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1、如何在统计物理教学中第1页，共52页，编辑于2022年，星期五1.统计物理发展简况统计物理发展简况 热热力力学学与与统统计计物物理理从从建建立立到到现现在在已已经经有有一一百百多多年年了了。学学科科不不断断发发展展：不不仅仅应应用用领领域域不不断断扩扩大大，小小到到原原子子核核，大大到到宇宇宙宙；从从物物理理学学到到其其它它自自然然科科学学(化化学学，生生物物，信信息息科科学学,)；而而且且，学学科科本本身身也也有有了了许许多多重重大大的的发发展展，包包括括概概念念，理理论论和和方方法法。自自颁颁发发NobelNobel奖奖以以来来，直直接接因因对对统统计计物物理理学学作作出出重重大大开开创创
2、性性贡贡献献而而获获NobelNobel物物理理奖奖的的有有两两项项(RG,BECRG,BEC)，化学奖的两项，化学奖的两项(Onsager,Onsager,PrigoginePrigogine)。因此，在教学内容上理应有所反映。因此，在教学内容上理应有所反映。这一点是大家的共识。这一点是大家的共识。第2页，共52页，编辑于2022年，星期五下下面面让让我我们们简简单单地地回回顾顾一一下下统统计计物物理理学学的的发发展简况。展简况。经典统计建立于经典统计建立于1919世纪下半叶，主要是世纪下半叶，主要是Maxwell,Maxwell,Boltzmann Boltzmann 和和 GibbsGi
3、bbs的贡献。平衡态的的贡献。平衡态的最普遍理论是最普遍理论是GibbsGibbs的统计系综理论（的统计系综理论（19021902）；）；非平衡态的理论以非平衡态的理论以BoltzmannBoltzmann方程和方程和H-H-定理为核心，定理为核心，不像系综理论那么普遍，仅适用于稀薄气体。应不像系综理论那么普遍，仅适用于稀薄气体。应该指出，玻氏方程和该指出，玻氏方程和H-H-定理的意义重大，涉及统定理的意义重大，涉及统计物理的基本问题：趋于平衡的不可逆性。计物理的基本问题：趋于平衡的不可逆性。第3页，共52页，编辑于2022年，星期五 量子力学的建立与量子统计的建立有着相互量子力学的建立与量子
4、统计的建立有着相互依赖，相互促进的复杂关系。依赖，相互促进的复杂关系。19001900年，年，Planck Planck 在研究黑体辐射谱的统计理在研究黑体辐射谱的统计理论中提出了量子假说，当时他用的是论中提出了量子假说，当时他用的是Boltzmann Boltzmann 统计。随后，统计。随后，Einstein(1907),Debye(1912)Einstein(1907),Debye(1912)和和Born Born 与与 von Karman von Karman（19121912，19131913）应用）应用Boltzmann Boltzmann 统计及能量量子化研究了固体比热。统计及
5、能量量子化研究了固体比热。有意思的是：量子假说的提出并不是从原子有意思的是：量子假说的提出并不是从原子 光谱的研究，而是从黑体辐射的统计理论。为什光谱的研究，而是从黑体辐射的统计理论。为什么？么？参看：参看：A.PaisA.Pais的的“Subtle is the LordSubtle is the Lord”(方方在庆等译在庆等译“上帝难以捉摸上帝难以捉摸爱因斯坦的科学与爱因斯坦的科学与生活生活”第4页，共52页，编辑于2022年，星期五 19051905年，年，Einstein Einstein 提出了光量子的假说，提出了光量子的假说，这篇论文是唯一被爱氏自己称为革命性贡献的。这篇论文是唯
