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1、初二数学平均数导学案平均数(2)导学案 课题：3.1平均数(2) 班级组别姓名 【学习目标】 1.会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响； 2.利用平均数解决实际问题. 【导学提纲】 完成下列问题： 1.某校为了了解学生课外阅读状况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校全部学生平均每人每天的课外阅读时间。 小明是这样算的：（小时） 小丽是这样算的：小时 你认为哪种算法正确？为什么？ 2.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参与了这次竞赛，成果如下： 阅读作文听力口语 小明90分80分80
2、分70分 小亮80分90分70分80分 小丽70分80分90分80分 (1)计算3个人4项竞赛成果的算术平均数，谁的竞赛成果最高？ (2)依据这4项竞赛成果的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成果，谁的竞赛成果最高？ 在第1个问题中，课外阅读时间0.5、1.0、1.5、2.0在平均数中的“重要程度”是不相同的，分别为20、15、10、5；在第2个问题中，阅读、作文、听力和口语成果的“重要程度”分别占“30%、30%、20%和20%”.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“”， 第1题中时间0.5、1.0、1.5、2.0的“权”
3、分别是，小丽算得的平均数1小时是课外阅读时间的加权平均数； 第2题中阅读、作文、听力和口语成果的“权”分别是. 【展示沟通】 学校广播站要聘请1名记者，小明、小亮、小丽报名参与了3项素养测试，成果如下： 采访写作计算机创意设计 小明707086 小亮907551 小丽608478 把采访写作、计算机和创意设计按成果按5：2：3的比例计算3个人的素养测试平均成果，那么谁将被录用？假如按3：2：5的比例计算3个人的素养测试平均成果，那么谁将被录用？ 【课堂反馈】 1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千
4、克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为() A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克 2.某学校规定学生的数学成果由三部分组成，期末考试成果占70%，期中考试成果占20%，平常作业成果占10%，某人上述三项成果分别为85分，90分，80分，则他的数学成果是() A.85分B.85.5分C.90分D.80分 3.一组数据有m个x1，n个x2，p个x3，那么这组数据的平均数为 4.某学校实行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合实力竞赛，四科的满分都为100分甲、乙、丙三人四科的测试成果如下表：综合成果根据数学、物理、化学、生物四科测试成果的1.2：1：
5、1：0.8的比例计分，求甲、乙、丙三人综合成果。 学科数学物理化学生物 甲95858560 乙80809080 丙70908095 5.小明同学在初二年级第一学期的数学成果如下表格,请按图示的平常、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总评成果. 考试平常1平常2平常3期中期末 成果8978859087 【迁移创新】 某校七年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评统计结果如下图，表计分规则： “演讲”得分按“去掉一个最高
6、分和一个最低分后计算平均分”； “民主测评”分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分； 综合分=“演讲”得分40%+“民主测评”得分60% 解答下列问题： (1)演讲得分，王强得分；李军得分； (2)民主测评，王强得分；李军得分； (3)以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？ 【课堂作业】 课本P102习题3.1第3、6题 平均数(1)导学案 课题：3.1平均数（1） 班级组别姓名 【学习目标】 1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数； 2.能依据平均数的意义解决简洁的实际问题. 【导学提纲】 完成下列问题： 1.一组数据的平均水平通常用来表示. 2
7、.对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称，记为，读作“”. 3.班级某两组同学献爱心活动中，将平常积攒的零花钱捐献.捐款金额如下(单位:元): A组18，20，22，18，24，18 B组20，22，18，22，22 计算A组同学捐款平均数，A组同学捐款平均数. 4.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表由于不当心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（） 日期一二三四五平均气温 最低气温（）16181918 18.2 A.21B.18.2C.19D.20 【展示沟通】 1.10名射击运动员第一轮竞赛成果如下表所示： 环数78910 人数4231 则他们本轮竞赛10名运动员的平均成
8、果是多少环？ 2.小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下: A组(10人)/cmB组(12人)/cm 159，164，160，152，154，169，170，155，168，160160，160，170，158，170，168，158， 170，158，160，160，168 你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学沟通你的做法. 【课堂反馈】 1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是. 2.某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成果（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49这组数据的平均数是. 3.已知一组数据85、x、90、80的平均数
9、为85，则x= 4.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量改变状况如图所示那么这5天平均每天的用水量是. 5.已知的平均数为6，则_. 6.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是 7.若数据，的平均数是5，则数据+10，+10，+10的平均数为. 8.为庆祝中国共产党建党90周年，某市实行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成果如下表： 若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是. 9.某中学足球队20名队员的身高如下(单位：cm)170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，1
10、70，172.求这20名队员的平均身高. 10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成果记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图依据图中信息，求学生的平均分数. 【迁移创新】 1.已知两组数据x1，x2，xn和y1，y2，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，xn+3yn的平均数为 2.若数据、的平均数是，数据、的平均数是，则数据、的平均数为. 3.某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成果为80分，男生平均成果为82分，女生平均成果为77分，则该班男、女生的人数之比为. 4.若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下
11、的数的平均数增加了2，则q的值为 【课堂作业】 课本P102习题3.1第1、7题 九上数学3.1平均数导学案 3.1平均数（1）班级_学号_姓名_学习目标：1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数；2.能依据平均数的意义解决简洁的实际问题.学习重点：驾驭算术平均数的概念学习难点：理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数一、学前打算：完成下列问题：1.一组数据的平均水平通常用来表示.2.对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称，记为，读作“”.3.班级某两组同学献爱心活动中，将平常积攒的零花钱捐献.捐款金额如下(单位:元):A组18，20，22，18，24，18B组20，2
12、2，18，22，22计算A组同学捐款平均数，A组同学捐款平均数. 4.小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表由于不当心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（）日期一二三四五平均气温最低气温（）1618191818.2A.21B.18.2C.19D.20二、探究活动1.10名射击运动员第一轮竞赛成果如下表所示：环数78910人数4231则他们本轮竞赛10名运动员的平均成果是多少环？ 2.小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下:A组(10人)/cmB组(12人)/cm159，164，160，152，154，169，170，155，168，160160，160，170，158，170，1
13、68，158，170，158，160，160，168你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学沟通你的做法. 三、学习体会1本节课你有哪些收获？2预习时的疑难解决了吗？你还有哪些怀疑？四、自我测试1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是.2.某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成果（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49这组数据的平均数是.3.已知一组数据85、x、90、80的平均数为85，则x=4.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量改变状况如图所示那么这5天平均每天的用水量是.5.已知的平均数为6，则_.6.一组数据3，5，7，m，n的平
14、均数是6，则m，n的平均数是7.若数据，的平均数是5，则数据+10，+10，+10的平均数为.8.为庆祝中国共产党建党90周年，某市实行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成果如下表：若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是.9.某中学足球队20名队员的身高如下(单位：cm)170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.求这20名队员的平均身高. 10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成果记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图依
15、据图中信息，求学生的平均分数. 五、应用与拓展1.已知两组数据x1，x2，xn和y1，y2，yn的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，xn+3yn的平均数为.2.若数据、的平均数是，数据、的平均数是，则数据、的平均数为.3.某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成果为80分，男生平均成果为82分，女生平均成果为77分，则该班男、女生的人数之比为.4.若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q的值为。六、课堂作业课本P102习题3.1第1、7题 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页