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1、北师版八年级下册数学,第2章,教学设计,一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法 教学目标 1.驾驭一元一次不等式的解法. 通过实际问题引出困难的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式. 通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行探讨是学习时获得新知 的重要途径，从而激发爱好，树立信念. 一元一次不等式的解法. 不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式. 一、情境导入，初步相识 问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的实惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品
2、后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大实惠？ 解：设累计购物x元. 当0x50时，两店_. 当50x100时，_店实惠. 当x100时，在甲店需付款_元，在乙店需付款_元. 分三种状况探讨： （1）在甲店花费小，列不等式：_. （2）甲店、乙店花费相同，列方程：_. （3）在乙店花费小，列不等式：_. 问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程. 可激励学生独立完成上面的两个问题，然后沟通战果. 二、思索探究，获得新知 思索：解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类
3、项，系数化为1. 留意：在系数化为1时，若遇到须要运用不等式性质3，必需变更不等号的方向. 三、运用新知，深化理解 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）； （2）- 18. 2.当x取什么值时，3x+2的值不大于的值. 3.一次学问竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了_道题. 4.已知方程组的解x与y的和为正数，求a的取值范围. 5.已知关于x的不等式-1的解集是x1/2，求a的值. 6.已知不等式4x-3a-1与不等式2(x-1)+35的解集相同，求a的值. 7.当k是什么自然数时，方程2
4、/3x-3k=5（x-k）+6的解是负数？ 8.当x取什么值时，代数式 的值不小于7/8-的值，并求出此时x的最小值. 题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，老师巡察，适时指导有困难的学生；板书完后，老师赐予点评，加深印象：题23，老师赐予提示，帮助学生理解题意，找寻不等关系；题48，先让学生自主思索，沟通，找寻解题思路.然后，师生共同完成解答.老师可依据实际状况选取部分习题来讲解. 1.解：（1）去分母得： 2（2x-5）3(3x+1)， 4x-109x+3， -5x13， x-13/5. 解集在数轴上表示为： （2）化简得：2(x-1)-4/3(2x+1)18, 6
5、(x-1)-4(2x+1)54， 6x-6-8x-454， -2x64， x-32. 解集在数轴上表示为： 2.解：由题意得： 6x+47x-3 -x-7. x7 3.24 解析：设小明答对了x道题，则4x-(30-x)90,5x120，x24.即小明至少答对了24道题. 4.解：将两个方程相加得2x+2y=1-3a. x+y= . x+y0，0， a1/3. 5.解：化简不等式得（1-a）x-1. x1/2，1-a0.x =1/2，a=3. 6.解：解不等式4x-3a-1得，4x3a-1，x; 解不等式2（x-1）+35得，2x-2+35，2x4，x2; 由于上述两个不等式的解集相同，=2,
6、a=3. 7.解：解方程得x=0， 6k-180，k3， 故自然数可取k=2，1，0.8. 解：依题意：-， 解得x-1/4，即当x-1/4时，代数式的值不小于-的值，此时x的最小值为-1 4. 四、师生互动，课堂小结 1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，肯定要变更不等号方向. 2.解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为xa（或xa）的形式. 课后作业 1.完成练习册中本课时的练习. 教学反思 本课主要是驾驭解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中实行讲练结合的方法，让学生充分参加到教学活动中来，主动、自主地练习.