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1、经济计量学第七讲多重共线性现在学习的是第1页，共16页第一节 多重共线性的性质 第二节 出现多重共线性时的估计问题 第三节 多重共线性的后果 第四节 多重共线性的侦察 第五节 多重共线性的补救措施 第七讲第七讲 多重共线性多重共线性现在学习的是第2页，共16页一、多重共线性的概念二、多重共线性的来源第一节第一节 多重共线性的性质多重共线性的性质现在学习的是第3页，共16页（完全多重共线性）（高度或不完全多重共线性）一、多重共线性的概念一、多重共线性的概念现在学习的是第4页，共16页（一）数据采集方法问题（二）模型或从中取样的总体受到约束（三）模型设定问题（四）一个过度决定的模型 二、多重共线性
2、的来源二、多重共线性的来源现在学习的是第5页，共16页（一）完全多重共线性情形Y=1+2X2+3X3+u=(yx2)(x32)-(yx3)(x2x3)(x22)(x32)-(x2x3)2 2如果 x3=x2,=(yx2)(2 x22)-(yx2)(x2x2)(x22)(2 x22)-2(x2x2)2 2=00第二节第二节 出现多重共线性时的估计问题（出现多重共线性时的估计问题（1 1）现在学习的是第6页，共16页=(yx2)(x22)-(yx2)(x2x2)(x22)(2 x22)-2(x2x2)2 3=00如果 x3=x2=(yx3)(x22)-(yx2)(x2x3)(x22)(x32)-(
3、x2x3)2 3第二节第二节 出现多重共线性时的估计问题（出现多重共线性时的估计问题（2 2）现在学习的是第7页，共16页无法求出参数的最小二乘估计量原因逆阵不存在第二节第二节 出现多重共线性时的估计问题（出现多重共线性时的估计问题（3 3）现在学习的是第8页，共16页如果存在不完全的多重共线性如果存在不完全的多重共线性,x3=2 x2+其中 是随机误差项(或或x3=1+2 x2+)（二）不完全多重共线性的情形=(yx2)(22 x22+2)-(2 yx2+y )(2 x2x2+x2 )(x22)(22 x22+2)-(2 x2x2+x2 )2 2存在存在第二节第二节 出现多重共线性时的估计问
4、题（出现多重共线性时的估计问题（4 4）现在学习的是第9页，共16页一、多重共线性的理论后果一、多重共线性的理论后果OLS估计量仍保持BLUE性质实际意义第三节第三节 多重共线性的后果（多重共线性的后果（1 1）现在学习的是第10页，共16页5.最小二乘估计量及其标准差对数据的微小变化非常敏感。1.虽是线性无偏且最小方差，但其方差是一个非常大的数值，故其估计的精度下降；2.回归系数的置信区间加宽，导致接受零假设的可能性增大；3.t 检验失效；4.R2 可能很大，但统计量小；二、多重共线性的实际后果 第三节第三节 多重共线性的后果（多重共线性的后果（2 2）现在学习的是第11页，共16页一、多重
5、共线性问题是一个样本问题一、多重共线性问题是一个样本问题 即使在总体中诸X变量没有线性关系，但在具体的样本仍可能有线性关系。第四节第四节 多重共线性的侦察（多重共线性的侦察（1 1）现在学习的是第12页，共16页二、侦察多重共线性的规则二、侦察多重共线性的规则 （一）R2值高而显著的t比率少（二）回归元之间有高度的两两相关（三）检查偏相关 它只是充分条件而不是必要条件 偏相关系数不能保证对多重共线性提供一 个准确的指南。第四节第四节 多重共线性的侦察（多重共线性的侦察（2 2）现在学习的是第13页，共16页（四）辅助回归 做每个解释变量对其他剩余变量的回归并计算相应的R2值。其中的每一个回归都被称为是从属或者辅助回归。二、侦察多重共线性的规则二、侦察多重共线性的规则 第四节第四节 多重共线性的侦察（多重共线性的侦察（3 3）现在学习的是第14页，共16页（五）容许度与方差膨胀因子 二、侦察多重共线性的规则二、侦察多重共线性的规则 第四节第四节 多重共线性的侦察（多重共线性的侦察（4 4）现在学习的是第15页，共16页一、先验信息二、横截面与时间序列数据并用三、剔除变量与设定偏误四、变量代换五、补充新数据六、在多项式回归中降低共线性七、拯救多重共线性的其他方法第五节第五节 多重共线性的补救措施多重共线性的补救措施现在学习的是第16页，共16页