6、一被爱氏自己称为革命性贡献的。它也源于黑体辐射。爱氏根据它也源于黑体辐射。爱氏根据WienWien区（高频区）区（高频区）内的辐射与经典实物粒子的经典理想气体的类比，内的辐射与经典实物粒子的经典理想气体的类比，而提出光量子假说，并用以解释了光电效应。而提出光量子假说，并用以解释了光电效应。19241924年，年，Bose Bose 提出了一种新的统计方法提出了一种新的统计方法（这是在量子力学建立以前），重新推导了（这是在量子力学建立以前），重新推导了Planck Planck 的黑体辐射公式，的黑体辐射公式，19251925年，年，Einstein Einstein 推推广了广了Bose Bo
7、se 的统计方法的统计方法(以后被称为以后被称为Bose-Bose-Einstein Einstein 统计），把它用到理想原子气体，并统计），把它用到理想原子气体，并从理论上预言了一种新的凝结现象（以后被称为从理论上预言了一种新的凝结现象（以后被称为 Bose-Einstein CondensationBose-Einstein Condensation）.第5页，共52页，编辑于2022年，星期五 19261926年，年，Fermi Fermi 提出了另一种符合提出了另一种符合 Pauli Pauli 不相容原理的统计方法，稍后，不相容原理的统计方法，稍后，Dirac Dirac 独立地提
8、独立地提出了同样的统计方法（以后被称为出了同样的统计方法（以后被称为Fermi-Dirac Fermi-Dirac 统计），并论证了统计），并论证了 Bose Bose 统计和统计和 Fermi Fermi 统计与统计与多粒子体系波函数对称性之间的关系。多粒子体系波函数对称性之间的关系。对对Bose Bose 统计和统计和 Fermi Fermi 统计与粒子自旋之间统计与粒子自旋之间的关系的认识要晚的多，是的关系的认识要晚的多，是19451945年由年由 Pauli Pauli 论论证的。证的。第6页，共52页，编辑于2022年，星期五 19271927年，年，Von Neumann Von
9、Neumann 提出了密度矩阵的概提出了密度矩阵的概念，证明密度矩阵的作用类似于经典统计系综的念，证明密度矩阵的作用类似于经典统计系综的几率密度，他还推导出量子的几率密度，他还推导出量子的Liouville Liouville 方程。方程。Landau Landau 与与 Kramers,PauliKramers,Pauli等人对量子统计系综等人对量子统计系综的建立也作出了重要的贡献。至此，量子统计系的建立也作出了重要的贡献。至此，量子统计系综理论的理论框架已经建立起来了综理论的理论框架已经建立起来了.1929 1929年出版的年出版的 Fowler Fowler 的的“统计力学统计力学”反映
10、反映了当时统计物理学的几乎所有的主要成果。可以了当时统计物理学的几乎所有的主要成果。可以说是一部（当时的）统计物理学的说是一部（当时的）统计物理学的“百科全书百科全书”。第7页，共52页，编辑于2022年，星期五下面列举从下面列举从1930s1930s年代年代以来统计物理的若干以来统计物理的若干主要进展（不完全）：主要进展（不完全）：稠密气体和液体（经典与量子）稠密气体和液体（经典与量子）严格可解模型严格可解模型 元激发的概念和方法元激发的概念和方法*负绝对温度负绝对温度*线性响应理论线性响应理论 相变和临界现象相变和临界现象*第8页，共52页，编辑于2022年，星期五 各态历经问题各态历经问
11、题 稀薄原子气体的玻色爱因斯坦凝聚（稀薄原子气体的玻色爱因斯坦凝聚（BECBEC）*介观体系中的统计问题介观体系中的统计问题*天体物理和宇宙学中的统计问题天体物理和宇宙学中的统计问题 混沌，分形混沌，分形,渗流，渗流，凝聚态物理中的统计问题（许多许多）凝聚态物理中的统计问题（许多许多）软凝聚物质（高分子，液晶软凝聚物质（高分子，液晶）非平衡相变（远离平衡态）非平衡相变（远离平衡态）交交叉叉学学科科中中的的统统计计问问题题（经经济济学学，社社会会学学，）计算机模拟（计算机模拟（Monte Carlo,Monte Carlo,分子动力学，分子动力学，）第9页，共52页，编辑于2022年，星期五2.
