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1、第15章 分式 单元检测试题一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列代数式中，是分式的是( ) A.-23B.2xyC.x7D.56+x2. 下列计算正确的是（ ） A.13a+13b=13(a+b)B.ba-b+1a=1aC.1a-b+1b-a=0D.ma+mb=2mab3. 下列x的取值中，使得式子3x2-1-1x有意义的是（ ） A.x=0B.x=1C.x=2D.x=-14. 化简x2x-1+11-x的结果是（） A.x+1B.1x+1C.x-1D.xx-15. 要使分式x+1x-1有意义，则x的取值范围是（ ） A.x1B.x1C.x3B.x
2、3且x2C.x3或x2D.x28. 已知(13)-m=2，13n=5，则92m-n的值为（ ） A.100B.1625C.200D.400 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 9. 用科学计数法表示：0.00000157=_. 10. 下列4个分式：a+3a2+3；x-yx2-y2；m2m2n；2m+1，中最简分式有_个 11. 将13，1a，1b通分后，它们分别是_，_，_ 12. 在下列方程：23x2=1、2-x2=1、23x=x、1x-2+3=x-1x-2、1x=0中，分式方程的个数有_ 13. 分式4a5b2c，3c2a2b，7b10ac的最简公
3、分母是_ 14. 已知关于x的方程6-xx-3-2m3-x=0. (1)若方程有增根，则m的值为_. (2)若方程的解为负数，则m的取值范围是_.15. 要使分式a+3a+b+2的值为0，则a与b应满足的条件是_ 16. 若关于x的方程mx-4-1-x4-x=0无解，则m的值是_. 17. 方程3x-2-22-x=1的解是_. 18. 如果对任意实数x，等式：(1-2x)10=a0+a1x+a2x2+a3x3+.+a10x10都成立，那么(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+.+(a0+a10)=_（用数字作答） 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ） 19. 解分
4、式方程. 解：(1)x+32x-6=xx-3+2； (2)2x2-4-x2-x=1.20. 已知x29+4x2-73(x3-2x)=0，求x-6x的值 21. 先化简，再求值：1m+1+2m2-1m2-2m+1m+1，其中m=3 22. 计算： 1(-2a2b)3(b2-a)4； 2-x2+2xy-y2x2+xy2-x2x+1.23. 某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用的时间与乙型机器人搬运600kg所用的时间相等，求乙型机器人每小时搬运多少千克产品？ (1)小华同学设乙型机器人每小时搬运 xkg产品，可
5、列方程为_；小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用的时间为y小时，可列方程为_； (2)请你按照(1)中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程； (3)现在两种机器人共同搬运600kg 化工原料，搬运4小时后乙型机器人因机器维修退出，求乙型机器人退出后甲型机器人还需搬运多长时间才能搬完？24. 近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D字头的动车以及G字头的高铁已知，由A站到B 站高铁的平均速度是动车平均速度的1.2倍，行驶相同的路程400千米，高铁比动车少用 518 个小时， (1)求动车的平均速度； (2)若以“
6、速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式现阶段A站到B站的动车票价为m元/张，高铁票价为 m+50 元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？25. 阅读理解：材料一：小学分数中有真分数、假分数的概念，如35是真分数，83是假分数中学分式中也有真分式和假分式的概念，对于只含有一个字母的分式，如果分子的次数小于分母的次数，我们就说这个分式是真分式：如果分子的次数大于或等于分母的次数，我们就说这个分式是假分式比如分式2xx2-1中，分子2x的次数为1，分母x2-1的次数为2故2xx2-1是真分式；又如分式x2+2xx-1中，分子x2+2x的次数为2，分母x-1的次数为1，故x2+2xx-1是假分式材料二：多项式x2+2中，因为x20，所以x2+22，故x2+2的最小值为2.根据以上材料，解决下列问题： (1)若分式x2m+2x4-1是真分式，且m0，m为整数，求m的值； (2)假分数83可以化为整数与真分数的和：83=6+23=63+23=2+23，请你类比此过程，将假分式2x2+5x2+1化为整数与真分式的和的形式：试求假分式2x2+5x2+1的最大值试卷第5页，总1页