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1、经济计量学第七讲多重共线性本讲稿第一页，共十六页第一节 多重共线性的性质 第二节 出现多重共线性时的估计问题 第三节 多重共线性的后果 第四节 多重共线性的侦察 第五节 多重共线性的补救措施 第七讲第七讲 多重共线性多重共线性本讲稿第二页，共十六页一、多重共线性的概念二、多重共线性的来源第一节第一节 多重共线性的性质多重共线性的性质本讲稿第三页，共十六页（完全多重共线性）（高度或不完全多重共线性）一、多重共线性的概念一、多重共线性的概念本讲稿第四页，共十六页（一）数据采集方法问题（二）模型或从中取样的总体受到约束（三）模型设定问题（四）一个过度决定的模型 二、多重共线性的来源二、多重共线性的来
2、源本讲稿第五页，共十六页（一）完全多重共线性情形Y=1+2X2+3X3+u=(yx2)(x32)-(yx3)(x2x3)(x22)(x32)-(x2x3)2 2如果 x3=x2,=(yx2)(2 x22)-(yx2)(x2x2)(x22)(2 x22)-2(x2x2)2 2=00第二节第二节 出现多重共线性时的估计问题（出现多重共线性时的估计问题（1 1）本讲稿第六页，共十六页=(yx2)(x22)-(yx2)(x2x2)(x22)(2 x22)-2(x2x2)2 3=00如果 x3=x2=(yx3)(x22)-(yx2)(x2x3)(x22)(x32)-(x2x3)2 3第二节第二节 出现多
3、重共线性时的估计问题（出现多重共线性时的估计问题（2 2）本讲稿第七页，共十六页无法求出参数的最小二乘估计量原因逆阵不存在第二节第二节 出现多重共线性时的估计问题（出现多重共线性时的估计问题（3 3）本讲稿第八页，共十六页如果存在不完全的多重共线性如果存在不完全的多重共线性,x3=2 x2+其中 是随机误差项(或或x3=1+2 x2+)（二）不完全多重共线性的情形=(yx2)(22 x22+2)-(2 yx2+y )(2 x2x2+x2 )(x22)(22 x22+2)-(2 x2x2+x2 )2 2存在存在第二节第二节 出现多重共线性时的估计问题（出现多重共线性时的估计问题（4 4）本讲稿第
4、九页，共十六页一、多重共线性的理论后果一、多重共线性的理论后果OLS估计量仍保持BLUE性质实际意义第三节第三节 多重共线性的后果（多重共线性的后果（1 1）本讲稿第十页，共十六页5.最小二乘估计量及其标准差对数据的微小变化非常敏感。1.虽是线性无偏且最小方差，但其方差是一个非常大的数值，故其估计的精度下降；2.回归系数的置信区间加宽，导致接受零假设的可能性增大；3.t 检验失效；4.R2 可能很大，但统计量小；二、多重共线性的实际后果 第三节第三节 多重共线性的后果（多重共线性的后果（2 2）本讲稿第十一页，共十六页一、多重共线性问题是一个样本问题一、多重共线性问题是一个样本问题 即使在总体
5、中诸X变量没有线性关系，但在具体的样本仍可能有线性关系。第四节第四节 多重共线性的侦察（多重共线性的侦察（1 1）本讲稿第十二页，共十六页二、侦察多重共线性的规则二、侦察多重共线性的规则 （一）R2值高而显著的t比率少（二）回归元之间有高度的两两相关（三）检查偏相关 它只是充分条件而不是必要条件 偏相关系数不能保证对多重共线性提供一 个准确的指南。第四节第四节 多重共线性的侦察（多重共线性的侦察（2 2）本讲稿第十三页，共十六页（四）辅助回归 做每个解释变量对其他剩余变量的回归并计算相应的R2值。其中的每一个回归都被称为是从属或者辅助回归。二、侦察多重共线性的规则二、侦察多重共线性的规则 第四节第四节 多重共线性的侦察（多重共线性的侦察（3 3）本讲稿第十四页，共十六页（五）容许度与方差膨胀因子 二、侦察多重共线性的规则二、侦察多重共线性的规则 第四节第四节 多重共线性的侦察（多重共线性的侦察（4 4）本讲稿第十五页，共十六页一、先验信息二、横截面与时间序列数据并用三、剔除变量与设定偏误四、变量代换五、补充新数据六、在多项式回归中降低共线性七、拯救多重共线性的其他方法第五节第五节 多重共线性的补救措施多重共线性的补救措施本讲稿第十六页，共十六页