12、如何适当反映学科的发展？如何适当反映学科的发展？四大力学中，统计物理与量子力学从学科发展看，最四大力学中，统计物理与量子力学从学科发展看，最为突出。这对教学是很有利的，有可能给学生展示丰富多为突出。这对教学是很有利的，有可能给学生展示丰富多彩的内容，并体会学科的生命力。彩的内容，并体会学科的生命力。统计物理的基本原理并不复杂，平衡态的理论框架也统计物理的基本原理并不复杂，平衡态的理论框架也很简单（等几率原理，几种系综，配分函数与巨配分函数，很简单（等几率原理，几种系综，配分函数与巨配分函数，分布与关联函数）。但是，对有相互作用的体系，如何计分布与关联函数）。但是，对有相互作用的体系，如何计算是
13、相当困难的任务。必须抓住物理主要矛盾，作合理的算是相当困难的任务。必须抓住物理主要矛盾，作合理的近似，这是最难的。在本科教学中，这部分介绍得很少。近似，这是最难的。在本科教学中，这部分介绍得很少。由于课程的性质，学时的限制，以及学生的基础，显由于课程的性质，学时的限制，以及学生的基础，显然不可能把学科发展的内容简单地搬过来，只能选择少量然不可能把学科发展的内容简单地搬过来，只能选择少量的内容。如何做才恰当，是一个需要研究和尝试的问题。的内容。如何做才恰当，是一个需要研究和尝试的问题。我们在教学中，作了一些尝试。这里想和大家讨论。我们在教学中，作了一些尝试。这里想和大家讨论。下面结合几个例子来具
14、体说明。下面结合几个例子来具体说明。第10页，共52页，编辑于2022年，星期五例一元激发的概念和方法例一元激发的概念和方法*1940s 1940s 和和50s 50s 年年代代，在在研研究究相相互互作作用用多多粒粒子子系系统统（凝凝聚聚体体系系：固固体体和和液液体体）的的低低温温性性质质中中，发发展展了了元元激激发发或或准准粒粒子子的的概概念念和和方方法法。如如声声子子,旋旋子子，准准电电子子，准准空空穴穴，磁磁波波子子,激激子子,等等离离子子激激元元，极极化化激激元元,激激化化子子，等等等等。在在足足够够低低的的温温度度下下（“足足够够低低”是是相相对对于于某某一一特特征征能能量量而而言言
15、的的），元元激激发发之之间间的的相相互互作作用用很很弱弱，可可以以忽忽略略，以以致致可可以以近近似似当当作作元元激激发发的的理理想想气气体体。在在元元激激发发近近似似适适用用的的条条件件下下，相相互互作作用用多多粒粒子子系系统统的的低低温温性性质质可可以以搬搬用用近近独独立立子子系系的的理理论论来来处处理理，使使理理论论处处理理大大为为简简化化。完完全全的的理理论论处处理理必必须须知知道道元元激激发发的的能能谱谱和和服服从从的的统统计计。这这可可以以根根据据实实验验结结果果去去猜猜；或或从理论上去求，最系统的方法是场论方法。从理论上去求，最系统的方法是场论方法。第11页，共52页，编辑于202
16、2年，星期五 在课程中，我们只介绍一点元激发的概念，在课程中，我们只介绍一点元激发的概念，说明某一种（几种）元激发的能谱及所服从的统说明某一种（几种）元激发的能谱及所服从的统计，然后就用计，然后就用FermiFermi或或Bose Bose 分布计算。目的在于分布计算。目的在于扩大学生的眼界，也加深对扩大学生的眼界，也加深对FermiFermi分布和分布和Bose Bose 分分布性质的理解。布性质的理解。例如，对固体比热的例如，对固体比热的DebyeDebye理论，可以用波的理论，可以用波的图像及玻尔兹曼统计，还可以用声子的图像和玻图像及玻尔兹曼统计，还可以用声子的图像和玻色统计处理。并可将
