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1、电势能和电势精选例题本讲稿第一页，共四十页复习回顾复习回顾1、功的计算：、功的计算：2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)WG与重力势能的关系与重力势能的关系.(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,有零势能面有零势能面.(人为选定人为选定)重力势能具有系统性重力势能具有系统性功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！本讲稿第二页，共四十页一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 正电荷正电荷q在电场强在电场强度为度为E的匀强电场的匀强电场中由中由A运动到运动到M电电场力做功吗？做了场力做功吗？做了多少功
2、？多少功？Eqq受力吗？多大？AMW=qEAMF F本讲稿第三页，共四十页求试探电荷求试探电荷q沿直线沿直线AB移动到移动到B时电场力做时电场力做的功：的功：E+q ABMF F本讲稿第四页，共四十页E+q ABM本讲稿第五页，共四十页结论：结论：在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与中移动电荷时，静电力做的功与电荷的电荷的起始位置和终止位置起始位置和终止位置有关，但与电荷有关，但与电荷经过的经过的路径路径无关。无关。(对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用)这与什么力做功相似呢？本讲稿第六页，共四十页 将将+q由由A移到移到B的过程电场力的过程电场力对电荷做功为：对电荷做功为：将
3、将-q由由A移到移到B的过程，电场的过程，电场力对电荷做功为：力对电荷做功为：dAB+qEL做功的过程是一个做功的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？本讲稿第七页，共四十页二、电势能二、电势能电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）与重力势能的关系）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫叫电势能电势能。物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。1、电荷在电场中具有电势能。、电荷在电场中具有电
4、势能。重力对物体做正功，物体的重力势能减重力对物体做正功，物体的重力势能减小小 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小小 重力对物体做负功，物体的重力势重力对物体做负功，物体的重力势能增大能增大 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大大本讲稿第八页，共四十页 重力做多少功，物体重力势能就重力做多少功，物体重力势能就变化多少。变化多少。4、电场力做多少功，电荷电势能就变化、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。多少。重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关5、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势
5、能是相对的，与零电势能面有关通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势能规的电势能规定为定为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上电势能规定上电势能规定为为零零。电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功处移动到零势能位置所做的功本讲稿第九页，共四十页重力势能是物体和地球所共有的，具有重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性系统性6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性7、电势能是标量、电势能是标量由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与由此可见，电场力做功与重
6、力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。助理解电势能。本讲稿第十页，共四十页尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异很大差异n正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少n 负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加n 正电荷逆电场线移动，正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加
7、n 负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少存在两种电荷存在两种电荷存在两种电荷存在两种电荷本讲稿第十二页，共四十页例例1右图中右图中MN为电场中某一条电场线方为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点向向右，在线取两点a、b 今将一电荷今将一电荷q从从a移到移到b则则（）A.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能增加；的电势能增加；B.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能增加；的电势能增加；C.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能减少；的电势能减少；D.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能减少。的电势能减少。C C本讲稿第十三页，共四十页
8、例例2：A和和B为电场中某条电场线上的点，如图：为电场中某条电场线上的点，如图：将将q=410-9的正电荷从的正电荷从A点移到点移到B点需克服电点需克服电场力做功场力做功5 10-7J，则，则 电场方向由电场方向由AB还是还是BA？电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？AB本讲稿第十四页，共四十页 电场的电场的力的性质力的性质我们必须用我们必须用场强场强E E来描述，那么电来描述，那么电场的场的能的性质能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？能我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用否用“电势能电势能”呢？呢？电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能电场的能的性质也是电
9、场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量而电势能的大小是与试探电荷的电量q q有关的（因有关的（因q q越大，越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用大），故不能用“电势能电势能”来描述电场的能的性质，来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量我们引入一个新的物理量“电势电势”来表示它。来表示它。本讲稿第十五页，共四十页电势：电势：描述电场的能的性质的物理量。描述电场的能的性质的物理量。n如图所示，设想
10、把一试探电荷如图所示，设想把一试探电荷+q+q 放在电场中某处放在电场中某处A A或或B B。它们在电场力。它们在电场力F F的作用下均移至无限远处。则的作用下均移至无限远处。则有：有：W WA AWWB B那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势电势”呢？呢？+ABEpA-0EpB-0同理可知：若试探电荷为同理可知：若试探电荷为-q-q，也有：，也有：也就是说，比值也就是说，比值E EpApA/q/q的大小与试探电荷的正负及电量的大小与试探电荷的正负及电量q q均均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性无关，只与电场中该点在电
