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1、静定结构分析本讲稿第一页，共三十七页静定结构受力分析静定结构受力分析几何特性：无多余联系的几何不变体系几何特性：无多余联系的几何不变体系几何特性：无多余联系的几何不变体系几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反 顺序进行逐步分析即可顺序进行逐步分析即可顺序进行逐步分析即
2、可顺序进行逐步分析即可本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：静定梁；静定梁；静定梁；静定梁；静定刚架；静定刚架；静定刚架；静定刚架；三铰拱；静定桁架；三铰拱；静定桁架；三铰拱；静定桁架；三铰拱；静定桁架；静定组合结构；静定组合结构；静定组合结构；静定组合结构；静定结构总论静定结构总论静定结构总论静定结构总论学习中应注意的问题：多思考学习中应注意的问题：多思考学习中应注意的问题：多思考学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面学习勤动手。本章是后面学习勤动手。本章是后面学习勤动手。本章是后面学习的基础，十分重要的基础，十分重要的基础，十分重要的基础，十分重要,要熟练掌握！要熟练掌握！要熟练
3、掌握！要熟练掌握！本讲稿第二页，共三十七页3-1 静定梁受力分析静定梁受力分析一一.单跨梁单跨梁1.单跨梁支反力单跨梁支反力XMYL/2L/2P例例.求图示粱支反力求图示粱支反力A解解:本讲稿第三页，共三十七页内力符号规定内力符号规定内力符号规定内力符号规定:弯矩弯矩 以使下侧受拉为正。以使下侧受拉为正。剪力剪力 绕作用截面顺时针转为正。绕作用截面顺时针转为正。轴力轴力 拉力为正。拉力为正。2.截面法求指定截面内力截面法求指定截面内力KC例例:求跨中截面内力求跨中截面内力解解:(下侧受拉下侧受拉)本讲稿第四页，共三十七页3.作内力图的基本方法作内力图的基本方法例例例例:作图示粱内力图作图示粱内
4、力图内力方程式内力方程式:弯矩方程式弯矩方程式剪力方程式剪力方程式轴力方程式轴力方程式解解:MQ本讲稿第五页，共三十七页4.弯矩弯矩,剪力剪力,荷载集度之间的微分关系荷载集度之间的微分关系1.1.无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段(q=0),Q(q=0),Q图图图图为水平线为水平线为水平线为水平线,M,M图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线.微分关系微分关系微分关系微分关系:M图图Q图图Pl 自由端无外力偶自由端无外力偶自由端无外力偶自由端无外力偶则无弯矩则无弯矩则无弯矩则无弯矩.截面弯矩等于该截面一截面弯矩等于该截面一侧的所有外力对该截面侧的所有外力对该截面的力矩之代数和。
5、的力矩之代数和。截面剪力等于该截面一截面剪力等于该截面一侧的所有外力代数和。侧的所有外力代数和。本讲稿第六页，共三十七页MM图图图图QQ图图图图例例例例:作内力图作内力图作内力图作内力图铰支端无外力偶铰支端无外力偶铰支端无外力偶铰支端无外力偶则该截面无弯矩则该截面无弯矩则该截面无弯矩则该截面无弯矩.活动铰支座两侧截面，活动铰支座两侧截面，活动铰支座两侧截面，活动铰支座两侧截面，弯矩平衡，剪力突变。弯矩平衡，剪力突变。弯矩平衡，剪力突变。弯矩平衡，剪力突变。本讲稿第七页，共三十七页2.2.均布荷载段均布荷载段均布荷载段均布荷载段(q=(q=常数常数常数常数),Q),Q图为斜直线图为斜直线图为斜直
6、线图为斜直线,M,M图为抛物线图为抛物线图为抛物线图为抛物线,且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同.Q=0 Q=0的截面为抛的截面为抛的截面为抛的截面为抛物线的顶点物线的顶点物线的顶点物线的顶点.1.1.无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段(q=0),Q(q=0),Q图为水平线图为水平线图为水平线图为水平线,M,M图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线.M图图Q图图本讲稿第八页，共三十七页例例例例:作内力图作内力图作内力图作内力图MM图图图图QQ图图图图本讲稿第九页，共三十七页M图图Q图图M图图Q图图A支座的反力支座的反力大小为多少大小