17、二者加以对比。色统计处理。并可将二者加以对比。其它一些元激发理想气体的例子可以放在习其它一些元激发理想气体的例子可以放在习题中让学生去练习。题中让学生去练习。至于元激发的能谱和服从的统计如何从理论至于元激发的能谱和服从的统计如何从理论上去求，不是本科课程的任务。上去求，不是本科课程的任务。第12页，共52页，编辑于2022年，星期五例二：负绝对温度例二：负绝对温度 *1951 1951年年,Pursell&Pound,Pursell&Pound在很纯的在很纯的LiFLiF晶体的核自旋系晶体的核自旋系统中实现了负绝对温度的状态统中实现了负绝对温度的状态,1956,1956年年RamseyRams
18、ey提出了有关提出了有关负绝对温度的热力学与统计理论。负绝对温度的热力学与统计理论。现在，几乎所有的大学统计物理都介绍这部分内容。现在，几乎所有的大学统计物理都介绍这部分内容。由于理论比较简单，只需稍稍化简，即可移植到教学中。由于理论比较简单，只需稍稍化简，即可移植到教学中。物理学是以实验为基础的，新的实验发现促使人们重物理学是以实验为基础的，新的实验发现促使人们重新认识原有的概念。新认识原有的概念。什么条件下可以把整个体系分为核自旋系统什么条件下可以把整个体系分为核自旋系统和晶格系统，并实现核自旋系统的负绝对温度？和晶格系统，并实现核自旋系统的负绝对温度？第13页，共52页，编辑于2022年
19、，星期五实现负绝对温度的条件实现负绝对温度的条件（相当苛刻）（相当苛刻）：（1）系统的能量有上界；）系统的能量有上界；（2）系统与环境隔绝（至少一段时间）；）系统与环境隔绝（至少一段时间）；（3）系统内部实现平衡。）系统内部实现平衡。（2）（）（3）相当于系统本身达到平衡的弛予时间远小于）相当于系统本身达到平衡的弛予时间远小于系统与环境之间达到平衡的弛予时间。今为：系统与环境之间达到平衡的弛予时间。今为：实际上只有满足以上条件，划分才有意义。对实际上只有满足以上条件，划分才有意义。对LiFLiF晶体：晶体：今局部平衡的两个系统占据同样的空间，对应不同的自由今局部平衡的两个系统占据同样的空间，对
20、应不同的自由度（可与局部平衡的其它例子比较）。度（可与局部平衡的其它例子比较）。激光依靠泵浦形成激光依靠泵浦形成二特定能级占据数反转，实为非平衡态。故二特定能级占据数反转，实为非平衡态。故“占据数反转占据数反转的态就是负温度态的态就是负温度态”的说法是不对的。的说法是不对的。第14页，共52页，编辑于2022年，星期五第15页，共52页，编辑于2022年，星期五例三：例三：临界现象和重整化群临界现象和重整化群*从从三三十十年年代代开开始始，相相变变和和临临界界现现象象的的研研究究就就是是统统计计物物理理的的一一个个重重要要的的传传统统课课题题，也也是是一一个个大大的的方方面面，函函盖盖的的现现
21、象象极极广广。由由于于相相变变理理论论必必须须考考虑虑粒粒子子之之间间的的相相互互作作用用（理理想想BoseBose气气体体的的BECBEC除除外外），使使理理论论处处理理相相当当困困难难，这这也也是是为为什什么么通通常常把把相相变变和和临临界界现现象象称称为为合合作作现现象象的的原原因因。从从三三十十年年代代开开始始，提提出出了了一一些些模模型型和和最最简简单单的的理理论论平平均均场场理理论论，以以及及在在平平均均场场理理论论基基础础上上的的改改进进，以以及及发发展展各各种种级级数数展展开开方方法法（如如低低温温展展开开，高高温温展展开开等等。原原则则上上需需要要找找小小参参量量）。四四十十
22、年年代代OnsagerOnsager关关于于2D-Ising2D-Ising模模型型的的严严格格解解（曾曾被被批批评评为为象象牙牙塔塔里里的的研研究究，后后来来认认识识到到是是很很有有意意义义的的）。五五十十年年代代由由于于实实验验的的改改进进，积积累累了了许许多多有有关关临临界界现现象象的的实实验验数数据据（由由于于临临界界慢慢化化，在在临临界界点点的的邻邻域域要要得得到到比比较较准准确确的的实实验验数数据据是是相相当当困困难难的的）。严严格格解解，级级数数展展开开和和实实验验三三方方面面，使使研研究究人人员员认认识识到到幂幂律律能能正正确确地地描描写写临临界界点邻域的行为。点邻域的行为。第
