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1、平均数(1)导学案平均数(2)导学案 课题：3.1平均数(2) 班级组别姓名 【学习目标】 1.会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响； 2.利用平均数解决实际问题. 【导学提纲】 完成下列问题： 1.某校为了了解学生课外阅读状况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校全部学生平均每人每天的课外阅读时间。 小明是这样算的：（小时） 小丽是这样算的：小时 你认为哪种算法正确？为什么？ 2.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参与了这次竞赛，成果如下： 阅读作文听力口语 小明90分80分80分
2、70分 小亮80分90分70分80分 小丽70分80分90分80分 (1)计算3个人4项竞赛成果的算术平均数，谁的竞赛成果最高？ (2)依据这4项竞赛成果的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成果，谁的竞赛成果最高？ 在第1个问题中，课外阅读时间0.5、1.0、1.5、2.0在平均数中的“重要程度”是不相同的，分别为20、15、10、5；在第2个问题中，阅读、作文、听力和口语成果的“重要程度”分别占“30%、30%、20%和20%”.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“”， 第1题中时间0.5、1.0、1.5、2.0的“权”分
3、别是，小丽算得的平均数1小时是课外阅读时间的加权平均数； 第2题中阅读、作文、听力和口语成果的“权”分别是. 【展示沟通】 学校广播站要聘请1名记者，小明、小亮、小丽报名参与了3项素养测试，成果如下： 采访写作计算机创意设计 小明707086 小亮907551 小丽608478 把采访写作、计算机和创意设计按成果按5：2：3的比例计算3个人的素养测试平均成果，那么谁将被录用？假如按3：2：5的比例计算3个人的素养测试平均成果，那么谁将被录用？ 【课堂反馈】 1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克
4、的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为() A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克 2.某学校规定学生的数学成果由三部分组成，期末考试成果占70%，期中考试成果占20%，平常作业成果占10%，某人上述三项成果分别为85分，90分，80分，则他的数学成果是() A.85分B.85.5分C.90分D.80分 3.一组数据有m个x1，n个x2，p个x3，那么这组数据的平均数为 4.某学校实行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合实力竞赛，四科的满分都为100分甲、乙、丙三人四科的测试成果如下表：综合成果根据数学、物理、化学、生物四科测试成果的1.2：1：1
5、：0.8的比例计分，求甲、乙、丙三人综合成果。 学科数学物理化学生物 甲95858560 乙80809080 丙70908095 5.小明同学在初二年级第一学期的数学成果如下表格,请按图示的平常、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总评成果. 考试平常1平常2平常3期中期末 成果8978859087 【迁移创新】 某校七年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评统计结果如下图，表计分规则： “演讲”得分按“去掉一个最高分
6、和一个最低分后计算平均分”； “民主测评”分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分； 综合分=“演讲”得分40%+“民主测评”得分60% 解答下列问题： (1)演讲得分，王强得分；李军得分； (2)民主测评，王强得分；李军得分； (3)以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？ 【课堂作业】 课本P102习题3.1第3、6题 初二数学平均数导学案 第六章数据的分析6.1平均数一、问题引入：1、一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称，记为，读作.2、在实际问题中，一组数据的各个数据的未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一
7、个.如例1中4、3、1分别是创新、综合学问、语言三项测试成果的权(weight)，而称为A的三项测试成果的. 二、基础训练：1、数据2、3、4、1、2的平均数是_,这个平均数叫做_平均数.2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（）A.3B.5C.6D.无法确定3、假如一组数据5,-2,0,6,4,的平均数为6,那么等于()A.3B.4C.23D.64、某市的7月下旬最高气温统计如下气温35度34度33度32度28度天数23221（1）在这十个数据中，34的权是，32的权是_.（2）该市7月下旬最高气温的平均数是，这个平均数是_平均数.5、一个班级40人
8、,数学老师第一次统计这个班级的平均成果为85分,在复查时发觉漏记了一个学生的成果80分,那么这个班级学生的实际平均成果应为()A.83分B.85分C.87分D.84分三、例题展示：例：小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.（1）假如小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是.（2）假如小明先骑自行车2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是.四、课堂检测：1、在一次学问竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,则他们的平均成果为。2、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:):x1,x2,x
9、3,x4,x5和x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7,则其次周这五天的平均最低气温为。3、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么全部这30个数据的平均数是()A12B.15C.13.5D.144、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是()A85B855C86D875、将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是()A.50B.52C.48D.26、某校规定学生的体育成果由三部分组成：早熬炼
10、及体育课外活动占成果的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成果依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成果是多少？7、一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8.5环,以知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少? 平均数 第八章数据的代表总课时：4课时运用人：备课时间：第十五周上课时间：第十六周第1课时：8、1平均数（1）教学目标学问与技能：驾驭算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。过程与方法：经验数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的实力
11、；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用实力。情感看法与价值观：通过小组合作活动，培育学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的亲密联系。教学重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区分教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题教学过程第一环节：情境引入（5分钟，学生理解情景，思索问题）内容：1.投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。2.用篮球竞赛引入本节课题：篮球运动是大家喜爱的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）20222022赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场竞赛片段，请同学们观赏。在学生观看
12、了篮球竞赛的片段后，请同学们思索：（1）影响竞赛的成果有哪些因素？（心理、技术、协作、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，须要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出推断）在学生的争论沟通中引入本节课题：“平均数”。其次环节：合作探究内容1：算术平均数投影教材供应的CBA（中国篮球协会）20002022赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的表格，提出问题：“八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样推断的？与同伴沟通。（1）
13、学生先独立思索，计算出平均数，然后在小组沟通。（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，赐予激励。答案：八一双鹿队队员的平均身高为1.99m，平均年龄为25.3岁；上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为23.3岁。所以，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为年轻。老师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把（x1x2xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。内容2：加权平均数想一想：小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的： 年龄/岁1618212324262934相应队员数124131
14、21 平均年龄=（161+182+214+231+243+261+292+341）（1+2+4+1+3+1+2+1）23.3（岁）你能说说小明这样做的道理吗？学生经过探讨后可知，小明的做法还是依据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。例1：运用教材的例1进行教学，引导学生思索探讨：第（1）（2）问录用的人不一样说明白什么？从中相识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。在学生相识的基础上，老师结合例1给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度
15、”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合学问、语言三项测试成果的权，而称为A的三项测试成果的加权平均数。第三环节：运用提高内容：1.某班10名学生为支援“希望工程”，将平常积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10,12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。这10名同学平均捐款多少元？2.某校在期末考核学生的体育成果时，将早熬炼及体育课外活动表现占成果的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成果分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成果是多
16、少？3.从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）2022202220222022202220222022202220222022（1）试求这批零件质量的平均数。（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？第四环节：课堂小结内容：引导学生用“我知道了”，“我发觉了”，“我学会了”，“我想我以后将”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。第五环节：布置作业课本习题8.1的A组（优等生）第1，2，3题。B组（中等生）1、2、3C组（后三分之一生）1、2教学反思： 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页