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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩
2、子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味
3、道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人
4、生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅大学高数第四节极限存在准则与两个重要极限如果数列如果数列 及及 满足以下条件满足以下条件:则则准则准则 I(数列夹逼定理数列夹逼定理)例例1 求求 例例2 证明证明 证证(1)对于正整数对于正整数n,有有即即所以数列所以数列 是严格单调增加的；是严格单调增加的；所以数列所以数列 是严格单调递降的是严格单调递降的.又由于又由于 所以所以 于是于是 于是于是 从而数列从而数列 单调增加单调增加,并且有上界，并且有上界，由极限存在准则由极限存在准则I
5、I，(e=2.718281828495045235360287471352)证证 (2)先证先证 从而从而而而再证再证 由由夹逼定理夹逼定理得得 综合上述综合上述,有有 第二个重要极限另一常用形式第二个重要极限另一常用形式 例例 求求 例例例例*柯西极限存在准则柯西极限存在准则单调有界数列必有极限，单调有界数列必有极限，的数列一定有界却不一定单调的数列一定有界却不一定单调.但反过来但反过来,有极限有极限数列数列 收敛的收敛的充分必要条件充分必要条件是：是：柯西极限存在准则柯西极限存在准则必有极限这一结论出发可以得到数列收敛的一个必有极限这一结论出发可以得到数列收敛的一个从单调有界数列从单调有界数列充分必要条件充分必要条件.思考题思考题1.求极限求极限2.求极限求极限思考题解答思考题解答2.原式原式=结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！20