23、16页，共52页，编辑于2022年，星期五临界现象的特征，挑战性的问题：临界现象的特征，挑战性的问题：从平滑的哈密顿量出发，计算的配分函数，所得从平滑的哈密顿量出发，计算的配分函数，所得到的热力学函数如何会出现奇异性？（到的热力学函数如何会出现奇异性？（Onsager Onsager 2D-Ising2D-Ising模型的严格解第一次对一个非平庸的问模型的严格解第一次对一个非平庸的问题，证明了在热力学极限下才会出现奇异性）题，证明了在热力学极限下才会出现奇异性）连续相变的对称性自发破缺，图像？机制？连续相变的对称性自发破缺，图像？机制？关联长度在关联长度在时趋于无穷，后果？时趋于无穷，后果？标
24、度律；标度律；普适性，普适类由什么决定？普适性，普适类由什么决定？标度变换；标度变换；.See Kadanoff:Statistical Physics(2000,World Scientific)See Kadanoff:Statistical Physics(2000,World Scientific)第17页，共52页，编辑于2022年，星期五 六六十十年年代代，通通过过实实验验与与理理论论的的工工作作，建建立立起起临临界界现现象象的的标标度度理理论论。后后者者又又提提出出了了新新的的问问题题：为为什什么么只只需需要要两两个个独独立立的的临临界界指指数数？如如何何从从理理论论上上确确定定
25、它它们们？经经过过KadanoffKadanoff，FisherFisher等等人人的的努努力力，最最后后，19711971年年K.Wilson K.Wilson 发发展展了了完完整整的的重重整整化化群群（Renormalization Renormalization GroupGroup）理理论论。重重整整化化群群理理论论与与传传统统的的相相变变理理论论不不同同，在在概概念念和和方方法法上上另另辟辟蹊蹊径径，具具有有强强大大的的威威力力，已已成成为为研研究究临临界界现现象象的的有有力力理理论论方方法法，Wilson Wilson 也也因因此此而而获获得得19811981年年的的Nobel N
26、obel 物物理理学学奖奖。重重整整化化群群理理论论还还得得到到广广泛泛的应用（凝聚态物理，宇宙学，的应用（凝聚态物理，宇宙学，)。在在热热力力学学课课程程中中，通通常常会会简简单单介介绍绍Landau Landau 的的相相变变理理论论，LandauLandau引引入入序序参参量量统统一一地地描描述述一一阶阶和和二二阶阶相相变变。对对重重整整化化群群理理论论，认认真真的的讲讲不不可可能能，内内容容超超出出大大学学本本科科水水平平。只只能能介介绍绍一一点点相相关关的的概概念念，如如临临界界指指数数，标标度度律律，普普适适性性等等。也也许许可可以以讲讲一一点点最最简简单单的的一一维维的的例例子子
27、，用用选选择择性性消消去去法法(Decimation)(Decimation)，因为学时不够，没有试过，因为学时不够，没有试过.作为科学报告的形式，给学生介绍过。作为科学报告的形式，给学生介绍过。第18页，共52页，编辑于2022年，星期五例四：稀薄原子气体的玻色爱因斯坦凝聚例四：稀薄原子气体的玻色爱因斯坦凝聚*历史的回顾历史的回顾:19241924年年，Bose Bose 对对黑黑体体辐辐射射（光光子子气气体体）提提出出一一种种新新的的数数态态的的方方法法，重重新新导导出出Planck Planck 辐辐射射公公式式。投投稿稿被被拒拒后后，求求助助于于Einstein.EinsteinEin
