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1、第六章狭义相对论基础第1页，共77页，编辑于2022年，星期三自然和自然规律隐藏在黑暗之中，自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说上帝说“让牛顿降生吧让牛顿降生吧”，一切就有了光明；一切就有了光明；爱因斯坦爱因斯坦但是，光明并不久长，但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。就恢复到现在这个样子。牛顿牛顿第2页，共77页，编辑于2022年，星期三爱因斯坦爱因斯坦:Einstein牛顿牛顿:Newton绝对时空观绝对时空观现代时空观现代时空观伽利略变换伽利略变换洛伦兹洛伦兹变换变换经典力学的相对性原理经典力学
2、的相对性原理相对性原理相对性原理(对于不同的惯性系，对于运动对于不同的惯性系，对于运动的描述是相对的，但是力学的基的描述是相对的，但是力学的基本定律本定律-牛顿定律，其形式都是牛顿定律，其形式都是一样的。）一样的。）物理规律对所有惯性系都是一物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的样的，不存在任何一个特殊的（例如（例如“绝对静止绝对静止”的）惯性的）惯性系。系。困难困难第3页，共77页，编辑于2022年，星期三伽利略坐标变换伽利略坐标变换与与 重合重合位置坐标变换公式位置坐标变换公式 经典力学认为：经典力学认为：1）时间的量）时间的量度是绝对的，与参考系无关；度是绝对的，与参考系无
3、关；2）空间的量度也是绝对的，与参考空间的量度也是绝对的，与参考系无关系无关.*第5页，共77页，编辑于2022年，星期三伽利略变换伽利略变换第6页，共77页，编辑于2022年，星期三一切惯性系都是等价的一切惯性系都是等价的经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理若若u u常矢量常矢量 对于不同的惯性系，对于运动的描述是相对的，但是力学的对于不同的惯性系，对于运动的描述是相对的，但是力学的基本定律基本定律-牛顿定律，其形式都是一样的。牛顿定律，其形式都是一样的。经典力学的相对性原理：经典力学的相对性原理：第7页，共77页，编辑于2022年，星期三伽利略变换的困难伽利略变换的困难光速光速c伽利略
4、变换伽利略变换:麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论:利用伽利略变换对电磁现象的基本规律进行变换，发现这些规律对不同的利用伽利略变换对电磁现象的基本规律进行变换，发现这些规律对不同的惯性系不具有相同的形式。惯性系不具有相同的形式。第8页，共77页，编辑于2022年，星期三1.相对性原理相对性原理 物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如特殊的（例如“绝对静止绝对静止”的）惯性系。的）惯性系。2.光速不变原理光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与光源，与光源的运动状态无关。的运
5、动状态无关。6-2 爱因斯坦相对性原理、光速不变爱因斯坦相对性原理、光速不变一、一、狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理第10页，共77页，编辑于2022年，星期三洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换与与 重合重合*时间和空间是均匀的，时间和空间是均匀的，因此它们之间的变换关系是线形的因此它们之间的变换关系是线形的.第13页，共77页，编辑于2022年，星期三(1)根据根据相对性原理相对性原理，和和 是等价的是等价的(2)设想两个坐标原点重合时，从原点发出一个沿设想两个坐标原点重合时，从原点发出一个沿x轴传播的光轴传播的光脉冲，脉冲，由光速不变原理由光速不变原理，在任一瞬时，在任一瞬时t（
6、t）光信号到达点的）光信号到达点的坐标对两个坐标系来说分别是：坐标对两个坐标系来说分别是：第15页，共77页，编辑于2022年，星期三消去消去消去消去第16页，共77页，编辑于2022年，星期三正变换正变换洛仑兹变换式洛仑兹变换式*第17页，共77页，编辑于2022年，星期三伽利略变换伽利略变换讨论讨论第19页，共77页，编辑于2022年，星期三物理世界奇遇记物理世界奇遇记-城市速度极限汤普金斯先生 第20页，共77页，编辑于2022年，星期三 自行车和车上的年轻人在运动方向上都难以置信地缩扁了.-运动物体的收缩 第21页，共77页，编辑于2022年，星期三街道缩短了 商店的橱窗变得像一条条狭
7、缝人行道上步行的人则变成他有生以来第一次见到的细高条-相对性第22页，共77页，编辑于2022年，星期三第23页，共77页，编辑于2022年，星期三说明同时具有相对性，时间的量度是相对的说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.和和光速不变光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时同时发生的发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定不一定是同时是同时发生的发生的.6 63 3同时的相对性和时间延缓同时的相对性和时间延缓一、同时的相对性一、同时的相对性第24页，共77页，编辑于2022年
