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1、高考数学大一轮复习 直线与圆圆与圆的位置关系课件 理本讲稿第一页，共四十三页第八章平面解析几何第四节直线与圆、圆与圆的位置关系本讲稿第二页，共四十三页考情展望1.考查根据给定直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.考查通过数形结合思想，充分利用圆的几何性质解决圆的切线、圆的弦长问题.3.从考查形式上看，以选择题、填空题为主，属中档题本讲稿第三页，共四十三页主干回顾 基础通关固本源 练基础 理清教材本讲稿第四页，共四十三页1直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)基础梳理本讲稿第五页，共四十三页本讲稿第六页，共四十三页基础训练答案：(1)(2)(3)(4)本讲稿第七页，
2、共四十三页2圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切B相交C外切D相离本讲稿第八页，共四十三页3(2015陕西质检)直线l：mxy1m0与圆C：x2(y1)21的位置关系是()A相交B相切C相离D无法确定，与m的取值有关本讲稿第九页，共四十三页4(2014江苏)在平面直角坐标系xOy中，直线x2y30被圆(x2)2(y1)24截得的弦长为_本讲稿第十页，共四十三页5以点A(1,3)为圆心，且与圆(x3)2y29外切的圆的方程为_答案：(x1)2(y3)24本讲稿第十一页，共四十三页试题调研 考点突破精研析 巧运用 全面攻克本讲稿第十二页，共四十三页答案C考点一“几何法
3、”研究直线与圆的位置关系自主练透型本讲稿第十三页，共四十三页(2)(2014湖北)直线l1：yxa和l2：yxb将单位圆C：x2y21分成长度相等的四段弧，则a2b2_.答案2本讲稿第十四页，共四十三页(3)(2014新课标全国)设点M(x0,1)，若在圆O：x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是_答案1,1本讲稿第十五页，共四十三页(4)(2015烟台模拟)在圆x2y22x6y0内，过点E(0,1)的最长弦与最短弦分别为AC与BD，则四边形ABCD的面积为_本讲稿第十六页，共四十三页(5)过点(2,3)与圆(x1)2y21相切的直线方程为_答案4x3y10或x2本讲稿第十七
4、页，共四十三页1几何法判断直线与圆的位置关系的流程提醒：如果能判断直线过定点，则可由定点到圆心的距离(即点在圆内、圆上、圆外)判断直线与圆的位置关系自我感悟解题规律本讲稿第十八页，共四十三页提醒：若利用点斜式方程求得过圆外一点的切线只有一条，则需结合图形把斜率不存在的那条切线补上本讲稿第十九页，共四十三页考点二“代数法”研究直线与圆的位置关系师生共研型本讲稿第二十页，共四十三页本讲稿第二十一页，共四十三页名师归纳类题练熟本讲稿第二十二页，共四十三页好题研习本讲稿第二十三页，共四十三页本讲稿第二十四页，共四十三页本讲稿第二十五页，共四十三页考点三 切线、弦长问题师生共研型本讲稿第二十六页，共四十
5、三页本讲稿第二十七页，共四十三页本讲稿第二十八页，共四十三页本讲稿第二十九页，共四十三页1处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长一半、弦心距、半径构成直角三角形2圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径建立关系解决问题名师归纳类题练熟本讲稿第三十页，共四十三页好题研习本讲稿第三十一页，共四十三页2(2014浙江)已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是()A2B4C6D8本讲稿第三十二页，共四十三页调研4(2014湖南)若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m()A21B19C9D11答案C考点四 圆与圆的位置关系的求解技巧师生共
6、研型本讲稿第三十三页，共四十三页1判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法2当两圆相交时求其公共弦所在的直线方程或是公共弦长，只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程，再根据其中一个圆和这条直线就可以求出公共弦长名师归纳类题练熟本讲稿第三十四页，共四十三页1已知圆O的方程为x2y22，圆M的方程为(x1)2(y3)21，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是_好题研习答案：1或7本讲稿第三十五页，共四十三页答案：1本讲稿第三十六页，共四十三页名师叮嘱 素养培
7、优学方法 提能力 启智培优本讲稿第三十七页，共四十三页典例已知圆C：(x1)2(y2)24，则过点P(1,1)的圆的切线方程为_答案x1或5x12y70.解析(1)当直线的斜率不存在时，方程为x1.此时圆心C(1，2)到直线x1的距离d|11|2.故该直线为圆的切线易错易误忽视切线斜率不存在而致误本讲稿第三十八页，共四十三页本讲稿第三十九页，共四十三页防范措施求解过定点的直线问题，首先要检验斜率不存在的直线是否符合题意，这是非常容易遗漏的问题，在处理相关问题时，也可根据图形判断所求直线的条数，进而避免此类失误本讲稿第四十页，共四十三页跟踪训练已知直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A，B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为_本讲稿第四十一页，共四十三页名师指导本讲稿第四十二页，共四十三页本讲稿第四十三页，共四十三页