28、stein.Einstein将将该该文文译译成成德德文文，并并加加注注“是是一一个个重重要要的的进展进展”。192419242525，Einstein Einstein 将将该该方方法法推推广广到到实实物物粒粒子子，相相继继发发表表了了两两篇篇文文章章（注注），即即“单单原原子子理理想想气气体体的的量量子子理理论论”（一一）（二二），在在 文文（二二）中中，理理 论论 上上 预预 言言 了了“condensationcondensation”,后后来来被被称称为为Bose-Einstein Bose-Einstein Condensation(BEC).Condensation(BEC).其其
29、实实，预预言言“condensationcondensation”与与 Bose Bose 无关，应该称为无关，应该称为 “Einstein CondensationEinstein Condensation”更合适。更合适。1925192530s30s末，末，BECBEC的理论受到批评。的理论受到批评。注：见注：见 EinsteinEinstein文集第二卷文集第二卷 第19页，共52页，编辑于2022年，星期五 19381938年，年，F.London F.London 提出液氦的超流与金属的提出液氦的超流与金属的超导转变可以近似理解为超导转变可以近似理解为BECBEC，此后逐渐被接受。，
30、此后逐渐被接受。1940s1940s1960s,Bogoliubov,Penrose,1960s,Bogoliubov,Penrose,Schafroth,Lee&Yang Schafroth,Lee&Yang 等人研究了弱相互作用等人研究了弱相互作用Bose Bose 气气体的体的BECBEC。1976,MIT,Netherland,Canada1976,MIT,Netherland,Canada等几个研究组开始探索等几个研究组开始探索用自旋极化原子氢实现用自旋极化原子氢实现BECBEC的可能。其间，发展了的可能。其间，发展了Laser Laser cooling cooling 等方法。等
31、方法。19981998年实现年实现BECBEC。1980s,1980s,开始探索用碱金属原子气体的道路。开始探索用碱金属原子气体的道路。19951995年，年，Colorado Colorado 大学的大学的 Cornell Cornell 和和 Wieman Wieman 首先首先在铯原子气体中实现了在铯原子气体中实现了BECBEC。同年稍后，。同年稍后，MIT MIT 的的 Ketteler Ketteler 在钠原子气体中观察到在钠原子气体中观察到BEC.BEC.他们三人共同获得他们三人共同获得20012001年年NobelNobel物理学奖。物理学奖。第20页，共52页，编辑于2022
32、年，星期五（均匀）理想（均匀）理想BoseBose气体的气体的BECBEC（教科书）（教科书）:凝聚温度凝聚温度:温度必须低于临界温度，才能实现温度必须低于临界温度，才能实现BEC.BEC.第21页，共52页，编辑于2022年，星期五第22页，共52页，编辑于2022年，星期五 Einstein Einstein 的理论为什么当年受批评？的理论为什么当年受批评？气体凝聚成液体需要依靠分子之间的相互作气体凝聚成液体需要依靠分子之间的相互作用力。对理想气体，粒子之间的相互作用已被忽用力。对理想气体，粒子之间的相互作用已被忽略，如何发生凝聚？略，如何发生凝聚？Einstein Einstein 自己
33、已意识到这一自己已意识到这一点，他写到点，他写到“这个公式间接地表达了一个确定这个公式间接地表达了一个确定的假设，即认为分子以暂时还完全难以捉摸的方的假设，即认为分子以暂时还完全难以捉摸的方式相互影响着，式相互影响着，”由于历史条件，当时还不知道全同多粒子系由于历史条件，当时还不知道全同多粒子系存在（量子起源的）统计关联：对存在（量子起源的）统计关联：对bosonsbosons是有效是有效吸引；而吸引；而fermionsfermions是有效排斥。因此，即使没有是有效排斥。因此，即使没有动力学相互作用，仍可在一定条件下由于有效相动力学相互作用，仍可在一定条件下由于有效相互作用而发生凝聚现象。这