7、为多少,方向怎样方向怎样?本讲稿第十页，共三十七页2.2.均布荷载段均布荷载段均布荷载段均布荷载段(q=(q=常数常数常数常数),Q),Q图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线,M,M图为抛物线图为抛物线图为抛物线图为抛物线,且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同.1.1.无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段(q=0),Q(q=0),Q图为水平线图为水平线图为水平线图为水平线,M,M图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线.3.3.集中力作用处集中力作用处集中力作用处集中力作用处,Q,Q图有突变图有突变图有突变图有突变,且突变量等于力值且
8、突变量等于力值且突变量等于力值且突变量等于力值;M;M 图有尖点图有尖点图有尖点图有尖点,且指向与荷载相同且指向与荷载相同且指向与荷载相同且指向与荷载相同.M图图Q图图本讲稿第十一页，共三十七页2.2.均布荷载段均布荷载段均布荷载段均布荷载段(q=(q=常数常数常数常数),Q),Q图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线,M,M图为抛物线图为抛物线图为抛物线图为抛物线,且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同.1.1.无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段(q=0),Q(q=0),Q图为水平线图为水平线图为水平线图为水平线,M,M图为斜直线图为
9、斜直线图为斜直线图为斜直线.3.3.集中力作用处集中力作用处集中力作用处集中力作用处,Q,Q图有突变图有突变图有突变图有突变,且突变量等于力值且突变量等于力值且突变量等于力值且突变量等于力值;M;M 图有尖点图有尖点图有尖点图有尖点,且指向与荷载相同且指向与荷载相同且指向与荷载相同且指向与荷载相同.4.4.集中力偶作用处集中力偶作用处集中力偶作用处集中力偶作用处,M,M图有突变图有突变图有突变图有突变,且突变量等于力偶且突变量等于力偶且突变量等于力偶且突变量等于力偶 值值值值;Q;Q图无变化图无变化图无变化图无变化.M图图Q图图本讲稿第十二页，共三十七页例例例例:作内力图作内力图作内力图作内力
10、图M图图Q图图M图图Q图图 铰支座有外铰支座有外铰支座有外铰支座有外力偶力偶力偶力偶,该截面弯矩该截面弯矩该截面弯矩该截面弯矩等于外力偶等于外力偶等于外力偶等于外力偶.无剪力杆的无剪力杆的无剪力杆的无剪力杆的弯矩为常数弯矩为常数弯矩为常数弯矩为常数.自由端有外自由端有外自由端有外自由端有外力偶力偶力偶力偶,弯矩等于外弯矩等于外弯矩等于外弯矩等于外力偶力偶力偶力偶本讲稿第十三页，共三十七页练习练习:利用上述关系作弯矩图利用上述关系作弯矩图,剪力图剪力图本讲稿第十四页，共三十七页练习练习:利用上述关系作弯矩图利用上述关系作弯矩图,剪力图剪力图本讲稿第十五页，共三十七页5.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩
11、图注意注意:是竖标相加是竖标相加,不是不是图形的简单拼合图形的简单拼合.本讲稿第十六页，共三十七页练习练习:ll本讲稿第十七页，共三十七页6.分段叠加法作弯矩图分段叠加法作弯矩图l/2l/2Cl/2l/2本讲稿第十八页，共三十七页练习练习:分段叠加法作弯矩图分段叠加法作弯矩图本讲稿第十九页，共三十七页 在均匀分布荷载作用下，利用叠加法作在均匀分布荷载作用下，利用叠加法作M图图一般不能确定弯矩极值，但可以判别分布荷载区一般不能确定弯矩极值，但可以判别分布荷载区间弯矩是否存在极值，条件是：间弯矩是否存在极值，条件是：设均布荷载设均布荷载 两端弯矩确定的高度差为两端弯矩确定的高度差为 ,当当 ，分布
12、荷载区间内弯矩有极值。，分布荷载区间内弯矩有极值。当当 ，分布荷载区间内弯矩无极值。，分布荷载区间内弯矩无极值。应利用叠加法确定分布荷载区间的中点弯矩值。应利用叠加法确定分布荷载区间的中点弯矩值。不用确定分布荷载区间的中点弯矩值。不用确定分布荷载区间的中点弯矩值。本讲稿第二十页，共三十七页静定结构内力的概念分析静定结构内力的概念分析 内力的概念分析：利用已知的力学概念及基本内力的概念分析：利用已知的力学概念及基本理论对内力、反力进行简便计算的方法。理论对内力、反力进行简便计算的方法。静定结构内力的概念分析用到的概念及理论：静定结构内力的概念分析用到的概念及理论：1、荷载与内力的微分关系。、荷载
