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1、第四节平行度误差测量本讲稿第一页，共十三页一、平行度误差基本概念：一、平行度误差基本概念：v平行度误差：平行度误差：被测实际要素相对于基准要素平行的理想要素的变动量。被测实际要素相对于基准要素平行的理想要素的变动量。v特征：特征：是理想要素的方向应与基准平行。是理想要素的方向应与基准平行。v误差值：误差值：用与基准保持平行关系的用与基准保持平行关系的定向最小区域定向最小区域的宽度来表示。的宽度来表示。v类型：类型：根据面与线两类几何要素的相对关系，平行度误差有四种情根据面与线两类几何要素的相对关系，平行度误差有四种情况，即：况，即：面对基准平面、面对基准平面、线对基准平面、线对基准平面、面对基
2、准直线、面对基准直线、线对基准直线。线对基准直线。本讲稿第二页，共十三页二、平行度误差测量方法：二、平行度误差测量方法：v测量基准：测量基准：平面或线，常用模拟法体现。平面或线，常用模拟法体现。面：平板面：平板/实际平面；线：心轴实际平面；线：心轴v测量方法：测量方法：依检测原则和基准体现方法不同，可组成多种测量方法。依检测原则和基准体现方法不同，可组成多种测量方法。有指示器法、水平基准法、自准直法、干涉法、量规法等。有指示器法、水平基准法、自准直法、干涉法、量规法等。本讲稿第三页，共十三页（一）、面与面之间的平行度误差（一）、面与面之间的平行度误差1指示器测量法：指示器测量法：指示器在平板上
3、移动时，其测头所形成的轨迹即平行于模指示器在平板上移动时，其测头所形成的轨迹即平行于模拟基准的被测实际要素的理想平面。因此指示器示值的最大变拟基准的被测实际要素的理想平面。因此指示器示值的最大变动量即为平行度误差。动量即为平行度误差。图图 5-34 指示器测量法指示器测量法本讲稿第四页，共十三页 分别在基准面和被测表面沿长度方向分段测量，将测得分别在基准面和被测表面沿长度方向分段测量，将测得的值按直线度误差的方法求出基准面符合最小条件的理想直线，以该理的值按直线度误差的方法求出基准面符合最小条件的理想直线，以该理想直线作为被测表面的评定基准，求得实际被测表面的直线度误差即为想直线作为被测表面的
4、评定基准，求得实际被测表面的直线度误差即为平行度误差。平行度误差。水平仪法测量平行度水平仪法测量平行度2 2水平仪测量法：水平仪测量法：本讲稿第五页，共十三页测测点序号点序号012345678基准基准实实际际要素要素读数值读数值（um）0+5+10-5+5-5+10+5+5被被测实测实际际要素要素读数值读数值（um）0+5+10-5+10+5-10-5+53 3数据处理方法：数据处理方法：v1 1）图解法）图解法v 如图如图5-375-37所示。根据实际基准平面的误差曲线，按直线所示。根据实际基准平面的误差曲线，按直线度误差最小区域判别法，求出理想基准直线度误差最小区域判别法，求出理想基准直线
5、L L。接着在被测。接着在被测实际表面的误差曲线上，作出平行于理想基准直线实际表面的误差曲线上，作出平行于理想基准直线L L的定向的定向最小包容区域。最小包容区域。累计值累计值（um）0+5+15+10+15+10+20+25+30累计值累计值（um）0+5+15+10+20+25+15+10+15本讲稿第六页，共十三页+30+25+20+15+10+5123456780f=20 m累计值（累计值（um）0+5+15+10+15+10+20+25+30测测点序号点序号012345678累计值（累计值（um）0+5+15+10+20+25+15+10+15本讲稿第七页，共十三页v2 2）计算法）
6、计算法计算法是以图解法为基础，它是首先根据理想基准直线计算法是以图解法为基础，它是首先根据理想基准直线L L通过通过坐标的两点，用两点式求坐标的两点，用两点式求L L直线方程，再根据直线方程，再根据L L的斜率，求出被测的斜率，求出被测表面曲线上通过距表面曲线上通过距L L最高与最低两点的点斜式直线方程最高与最低两点的点斜式直线方程L1 L1 和和L2 L2，则，则L1 L1 和和L2L2在纵坐标轴上的截距差即为被测实际要素的平行在纵坐标轴上的截距差即为被测实际要素的平行度误差度误差f f。v根据图根据图5-375-37可知理想基准直线可知理想基准直线L L通过（通过（2 2，1515）和（）
7、和（8 8，3030）两点，按两点式求得斜率）两点，按两点式求得斜率K=5/2K=5/2；v根据点斜式直线方程求平行于根据点斜式直线方程求平行于L L的直线的直线L1L1和和L2L2，L1 L1 和和L2L2分别通过（分别通过（5 5，2525）和（）和（7 7，1010）两点）两点 ；v令分别代入令分别代入L1L1和和L2L2方程中，可得方程中，可得L1L1在在y y轴上的截距轴上的截距y=12.5y=12.5 m;L2 m;L2 在轴上的截距在轴上的截距y2=y2=7.5 7.5 m m；于是可；于是可得平行度误差为：得平行度误差为：f=20 f=20 m m。本讲稿第八页，共十三页测测点
8、序号点序号012345678基准基准实际实际要素要素L0+5+15+10+15+10+20+25+30被被测实际测实际要素要素L0+5+15+10+20+25+15+10+15v3 3）旋转法）旋转法旋转法较为简便易行，首先将基准实际要素的统一坐标值按直线度误差旋旋转法较为简便易行，首先将基准实际要素的统一坐标值按直线度误差旋转法处理符合最小条件后，被测实际要素各点坐标值转法处理符合最小条件后，被测实际要素各点坐标值同步旋转同步旋转，旋转后，旋转后被测要素新的坐标值中，最大值和最小值之差即为平行度误差。被测要素新的坐标值中，最大值和最小值之差即为平行度误差。旋转后旋转后 0+2.5+10+2.