34、是一种纯粹量子起源互作用而发生凝聚现象。这是一种纯粹量子起源的相变。的相变。第23页，共52页，编辑于2022年，星期五实现实现BECBEC究竟有多难？究竟有多难？Oven 500 K Laser Cooling 50 Evaporative Cooling 500 1 BEC（体）（体）第24页，共52页，编辑于2022年，星期五 实现实现BECBEC实际上极困难。原则上，如能将气实际上极困难。原则上，如能将气体冷到使体冷到使但大多数情况下，在远高于但大多数情况下，在远高于BEC BEC 的的 到达以前，到达以前，已发生液化甚至固化的相变。为了实现原子气体已发生液化甚至固化的相变。为了实现原
35、子气体的的BEC,BEC,必须用极稀薄的气体，且要求二体弹性碰必须用极稀薄的气体，且要求二体弹性碰创的弛予时间远小于形成分子或原子集团的非弹创的弛予时间远小于形成分子或原子集团的非弹性碰创的弛予时间性碰创的弛予时间碱金属原子气体碱金属原子气体第25页，共52页，编辑于2022年，星期五第26页，共52页，编辑于2022年，星期五原子气体原子气体BECBEC的基本特征的基本特征 均匀均匀IBGIBG的的BECBEC NaNa原子气体的原子气体的BECBEC纯量子性质的统计关联纯量子性质的统计关联统计关联弱相互作用统计关联弱相互作用动量空间凝聚动量空间凝聚谐振子约束势谐振子约束势动量空间与坐标空间
36、凝聚动量空间与坐标空间凝聚点粒子点粒子 复合粒子复合粒子 多组分，多组分，Spinor BECSpinor BEC T=0K,T=0K,全部粒子凝聚到单粒全部粒子凝聚到单粒 子基态，子基态，BEC(BEC(体体)100%)100%纯纯弱排斥相互作用弱排斥相互作用宏观波函数达宏观波函数达99 满足热力学极限满足热力学极限 有限体系有限体系第27页，共52页，编辑于2022年，星期五新领域的开辟(1)(1)新的量子流体（气体）新的量子流体（气体）非均匀约束；非均匀约束；有排斥或吸引的相互作用；有排斥或吸引的相互作用；多组分，多组分，spinorspinor；超流；超流；(2)Atom Laser,
37、Atom Optics(2)Atom Laser,Atom Optics(3)New atom/Molecule BEC(3)New atom/Molecule BEC(4)New Cooling,trapping(4)New Cooling,trapping(5)Applications(5)Applications precision measurement,nanotechnology,precision measurement,nanotechnology,Nobel Lectures:Cornell&Wieman,RMP74,875(2002);Nobel Lectures:Corn
38、ell&Wieman,RMP74,875(2002);Ketterle,RMP74,1131(2002)Ketterle,RMP74,1131(2002)第28页，共52页，编辑于2022年，星期五第29页，共52页，编辑于2022年，星期五第30页，共52页，编辑于2022年，星期五第31页，共52页，编辑于2022年，星期五例五介观体系中的统计问题例五介观体系中的统计问题*介介观观体体系系的的大大小小介介于于宏宏观观与与微微观观之之间间，其其基基本本特特征征是是：粒粒子子保保持持位位相相相相干干（位位相相记记忆忆）的的特特征征长长度度大大于于体体系系的的尺尺度度。因因而而量量子子相相干干效