13、与内力的微分关系。2、叠加法作内力图。、叠加法作内力图。3、荷载的静力等效变换。、荷载的静力等效变换。叠加法作叠加法作M图，采用两种基本类型的梁：图，采用两种基本类型的梁：1、已知两端点弯矩，求中点弯矩采用简支梁。、已知两端点弯矩，求中点弯矩采用简支梁。2、已知一端点弯矩，求另一端点弯矩采用悬臂、已知一端点弯矩，求另一端点弯矩采用悬臂梁。梁。本讲稿第二十一页，共三十七页4m2m A C B 2m2m4m A B C D aaa/2 A B C D 本讲稿第二十二页，共三十七页竖向荷载作用下，斜梁两端任意支承的内力：竖向荷载作用下，斜梁两端任意支承的内力：ABAB结论：斜梁不管两端支承如结论：斜
14、梁不管两端支承如何，在竖向荷载作用下，弯何，在竖向荷载作用下，弯矩分布与等跨度且同荷载的矩分布与等跨度且同荷载的水平代梁相同，但剪力不同，水平代梁相同，但剪力不同，且有轴力。（适用于超静定结构）且有轴力。（适用于超静定结构）本讲稿第二十三页，共三十七页3-1 静定梁受力分析静定梁受力分析一一.单跨梁单跨梁1.单跨梁支反力单跨梁支反力2.截面法求指定截面内力截面法求指定截面内力3.作内力图的基本方法作内力图的基本方法4.弯矩弯矩,剪力剪力,荷载集度之间的微分关系荷载集度之间的微分关系5.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图6.分段叠加法作弯矩图分段叠加法作弯矩图二二.多跨静定梁多跨静定梁本讲稿第二十四页
15、，共三十七页二二.多跨静定梁多跨静定梁1.1.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成 附属部分附属部分-不能独不能独立承载的部分立承载的部分。基本部分基本部分-能独立能独立承载的部分。承载的部分。基、附关系层叠图基、附关系层叠图本讲稿第二十五页，共三十七页练习练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图区分基本部分和附属部分并画出关系图本讲稿第二十六页，共三十七页二二.多跨静定梁多跨静定梁1.1.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成2.2.多跨静定梁的内力计算多跨静定梁的内力计算拆成单个杆计算拆成单个杆计算,先算附属部分先算附属部分,后算基本部分后算基本部分.本讲稿第二十七页，共三十七页例例例例:作内力图作
16、内力图作内力图作内力图qlllll2l4l2lqlqlqlqlql本讲稿第二十八页，共三十七页例例例例:作内力图作内力图作内力图作内力图qlllll2l4l2lqlqlqlqlql 内力计算的关键在于内力计算的关键在于:正确区分基本部分和附正确区分基本部分和附 属部分属部分.熟练掌握单跨梁的计算熟练掌握单跨梁的计算.注意：铰结点的力学特点注意：铰结点的力学特点.本讲稿第二十九页，共三十七页 Aaaaaa B C D E F A B C D2m6m2m4m2m2m2m2m2m1m4mA BC D E 本讲稿第三十页，共三十七页二二.多跨静定梁多跨静定梁1.1.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成2.
17、2.多跨静定梁的内力计算多跨静定梁的内力计算3.3.多跨静定梁的受力特点多跨静定梁的受力特点简支梁简支梁(两个并列两个并列)多跨静定梁多跨静定梁连续梁连续梁 为何采用为何采用多跨静定梁这多跨静定梁这种结构型式种结构型式?本讲稿第三十一页，共三十七页例例.对图示静定梁对图示静定梁,欲使欲使AB跨的最大正弯矩与支座跨的最大正弯矩与支座B截面的负截面的负弯矩的绝对值相等弯矩的绝对值相等,确定铰确定铰D的位置的位置.CDx解解:本讲稿第三十二页，共三十七页x与简支梁相比与简支梁相比:弯矩较小而且均匀弯矩较小而且均匀.从分析过程看从分析过程看:附属部分上若无外力附属部分上若无外力,其上也无内力其上也无内力.本讲稿第三十三页，共三十七页练习练习:利用微分关系等作弯矩图利用微分关系等作弯矩图l/2l/2P本讲稿第三十四页，共三十七页练习练习:利用微分关系等作弯矩图利用微分关系等作弯矩图l/2l/2P2M本讲稿第三十五页，共三十七页练习练习:利用微分关系等作弯矩图利用微分关系等作弯矩图l/2l/2P2M本讲稿第三十六页，共三十七页练习练习:利用微分关系利用微分关系,叠加法等作弯矩图叠加法等作弯矩图l/2l/2Pl/2l/2l/2Pl/2l/2l/2l/2l/2本讲稿第三十七页，共三十七页