的解析式；（2）求等边PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上设等边PMN和
21、矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0t2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值15. （2008年浙江金华10分）如图1，已知双曲线y=(k0)与直线y=kx交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：（1）若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= (k0)于P，Q两点，点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由. 16. （2008年浙江金华12
22、分）如图1，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ABD。（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使OPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。综上所述，存在点P，使OPD的面积等于，点P的坐标分别为P1（ ，0），P2（，0），P3（ ，0），P4（ ，0）。【考点】动点和旋转问题，旋转的性质，点的坐标，等边三角形的性质， 勾股定理，全等三角形的性质，锐角三
23、角函数定义，特殊角的三角函数值，解一元二次方程，分类思想的应用。17. （2009年浙江金华10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点.（1）已知点A(3,1)，连结OA，平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C,作如下探究：探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图1中作出平移后的图像，则点C的坐标是 ；连结AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二：若点B的坐标为(6，2)，按探究一的方法,判断O，A，B,C四点构成的图形的形状.（温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!）（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：若已知三点A (a，b)，B(
24、c，d)，C (a+c，b+d)，顺次连结O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；在的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式.18. （2009年浙江金华12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是（t，0）.（1）当t=4时，求直线AB的解析式；（2）当t0时，用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积；（3）是否存在点B,使ABD为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B的
25、坐标；若不存在，请说明理由. 19. （2010年浙江金华10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y =的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； （温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是 （2）请你通
26、过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k ，若点P的坐标为（m，0）时，则b ；（3） 依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标 又点M、M1是直线和双曲线的交点，二者联立，解此方程组，即可得出点M1和点M的坐标。20. （2010年浙江金华12分）如图，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1，2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l
27、x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动请解答下列问题：（1）过A，B两点的直线解析式是 ；（2）当t4时，点P的坐标为 ；当t ，点P与点E重合； （3） 作点P关于直线EF的对称点P. 在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？ 当t=2时，是否存在着点Q，使得FEQ BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 21. （2011年浙江金华、丽水10分）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在
28、轴和轴的正半轴上，设抛物线过矩形顶点B、C（1）当n=1时，如果=1，试求的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O试求当n=3时的值；直接写出关于n的关系式22. （2011年浙江金华、丽水12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作轴垂线，分别交轴、直线OB于点E、F，点E
29、为垂足，连接CF（1）当AOB=30时，求弧AB的长度；（2）当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由ECF=OAB，当交点E在点C的右侧时，要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAO，当交点E在点O的左侧时，要使ECF与BAO相似，只能使ECF=BAO，三种情况，分别求E点坐标。23. （2012年浙江金华、丽水10分）在直角坐标系中，点A是抛物线yx2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OBOA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC (1)如图1，当点A的横坐标为
30、时，矩形AOBC是正方形；(2)如图2，当点A的横坐标为时，求点B的坐标；将抛物线yx2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线yx2，试判断抛物线yx2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由24. （2012年浙江金华、丽水12分）在ABC中，ABC45，tanACB如图，把ABC的一边BC放置在x轴上，有OB14，OC，AC与y轴交于点E (1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OGAC，垂足为G，求OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：(1) 在RtOCE中，OEOCtanOCE，点E(0，。66