8、，星期三 沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件，在其中沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为一个惯性系中表现为同时同时的，的，在另一惯性系中观察则在另一惯性系中观察则不同不同时时。结论结论：同时的相对性同时的相对性第25页，共77页，编辑于2022年，星期三用洛伦兹变换式说明同时的相对性。用洛伦兹变换式说明同时的相对性。第26页，共77页，编辑于2022年，星期三同时的相对性同时的相对性在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件在其他惯在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件在其他惯性系中不再是同时事件。性系中不再是同时事件。只有在一个惯性系中同时同地发生的两个事件，
9、在另一只有在一个惯性系中同时同地发生的两个事件，在另一个参考系中才是同时同地发生的。个参考系中才是同时同地发生的。第27页，共77页，编辑于2022年，星期三K系系中发生的两个事件中发生的两个事件 和和 。若。若K系以高系以高速速u相对相对k系系沿沿x轴轴方向运动，方向运动，k系系测得这两个事件测得这两个事件必必定定是（是（）。）。A.同时同时事件事件B.不同地点不同地点发生的发生的同时同时事件事件C.即即非同时非同时，也，也非同地非同地D.无法确定无法确定C第28页，共77页，编辑于2022年，星期三时序与因果律时序与因果律子弹子弹前前事件事件1：开枪开枪在在S中：中：后后事件事件2：鸟死鸟
10、死由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？在在S中：是否能发生先鸟死，后开枪？中：是否能发生先鸟死，后开枪？在在S中：中：先先开枪，开枪，后后鸟死鸟死第29页，共77页，编辑于2022年，星期三子弹速度子弹速度信号传递速度信号传递速度所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。在在SS系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。分析：分析：第30页，共77页，编辑于2022年，星期三二、二、时间的延缓时间的延缓汤普金斯先生两次看表汤普金斯先生两次看表学院学院邮局邮局第31页，共77页，编辑于2022年，
11、星期三时间延迟时间延迟：固有时固有时:在某一参考系中在某一参考系中同一地点同一地点先后发生的先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。两个事件之间的时间间隔叫固有时。时间延缓时间延缓：运动运动的钟走得的钟走得慢慢.固有时最短固有时最短第32页，共77页，编辑于2022年，星期三例例6.1 6.1 一飞船以一飞船以u=u=9109103 3m/sm/s的速率相对与地面匀速飞行。飞的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了船上的钟走了5s5s,地面上的钟经过了多少时间？地面上的钟经过了多少时间？解：解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出飞船的时间膨胀效应实际上很难测出第33页，共77页，编辑于2022
12、年，星期三例例6.2 6.2 带正电的带正电的 介子是一种不稳定的粒子。当它静止时，介子是一种不稳定的粒子。当它静止时，平均寿命为平均寿命为 ，过后即发生衰变。今产生一束，过后即发生衰变。今产生一束 介子，在实验室测得它的速率为介子，在实验室测得它的速率为u u0.99c0.99c，并测得它在衰变，并测得它在衰变前通过的平均距离为前通过的平均距离为52m52m。这些测量结果是否一致？。这些测量结果是否一致？固有时固有时通过的平均距离：通过的平均距离：与实验结果很好的符合！与实验结果很好的符合！第35页，共77页，编辑于2022年，星期三一对双生兄弟一对双生兄弟:“:“明明明明”和和“亮亮亮亮”
13、,在他们在他们2020岁生曰的时岁生曰的时候候 ,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀飞船一去一回作匀速直线运动速直线运动,速度为速度为0.9998C.0.9998C.明明在天上过了一年明明在天上过了一年,回到地回到地球时球时,亮亮已多大年龄亮亮已多大年龄?双生子效应双生子效应第36页，共77页，编辑于2022年，星期三K系系你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽70岁了！岁了！亮亮亮亮K系系第37页，共77页，编辑于2022年，星期三K系系你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽70岁了！岁了！K系系亮亮亮亮第38页，共77页，编辑于2022年，星