11、场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。质。三三.电势电势本讲稿第十六页，共四十页电荷在电场中某一点的电势能与它电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值的电荷量的比值2.公式公式:3.单位单位:伏特伏特 符号为符号为V1 V=1 J/C三三.电势电势1.定义定义:本讲稿第十八页，共四十页对电势的理解 n1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。般选地面和无穷远为零势能面。n2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小：电势的固有性：电场中某点的电势的大小
12、是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。放什么电荷无关。n3：电势是标量：电势是标量n4：计算时：计算时EP,q,都带正负号。都带正负号。本讲稿第十九页，共四十页1.沿着电场线方向沿着电场线方向,电势将怎样变化电势将怎样变化?本讲稿第二十页，共四十页1.电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向 本讲稿第二十一页，共四十页2.如何确定电场中某点的电势如何确定电场中某点的电势?(提示提示:类比于电势能的确定类比于电势能的确定.).)本讲稿第二十二页，共四十页1.电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电
13、势能的情况相似,应先确定电场中应先确定电场中某点的电势为零某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零远处或大地的电势为零.)本讲稿第二十三页，共四十页 例例3.将一电量为将一电量为 的点电荷的点电荷从电场外一点从电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A,电场力做电场力做 功功 ,求求A点的电势点的电势.解解:设场外一点设场外一点P的电势为的电势为从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW-=点评点评:电势的确定首先要确定零电势处电势的确定首先要确定零电势处,且且电势可以为负电势可以为负.本讲稿第二十四页，共四十页3.电势为负数时电势为负数时,负号表示方
14、向吗负号表示方向吗?本讲稿第二十五页，共四十页1.电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场中某应先确定电场中某点的电势为零点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零或大地的电势为零.)3.电势是标量电势是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向.(负电势负电势表示该处的电势比零电势处电势低表示该处的电势比零电势处电势低.)本讲稿第二十六页，共四十页思考思考 在上面关于电势能和电势的讨在上面关于电势能和电势的讨论及插图中论及插图中,我们一直把试探电荷我们一直把试探电荷q当作正电荷处理当作正电荷处理
15、.请把请把q当做负电荷当做负电荷,重复以上讨论重复以上讨论.其结果与上面的结其结果与上面的结果是否一致果是否一致?本讲稿第二十七页，共四十页 练习练习.如图所示如图所示,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A.B .C 三点三点,将将 的点电荷由的点电荷由A点移点移动到动到B点点,电场力做什么功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势能电势能变化了多少变化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B点移到点移到C点点,电场电场力做什么功力做什么功?做多少功做多少功?电势能变化了多少电势能变化了多少?ABC本讲稿第二十九页，共四十页等势面等势面地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地势的高低。在电
16、场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面等势面本讲稿第三十页，共四十页等势面等势面等势面的特点：等势面的特点：1、等势面一定跟电场线、等势面一定跟电场线垂直垂直，在同一等势面上的任意两点，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力间移动电荷，电场力不做功不做功；2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都意两个等势面都不会相交不会相交；3、等差、等差等势面越密等势面越密的地方的地方电场强度越大电场强度越大本讲稿第三十一页，共四
17、十页等势面等势面几种典型电场的等势面：几种典型电场的等势面：1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面以点电荷为球心的一簇球面本讲稿第三十二页，共四十页等势面等势面2、等量异种点电荷电场中、等量异种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面本讲稿第三十三页，共四十页等势面等势面3、等量同种点电荷电场中的、等量同种点电荷电场中的等势面：等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面本讲稿第三十四页，共四十页等势面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面4、形状不规则的带电导体附、形状不规则的带电导体附近的电场
18、线及等势面近的电场线及等势面本讲稿第三十五页，共四十页等势面等势面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为分别为 、和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少本讲稿第
19、三十六页，共四十页等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个四点，若将一个正电荷由正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电电场力做正功场力做正功W2，则：，则：本讲稿第三十七页，共四十页1.如图所示，如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势面，为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到点到N点的虚线运动由图可知，四个等势面电点的虚线运动由图可知，四个等势面电势势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低的排列顺序是由高到低的排列顺序是_
20、，带电粒子在，带电粒子在M、N两点中，电势能较大两点中，电势能较大的是的是_点点能力提升能力提升:本讲稿第三十八页，共四十页2.图一表示等量异种电荷图一表示等量异种电荷P和和Q形成的电场内的一簇等形成的电场内的一簇等势面，求势面，求(1)P、Q各带何种电荷？各带何种电荷？(1)(2)把把q=107C的正点电荷从的正点电荷从A移到移到B，电场力做多少功？，电场力做多少功？(2)(3)把把q从从B移到移到C电场力做多少功？电场力做多少功？(3)(4)把把q从从C移到移到A电场力做多少功？电场力做多少功？(4)(5)q从从A出发经过出发经过B和和C回到回到A的过程中电场力对电荷做的总功为的过程中电场力对电荷做的总功为多少？多少？本讲稿第三十九页，共四十页3.如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的小的小球，另一端固定于球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球静止于点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要使电场的场。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方本讲稿第四十页，共四十页