9、5+5-2.5+5+7.5+10旋旋转转量量 ip0-2.5-5-7.5-10-12.5-15-17.5-20旋旋转转量量 ip0-2.5-5-7.5-10-12.5-15-17.5-20旋转后旋转后02.5+10-2.5+10+12.50-7.5-5本讲稿第九页，共十三页（二）、线与面之间的平行度测量（二）、线与面之间的平行度测量v方法方法:线与面之间的平行度误差测量方法较多，而最常用的方法是采用线与面之间的平行度误差测量方法较多，而最常用的方法是采用模拟基准，用指示器测量。模拟基准，用指示器测量。v类型：类型：线对面和面对线两种。线对面和面对线两种。v线对面：线对面：图图5-385-38所
10、示是测量孔的轴线对底面的平行度。实际线用所示是测量孔的轴线对底面的平行度。实际线用心轴模拟，平板为测量和模拟基准心轴模拟，平板为测量和模拟基准单指示器法：单指示器法：被测孔的轴线对底面的平行度误差值被测孔的轴线对底面的平行度误差值f f可按孔长可按孔长L1L1和和两测量点间距两测量点间距L2L2的正比关系折算为：的正比关系折算为：采用采用双指示器法双指示器法，按下式计算平行度误差。，按下式计算平行度误差。本讲稿第十页，共十三页v面对线：面对线：下图是测量平面相对于轴线的平行度误差装置。被测零件通下图是测量平面相对于轴线的平行度误差装置。被测零件通过心轴支承在等高支架上，调整高度，使得过心轴支承
11、在等高支架上，调整高度，使得L1L1L2L2；然后用指示；然后用指示器在被测平面上按布点进行测量，经过计算和评定，可求得该平面相器在被测平面上按布点进行测量，经过计算和评定，可求得该平面相对于轴线的平行度误差值。对于轴线的平行度误差值。面相对线的平行度误差测量面相对线的平行度误差测量本讲稿第十一页，共十三页（三）、线对线的平行度测量（三）、线对线的平行度测量v当当给给定定互互相相垂垂直直的的两两个个方方向向时时，平平行行度度公公差差带带是是两两对对互互相相垂垂直直的的距距离离分分别别为为t1和和t2且且平平行行于于基基准准直直线线的的两两平平行行平平面面之之间间的的区区域域。如如图图所所示示，
12、d孔孔轴轴线线必必须须位位于于公公差差值值为为0.1mm和和0.2mm且且平平行行于于基基准准轴轴线线的的两对平行平面内。两对平行平面内。v当当给给定定任任意意方方向向时时，平平行行度度公公差差带带是是直直径径为为公公差差值值t且且平平行行于于基基准准轴轴线线的的圆圆柱柱面面内内的的区区域域。如如图图所所示示，d孔孔轴轴线线必必须须位位于于直直径径公公差差值值 0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。，且平行于基准轴线的圆柱面内。本讲稿第十二页，共十三页（三）、线对线的平行度测量（三）、线对线的平行度测量v线对线平行度常见于箱体、连杆、支架等零件，对孔与孔间的轴线平行线对线平行度常见于箱体、连杆、支架等零件，对孔与孔间的轴线平行度，测量时基准轴线均可由心轴模拟。常用的测量方法有：度，测量时基准轴线均可由心轴模拟。常用的测量方法有：1 1指示器测量法指示器测量法2 2水平仪测量法水平仪测量法图图5-41线对线平行度测量线对线平行度测量 本讲稿第十三页，共十三页