14、期三6.46.4长度收缩长度收缩长度测量的定义：长度测量的定义：在某一参考系中，测量物体在某一参考系中，测量物体的长度，就是要测量它的两端点的长度，就是要测量它的两端点在在同一时刻同一时刻的位置之间的距离。的位置之间的距离。同时的相对性同时的相对性长度测量的相对性长度测量的相对性第39页，共77页，编辑于2022年，星期三第40页，共77页，编辑于2022年，星期三长度收缩长度收缩 当当 时时 .长度收缩是一种长度收缩是一种相对相对效应效应,此结果反之亦然此结果反之亦然.注意注意固有长度：棒静止时测得的它的长度叫棒的静长或固有长度：棒静止时测得的它的长度叫棒的静长或固有长度固有长度.（最长）（
15、最长）第41页，共77页，编辑于2022年，星期三例例6.3 6.3 固有长度为固有长度为5m5m的飞船以的飞船以 的速率相对于地的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？固有长度固有长度第42页，共77页，编辑于2022年，星期三习题习题3 3。宇宙飞船相对地面以速度。宇宙飞船相对地面以速度V V作匀速直线作匀速直线飞行，在某一时刻，飞船头部的宇航员向飞船飞行，在某一时刻，飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光信号，经过尾部发出一个光信号，经过 （飞船上的时（飞船上的时钟）时间后被尾部的接收器收到，则由此可知钟）时间后被尾部的接收器收
16、到，则由此可知飞船的固有长度为：飞船的固有长度为：第43页，共77页，编辑于2022年，星期三6.5 在在S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后在第一事件之后2s，在，在 系中观察到第二事件在第一事件后系中观察到第二事件在第一事件后3s发生。求在发生。求在 系中这两个事件的空间距离。系中这两个事件的空间距离。第44页，共77页，编辑于2022年，星期三1.1.相对性原理相对性原理 物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如个特殊的（例如“绝对静止绝对静止”的）惯性系
17、。的）惯性系。2.2.光速不变原理光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c c ，与光，与光源的运动状态无关。源的运动状态无关。两条基本假设两条基本假设（爱因斯坦的狭义相对论基本原理爱因斯坦的狭义相对论基本原理)第45页，共77页，编辑于2022年，星期三洛仑兹变换式洛仑兹变换式位位置置坐坐标标变变换换第46页，共77页，编辑于2022年，星期三狭义相对论时空观狭义相对论时空观2 2、相对于相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。者来说收缩了。1 1、相对于相对于观测者运动的惯性系的时钟
18、系统对观测者来说观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者来说变慢了。变慢了。3 3、没有、没有“绝对绝对”的时间、的时间、“绝对绝对”的空间。长度收缩的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。和时间的膨胀是相对的。第47页，共77页，编辑于2022年，星期三例例3 3：设想一飞船以：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为相对飞船速度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？问：从地面上看，物体速度多大？s第48页，共77页，编辑于2022年，星期三6.6 6.6 相对论
19、速度变换相对论速度变换在在S系中：系中：在在S系中：系中：1.速度分量定义：速度分量定义：第49页，共77页，编辑于2022年，星期三第50页，共77页，编辑于2022年，星期三第51页，共77页，编辑于2022年，星期三4.4.洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式逆变换逆变换正变换正变换第52页，共77页，编辑于2022年，星期三例例3 3：设想一飞船以：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为相对飞船速度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？问：从地面上看，物
20、体速度多大？s第53页，共77页，编辑于2022年，星期三解解：选飞船参考系为选飞船参考系为S系系地面参考系为地面参考系为S系系第54页，共77页，编辑于2022年，星期三狭义相对论动力学狭义相对论动力学狭义相对论动力学狭义相对论动力学第55页，共77页，编辑于2022年，星期三6.76.7相对论质量相对论质量1.质量的表达质量的表达 猜想形式猜想形式力持续作用力持续作用物体持续加速物体持续加速但但v的上限是的上限是 c要求：要求：m随速率增大而增大随速率增大而增大第56页，共77页，编辑于2022年，星期三1.物体质量与速度有关，物体的静止质量最小物体质量与速度有关，物体的静止质量最小.2.
