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1、四年级数学分数的加、减法重点知识四年级数学数与代数重点学问 四年级数学数与代数重点学问 四年级下册在小学阶段属于较难的一册内容，本册内容概念多，易混淆；计算多，易出错；学问点碎，娴熟驾驭有肯定的难度。另外学生起先接触方程，与原来解应用题的思路不同，对于习惯了几年都在用算术法的同学来说有所不适应。所以历年考试来看，两极分化特别严峻。现把本册学问点整理如下，以帮助同学们系统的复习本册内容。 第一部分数与代数 一、简易方程 1、方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。 2、等式的性质： 性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍旧成立。 性质二：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍
2、旧成立。 3、解方程的方法： 依据等式的性质解形如x+a=b,x-a=b，ax=b,xa=b，ax+bx=c，ax-bx=c类型的方程。 4、解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。 5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程与方程的解的区分：解方程是一个过程，方程的解是一个结果。 6、列方程解应用题的步骤： （1）弄清题意，找出等量关系。 （2）设未知数。 （3）依据等量关系列出方程。 （4）解方程。 （5）检验，写答案。 四年级数学因数与倍数重点学问 四年级数学因数与倍数重点学问 1、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 2、5的倍数
3、的特征：个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。 3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。 自然数根据是不是2的倍数分为两类：奇数和偶数。 5、质数、合数的意义：一个数，假如除了1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；如2、3、5、7、11. 一个数，假如除了1和它本身，还有其他的因数，这样的数叫做合数。如：4、6、8、9、10、12、14、15. 1既不是质数也不是合数。 自然数根据因数个数的多少分为三类：质数、合数、1. 6、100以内的质数（共25个）：2
4、、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 其中20以内的8个须要大家特别娴熟的驾驭，便于分解质因数 7、质因数：一个合数可以写成几个质数相乘的形式，这些质数叫做这个合数的质因数。 如：6=23,2和3都叫做6的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 要点：合数写在等号左面，分解的数在右面，且分解出的数都是质数。如：8=222，不能写成8=24，也不能写成222=8. 9、分解质因数的方法： （1）树枝法（2）短除法 四年级数学下册对称、平移和旋转重点学问
5、 四年级数学下册对称、平移和旋转重点学问 详细内容 重点学问 轴 对 称 图 形 1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，假如直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2、找对称轴的方法：用对折的方法找寻对称轴。 3、画轴对称图形另一半的方法： （1）找出所给图形的关键点。（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （4）比照所给图形顺次连接各点。 图 形 的 平 移 1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。 2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形态、大小、方向都不变更。
6、3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。（3）把各点根据原图依次连接起来。 图 形 的 旋 转 1、旋转的意义：物体围着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。 2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。 3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。 5、旋转的特征：图形旋转后，形态、大小都没有发生改变，只是位置变了。 6、简洁图形旋转90的画法： （1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做
7、关键线段的垂线段。（2）从旋转点起先，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。（3）根据原图形顺次连接所画的对应点。 练习题目 1、推断：物体转动就是旋转。（） 此题是错的，旋转要有旋转中心，不能随意转动。 2、填空 （1）等边三角形有（）条对称轴。 （2）火车在平直轨道上行驶，是（）现象。 （3）经过旋转和平移后的图形与原图形相比，（）和（）完全相同。 （4）正方形ABCD向右平移了5厘米，A点平移了（）厘米。 （5）一个等边三角形绕一个顶点顺时针旋转120，每个内角是（）。 答案：1、三2、平移3、形态、大小4、55、60 三、选择： （1）下列说法正确的是（）。 A、平移变更物体的形态B、
8、平移变更物体的位置和大小 C、平移只变更物体的位置 （2）将始终角三角形向右平移4厘米后，得到的图形是（）。 A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形 （3）下面的嬉戏属于旋转现象的是（） A、踢毽子B、玩碰碰车C、荡秋千D、捉迷藏 （4）从3:15到3:45这段时间里，钟表的分针旋转了（） A、120B、180C、30D、360 答案：C、A、C、B 四、思索题： 一个电话号码是七位数，逆时针旋转90，再旋转90，是9160619。这个电话号码是多少？ 答案：6190916 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页