《福建省福州第八中学2021-2022学年高二上学期数学周测试卷三.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州第八中学2021-2022学年高二上学期数学周测试卷三.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、福州八中2020级高二上数学周测三姓名：_班级：_ 考号：_客观题（18为单选题；912为多速题）1.与向量=(1，3，2)平行的一个向量的坐标是（）A.(，1，1)B.(，1)C.(，1)D.(，3，2)2.已知四边形ABCD满足 0， 0， 0， 0，则四边形为（）A.平行四边形B.梯形C.长方形D.空间四边形3.已知=(cos，1，sin)，=(sin，1，cos)，则向量+与的夹角是（）A.90B.60C.30D.04.如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是=(1，0，1)，=(0，1，1)，那么这条斜线与平面所成的角是（）A.90B.30C.45D.605.在正方体
2、ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点.则异面直线OP与AM所成的角的大小为（）A.30B.60C.90D.456.设= 2，=+ 32，=2+3，= 3+ 2+ 5，其中，是两两垂直的单位向量，若=+，则实数，的值分别是（）A.1，2，3B.2，1，3C. 2，1，3D.1，2，37.已知空间三点O(0，0，0)，A(1，1，0)，B(0，1，1)，在直线OA上有一点H满足BHOA，则点H的坐标为（）A.(2，2，0)B.(2，2，0)C.(，0)D.(，0)8.已知空间两个动点A(m，1 + m，2 + m)，B(1m，32 m，
3、3 m)，则的最小值是（）A.B.C.D.9.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则下列结论正确的是（）A.=a2B.= 2a2C.=a2D.= 2a210.已知向量=(1，1，1)，=(2，1，0)，=(0，1，2)，则下列结论正确的是（）A.(+)= 4B.()()=8C.记与的夹角为，则cos=D.若(+)，则= 311.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，设=，=，=，M是A1B的中点，点N在CM上，且CN:CM = 1:4，用基底，表示下列各向量，其中正确的是（）A.=(+)B.=C.=+D.=12.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，则下列结论正确的是（）A
4、.ACBDB.ACD是等边三角形C.AB与平面BCD所成的角为D.AB与CD所成的角为填空题13.若=(2，3，1)，=(2，1，3)，则 |的值为_.14.已知A，B，C，D，E是空间五点，且任意三点不共线.若，与，均不能构成空间的一个基底，则下列结论:，不能构成空间的一个基底；，不能构成空间的一个基底；，不能构成空间的一个基底；，能构成空间的一个基底，其中正确的有 _ 个.15.如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C中，底面是以ABC为直角的等腰三角形，AC = 2a，BB1= 3a，D是A1C1的中点，点E在棱AA1上，要使CE平面B1DE，则AE= .16.如图，在三棱锥P-ABC中，
5、ABC为等边三角形，PAC为等腰直角三角形，PA = PC = 4，平面PAC平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为 .主观题17.已知空向四边形OABC中，M，N分别是棱OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG = 2GN，如图，设=，=，=.试用，为基底表示向盘.18.如图，已知棱锥P-ABC在某个空间直角坐标系中，B(m，m，0)，C(0，2m，0)，P(0，0，2n).（1）画出这个空间直角坐标系，并指出AB与x轴的正方向的夹角；（2）若M为BC的中点.n =m，求直线AM与其在平面PBC内的投影所成的角.19.如图所示，在多面体A1B1D1DCBA中，四边
6、形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于F.（1）证明：EFBC；（2）求二面角EA1DB1的余弦值.20.如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C中，ACBC，D为AB的中点，AC = BC = BB1.（1）求证：BC1AB1；（2）求证：BC1平面CA1D.21.如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABCD，AD=CD=1，BAD=120，ACB= 90（1）求证：BC平面PAC；（2）若二面角DPCA的余弦值为，求点A到平面PBC的距离.22.已知正方形ABCD的边长为2，ACBD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC = a，得到三棱锥ABCD，如图所示.（1）当a = 2时，求证：AO平面BCD；（2）当二面角ABDC的大小为120时，求二面角ABDD的正切值.