21、物体运动极限速度为光速。物体运动极限速度为光速。3.光子静止质量为光子静止质量为0.4.低速物体低速物体第57页，共77页，编辑于2022年，星期三S 分裂前分裂前 分裂后分裂后-u u 在在S中观察：中观察：S A BSS第58页，共77页，编辑于2022年，星期三S S uM在在S中观察：中观察：S S uA B分裂前分裂前 分裂后分裂后系统动量：系统动量：系统动量：系统动量：第59页，共77页，编辑于2022年，星期三动量守恒动量守恒第60页，共77页，编辑于2022年，星期三物体相对于观察者静止时，其密度为物体相对于观察者静止时，其密度为 ，若物体以高速，若物体以高速 相对于观察者运动
22、，观察者测得物体的密度为相对于观察者运动，观察者测得物体的密度为 ，则，则 与与 的关系为（的关系为（）C第61页，共77页，编辑于2022年，星期三3.相对论动量及力的表达式相对论动量及力的表达式 用加速度表示用加速度表示的牛顿的牛顿第二定律公式在相对论力学第二定律公式在相对论力学中不再成立。中不再成立。第63页，共77页，编辑于2022年，星期三6.9在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍？在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍？动量：动量：非相对论动量：非相对论动量：p195第64页，共77页，编辑于2022年，星期三第65页，共77页，编辑于2022年，星期三6.86.8相
23、对论动能相对论动能 在相对论动力学中，力在相对论动力学中，力 对粒子所做的功使它的速率由对粒子所做的功使它的速率由0 0增大增大到到 时，力所做的功仍然定义为和粒子最后的动能相等。时，力所做的功仍然定义为和粒子最后的动能相等。第66页，共77页，编辑于2022年，星期三相对论动能相对论动能两边求微分两边求微分第67页，共77页，编辑于2022年，星期三 例例例例1 1 有一粒子静止质量为有一粒子静止质量为有一粒子静止质量为有一粒子静止质量为mm00，现以速度，现以速度，现以速度，现以速度v=0.8cv=0.8c运动，计算运动，计算运动，计算运动，计算它的动能它的动能它的动能它的动能 第68页，
24、共77页，编辑于2022年，星期三(1)注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系讨论讨论(2)当当v c，意味着将一个静止质量不为意味着将一个静止质量不为零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。第69页，共77页，编辑于2022年，星期三6.9在什么速度下粒子的动能等于非相对论动能的两倍？在什么速度下粒子的动能等于非相对论动能的两倍？p195动能：动能：非相对论动能：非相对论动能：第70页，共77页，编辑于2022年，星期三6.9相对论能量相对论能量动能动能静止时的能量静止时的能量讨论讨论任何宏观静止的物体具有任何
25、宏观静止的物体具有能量。能量。相对论质量是能量的相对论质量是能量的量度量度。能量的能量的变化变化意味着质量的变化。意味着质量的变化。能量能量守恒守恒，则质量守恒。，则质量守恒。第71页，共77页，编辑于2022年，星期三质能守恒定律质能守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的相对论能量在相互作在一个孤立系统内，所有粒子的相对论能量在相互作用过程中保持不变。用过程中保持不变。质量守恒定律质量守恒定律 在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论质量在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论质量保持不变。保持不变。质量亏损质量亏损第72页，共77页，编辑于2022年，星期三6.11 一个质子的静质
26、量为一个质子的静质量为 ，一个中子的静质量为，一个中子的静质量为 ，一个质子和一个中子结合成的氘核的静质量为，一个质子和一个中子结合成的氘核的静质量为 。求结合过程中放出的能量是多少求结合过程中放出的能量是多少MeV?此能量称为氘核的结合能，它是此能量称为氘核的结合能，它是氘核静能量的百分之几？氘核静能量的百分之几？p195第73页，共77页，编辑于2022年，星期三6.106.10动量与能量的关系动量与能量的关系第75页，共77页，编辑于2022年，星期三质量质量动量动量基本方基本方程程静能静能动能动能总能（质能关系）总能（质能关系）动量与能量的动量与能量的关系关系相对论相对论非相对论非相对
27、论第76页，共77页，编辑于2022年，星期三2 2 光速不变与伽利略变换光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对与伽利略的速度相加原理针锋相对3 3 观念上的变革观念上的变革牛顿力学牛顿力学时间标度时间标度长度标度长度标度质量的测量质量的测量与参考系无关与参考系无关速度与参考系有关速度与参考系有关(相对性相对性)狭义相对论狭义相对论力学力学长度长度 时间时间 质量与参考系质量与参考系有关有关(相对性相对性)光速不变光速不变1 1 Einstein 的相对性理论的相对性理论 是是 Newton理论的发展理论的发展一切物一切物理规律理规律力学力学规律规律第77页，共77页，编辑于2022年，星期三