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1、第八章滤波器设计第1页，共32页，编辑于2022年，星期三模拟电路、采样电路、数字电路间关系模拟信号模拟电路（微分方程）采样保持编码器采样电路（差分方程）数字电路（逻辑关系）重构滤波器译码器时间离散数值量化模拟信号（高频，实时）（大规模）A/DD/A第2页，共32页，编辑于2022年，星期三无源 LC 滤波器：滤波特性对元件容差灵敏度较低，性能稳定，设计方便，是其它滤波器的设计基础。但低通滤波器难于集成实现。表面声波滤波器：工作稳定，但难与电路共同集成在一个芯片上。有源 RC 滤波器：易于集成，但工作频率受限制 滤波特性对元件容差灵敏度较高。采样数据滤波器：由于频率特性取决于电容比值和时钟频率
2、，故工作稳定好，易于集成。但工作频率受时钟控制电路性能限制。寻找逼近理想特性的可实现的传递函数LC 滤波器设计 用电路实现该传递函数滤波器种类第3页，共32页，编辑于2022年，星期三衰减特性 A()20 lgA()与 20 lg|H|关于轴（上下）对称 一、LPF1LPF 技术指标：平坦型(过渡带宽、缓)2.纹波型(过渡带窄、陡)Butterworth Chebyshey：不同 、阶次 n 时的 有表可查Beseel 椭圆(Cauer)：A()20lg|H()|1阻带边缘截止频率通带最大通带衰减A()阻带边缘纹波带宽纹波A()第4页，共32页，编辑于2022年，星期三2、LPF 特点：But
3、terworth LPF 幅频平坦型幅频、相频均较平坦，适于一般滤波器 Beseel LPF 相频平坦型 Chebyshey LPF 等纹波型 适用于调制解调电路。椭圆(Cauer)LPF 幅频陡峭，过渡带狭窄。第5页，共32页，编辑于2022年，星期三LPF 设计电阻与频率无关3LPF设计 元件归一化：需保持各元件间阻抗关系不变。阻抗归一化：用负载阻抗进行归一化。频率归一化：用截止频率进行归一化 =。第6页，共32页，编辑于2022年，星期三 根据工程表格，进行归一化 LPF 设计。（1）选定 LPF 型式 （2）计算曲线 衰减特性曲线 定 LPF 阶次 n 群延迟特性曲线通过计算曲线，根据
4、 ，确定 LPF 阶次 n 1 计算曲线第7页，共32页，编辑于2022年，星期三（3）确定电路结构 满足设计的 LPF 有 2 种对偶电路，一般取电感少的电路。（4）根据滤波器阶次 n 1 查 LPF 归一化元件值表，确定 L、C。（5）恢复元件实际值（通常取 RL=RS）的综合标定公式：奇偶第8页，共32页，编辑于2022年，星期三 Butterworthfor Beseel Chebysheyfor Cauer（椭圆），且用 Ap。，且用 Ar。Chebyshey：Ar、n 所对应的 可查表。Cauer（椭圆）：第9页，共32页，编辑于2022年，星期三 例 设计一个幅频平坦的 LPF，
5、设计过程(基本上是确定阶数 n 的过程)，幅频平坦 选 Butterworth LPF 不知 时估计：带宽比计算曲线 1dB 35dB43dB8查 Butterworth LPF 计算曲线得 n=3 阶6.393dB第10页，共32页，编辑于2022年，星期三 求 ：查 Butterworth LPF 衰减特性曲线得：n=30.8 n=3 阶 Butterworth LPF 的 所对应归一化频率 截止频率 重求带宽比 检验所对应的 是否满足阻带设计要求：再查计算曲线表：第11页，共32页，编辑于2022年，星期三 查等终端归一化元件值表：（元件表对 3dB 截止频率 归一化，无论 为何值）综合
6、标定：实际元件值：由得61.0mH第12页，共32页，编辑于2022年，星期三4、HPF、BPF、BSF 设计 归一化设计只完成 LPF 设计，将 LPF 经频率变换，元件变换后得 HPF、BPF、BSF。5、其他滤波器最小方差勒让德高斯最平时延等波动误差线形相移高斯切比雪夫混合型同步谐调HPF、BPF、BSF 设计第13页，共32页，编辑于2022年，星期三二、LPF HPF设：已设计的 LPF：元件值 L，C，截止频率负号：为满足电抗元件性质转换元件变换（网络转换）：LPFHPF第14页，共32页，编辑于2022年，星期三三、LPF BPF元件变换：0LPFLPF：BPF：第15页，共32