39、效应应对对其其输输运运及及其其它它性性质质有有重重要要影影响响。位位相相相相干干长长度度依依赖赖于于温温度度等等因因素素，对对于于低低温温下下的的高高品品质质的的半半导导体体，介观体系的尺度可以从几十纳米到几微米。介观体系的尺度可以从几十纳米到几微米。由由于于微微加加工工技技术术的的发发展展，各各种种人人造造介介观观体体系系成成功功实实现现，使使介介观观物物理理的的研研究究成成为为一一个个十十分分活活跃跃的的研研究究领领域域。它它不不仅仅能能为为新新一一代代的的介介观观或或纳纳米米器器件提供物理基础，而且具有重要的基础研究意义。件提供物理基础，而且具有重要的基础研究意义。第32页，共52页，编
40、辑于2022年，星期五第33页，共52页，编辑于2022年，星期五第34页，共52页，编辑于2022年，星期五第35页，共52页，编辑于2022年，星期五第36页，共52页，编辑于2022年，星期五第37页，共52页，编辑于2022年，星期五第38页，共52页，编辑于2022年，星期五第39页，共52页，编辑于2022年，星期五第40页，共52页，编辑于2022年，星期五第41页，共52页，编辑于2022年，星期五第42页，共52页，编辑于2022年，星期五第43页，共52页，编辑于2022年，星期五第44页，共52页，编辑于2022年，星期五第45页，共52页，编辑于2022年，星期五第46
41、页，共52页，编辑于2022年，星期五第47页，共52页，编辑于2022年，星期五第48页，共52页，编辑于2022年，星期五第49页，共52页，编辑于2022年，星期五介观体系的研究提出了一系列问题，如：介观体系的研究提出了一系列问题，如：（1）不满足热力学极限的后果：）不满足热力学极限的后果：各种平衡态统计系综不等价；各种平衡态统计系综不等价；涨落新特征（涨落新特征（UCF,Non-Gaussian Lognormal UCF,Non-Gaussian Lognormal 行为）；行为）；纳米颗粒的相变；纳米颗粒的相变；（2 2）介观体系的量子输运）介观体系的量子输运 各种人造介观体系：各
42、种人造介观体系：量子点；量子线；环形结构；碳纳米管；量子点；量子线；环形结构；碳纳米管；包含铁磁，超导等的复合结构。包含铁磁，超导等的复合结构。各种不同的输运：各种不同的输运：扩散，扩散，Ballistic,Ballistic,隧穿。隧穿。第50页，共52页，编辑于2022年，星期五理论方法（理论方法（BoltzmannBoltzmann输运理论不再适用）：输运理论不再适用）：Landauer-Buttiker Landauer-Buttiker 散射矩阵理论；散射矩阵理论；非平衡非平衡 Green Green 函数理论；函数理论；美妙的实验：美妙的实验：介观体系是理想的人造小实验室，已成功地
43、介观体系是理想的人造小实验室，已成功地 用以研究用以研究 ABAB效应效应,Kondo,Kondo效应效应,Luttinger,Luttinger 效应效应,Fano,Fano 效应效应,.以科学报告的形式向学生介绍比较合适。以科学报告的形式向学生介绍比较合适。第51页，共52页，编辑于2022年，星期五小结：小结：适当反映学科新进展的作用：适当反映学科新进展的作用：提高学生的学习兴趣；提高学生的学习兴趣；对概念的理解更深更活；对概念的理解更深更活；适应知识更新的需要。适应知识更新的需要。尝试的方式：尝试的方式：适当简化后引入教学；适当简化后引入教学；侧重介绍概念；侧重介绍概念；科学报告形式（不受限制）；科学报告形式（不受限制）；简化改造后放入习题（天体物理，宇宙学）；简化改造后放入习题（天体物理，宇宙学）；作为大学生毕业论文题目（作为大学生毕业论文题目（BEC,RGBEC,RG)。第52页，共52页，编辑于2022年，星期五