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1、 二次函数压轴题之倍角与平行【综合、创新、提高】例1如图，抛物线yx24x3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上一点，满足PCBACO，求点P的坐标（针对练习1）如图，抛物线yx22x3与x轴分别交于A，B两点，与y轴的正半轴交于C点，抛物线的顶点为D，连接BC，BD，抛物线上是否存在一点P，使得PCBCBD？若存在，求P点的坐标；若不存在，说明理由例2已知抛物线yx2与y轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，在抛物线上有一点D使ACD2BAC，求D点坐标（针对练习2）如图，已知抛物线y(x)22的顶点为A，与y轴相交于点F，与直线y2交于B、
2、C两点，直线AB与x轴相交于点M，与y轴相交于点E，若直线AB上存在点P，使OPMMAF求：(1）P点坐标；(2）POE的面积例3：已知抛物线yx24x3与x轴交于A、B两点，与y轴交干点C，抛物线顶点为D点(1）如图1，点P为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若ADP面积为3，求点P的坐标；(2）在(1）的条件下，PA交对称轴于点E，如图2，过E点的任一条直线与抛物线交于M、N两点，直线MD交直线y3于点F，连接NF，求证：NF/y轴（针对练习3）已知抛物线yx2x4与x轴交于AC两点，与y轴交于点B，连接BC，点P在第一象限内抛物线上，且SPBOSPBC，求证：APBC例4：已知抛物线y
3、x22x3交x轴于A、B两点，交y轴于C点，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，在抛物线上有一点F，使AEFDBE，求点F的坐标【精练习题】1已知抛物线yx22x3交x轴于A，B两点(A在B的左侧），交y轴于点C，点D在抛物线上(点D与点A不重合），且DCBACB，求点D的坐标2如图，已如抛物线yx2与x轴交于A、B两点，D、P(1，3)是抛物线上两点，且DPOPOB，求D点的坐标3如图，抛物线yx26x5交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线yx5经过点B，C，过点A的直线交直线BC于点M，连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时，求点M的坐标4如图，抛物线yx23x2的图象与直线yx1交于A、B两点，抛物线图象上有旦只有三个点到直线yx1的距离为m，求m的值5如图，点A(1，1）在抛物线yx2上，过A点的直线ykxb与抛物线交于另一点B，交y轴于C，抛物线与x轴正半轴交于点D，过B作BEx轴于E求证：ADCE7