《高数 极限存在准则两个重要极限精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高数 极限存在准则两个重要极限精选文档.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高数 极限存在准则两个重要极限1本讲稿第一页，共十八页1.夹逼准则夹逼准则(准则1)证证:由条件(2),当时,当时,令则当时,有由条件(1)即故 一、极限存在准则一、极限存在准则若若满足下列条件：满足下列条件：2本讲稿第二页，共十八页注意注意:准则准则1 和和准则准则 1称为称为夹逼准则夹逼准则.准则准则I.函数极限存在的夹逼准则函数极限存在的夹逼准则3本讲稿第三页，共十八页例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得4本讲稿第四页，共十八页5本讲稿第五页，共十八页2.2.单调有界数列必有极限单调有界数列必有极限(证明略)6本讲稿第六页，共十八页的极限存在，并求此极限。证证：设又单调有界数列,必有极
2、限设例例3 求证数列（舍去）7本讲稿第七页，共十八页故极限存在，例例4 4 设,且求解：解：设则由递推公式有数列单调递减有下界，故利用极限存在准则8本讲稿第八页，共十八页圆扇形AOB的面积二、二、两个重要极限两个重要极限 证证:当即时，显然有AOB 的面积AOD的面积故有9本讲稿第九页，共十八页当时注说明：说明：更一般的形式更一般的形式10本讲稿第十页，共十八页例例5.求解解:11本讲稿第十一页，共十八页解解:令令则则因此因此原式原式例例6.求求例例7.求求解解:原式原式=12本讲稿第十二页，共十八页例例8 8(2)13本讲稿第十三页，共十八页例例9 9解解例例101014本讲稿第十四页，共十八页15本讲稿第十五页，共十八页三、小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.16本讲稿第十六页，共十八页17本讲稿第十七页，共十八页