7、页，编辑于2022年，星期三四、LPF BSFLPF0BSF元件变换：第16页，共32页，编辑于2022年，星期三模拟信号 离散信号 数字信号时间采样数值量化采样数据滤波器输入输出关系用差分方程表示。采样数据滤波器实现：1、设计原型无源 LC 滤波器；2、求 H(S)，并转成用模拟积分器表示；3、用采样数据离散系统实现模拟积分器：基于某映射关系，离散系统成为模拟系统的数值算法映射电路。采样数据滤波器设计思想第17页，共32页，编辑于2022年，星期三、开关电容电路：电阻注：与 高电平不重叠!设：时钟频率 信号频率 ，即 TC 1 故：一个时钟周期 内，、近似不变化，一个时钟周期内平均电流：因电
8、阻 R 中电流 ，此时开关电容电路开关电容电路相当于电阻电阻。采样数据单元电路第18页，共32页，编辑于2022年，星期三2、用开关电容电路实现比例延时电路比例延时电路-+第19页，共32页，编辑于2022年，星期三（1）数值积分电路是由于 时刻 将电荷 全部转移给 C 的结果：用离散系统表示：一个时钟周期内 C 电荷变化量：-+3、积分电路第20页，共32页，编辑于2022年，星期三（2）数值积分算法（3）数值积分电路与数值积分算法的关系 当取 时，（1）数值积分电路正实现了（2）数值积分算法。第21页，共32页，编辑于2022年，星期三-+RC（4）模拟积分电路：（5）模拟积分电路与数值积
9、分电路间对应关系：1）当 TC 1 时，模拟系统与离散系统间映射关系可取 模拟系统频响 离散系统频响第22页，共32页，编辑于2022年，星期三 2）若不考虑 TC 1 限制条件（或该条件不满足时），模拟系统与离散系统间映射关系取 模拟系统频响 离散系统频响 离散系统作为模拟系统的数值算法映射电路，须以某种映射关系为基础！（6）映射关系比较：离散系统在多大程度上能执行模拟系统的功能？稳定性、收敛性、可控性、可观测性 ，目前引起许多学者的关注。第23页，共32页，编辑于2022年，星期三-+一个时钟周期内 C 电荷变化量：是由于 时刻 将电荷 全部转移给 C 的结果：用离散系统表示：(1)4、其
10、它数值积分运算电路 1）开关电容积分电路：第24页，共32页，编辑于2022年，星期三2）前差欧拉数值积分算法：将前差欧拉数值积分(2)式与开关电容积分电路(1)式比较，得：取积分电阻为 时，开关电容积分电路执行前差欧拉数值积分算法。其离散系统为：(2)第25页，共32页，编辑于2022年，星期三3）映射关系：不考虑 TC 1 限制时的映射关系：离散系统与模拟积分器 比较，得模拟系统与离散系统间的映射关系：当 TC 1 时映射关系可取：离散系统频响第26页，共32页，编辑于2022年，星期三1、设计无源 LC 滤波器 以前面设计的无源 LC 滤波器为原型，用开关电容电路实现采样数据滤波器。采样
11、数据滤波器设计无源 LC 滤波器第27页，共32页，编辑于2022年，星期三2、用积分器表示的结构图结构图：用积分器表示的 H(S)第28页，共32页，编辑于2022年，星期三3.用模拟积分器实现的有源滤波器：+-+-+-第29页，共32页，编辑于2022年，星期三4、用前差欧拉数值积分电路代替模拟积分电路：-+-+第30页，共32页，编辑于2022年，星期三5、模拟系统与离散系统间的映射关系：模拟积分器不考虑 TC 1 限制时的映射关系：将前差欧拉数值积分算法与模拟积分器比较，得模拟系统与离散系统间的映射关系：当 TC 1 时映射关系可取：离散系统频响前差欧拉数值积分算法第31页，共32页，编辑于2022年，星期三Merry ChristmasandHappy New Year第32页，共32页，编辑于2022年，星期三