《四年级数学《数与代数》重点知识.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学《数与代数》重点知识.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、四年级数学数与代数重点知识四年级数学分数的加、减法重点学问 四年级数学分数的加、减法重点学问 1、公因数与最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 2、找两个数最大公因数的方法： （1）列举法：先找出两个数的因数，然后找出两个数的公因数，再从中找出最大公因数。 （2）短除法：用两个数公有的因数做除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把全部的除数乘起来就得到这两个数的最大公因数。 3、求两个数最大公因数的特别状况： （1）两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。 （2）两个数成互质关系（即公因数只有1）时，它们的最大公因数是1。
2、4、约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。约分的依据是分数的基本性质。 5、约分的方法：可用分子分母的公因数逐步约分，也可用分子分母的最大公因数进行一次约分。约分的结果肯定要是最简分数。 6、最简分数的意义：分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。 7、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 8、求最小公倍数的方法： （1）列举法：找出两个数的倍数（一般写6个，加上省略号），然后找出两个数的公倍数，再从中找出最小的一个。 （2）短除法：用两个数的公因数去除两个数，除到两个数只有公因数1为止，然后
3、把全部的除数和商乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。 最大公因数乘一边，最小公倍数乘一圈。 9、求两个数最小公倍数的特别状况： （1）两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。 （2）两个数成互质关系（即公因数只有1）时，它们的乘积是这两个数的最小公倍数。 10、小数化成分数的方法：小于1的有限小数可以干脆写成分母是10、100、1000.的分数。原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点和整数部分的0去掉作分子。能约分的要约成最简分数。 11、分数化小数的方法： （1）分母是10、100、1000.的分数化成小数，可以干脆去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最
4、终一位起向左数出几位，点上小数点。 （2）分母不是10、100、1000.的分数化成小数，要用分子除以分母，除不尽时，得数一般根据“四舍五入”法保留三位小数。 12、同分母分数连加、连减的计算方法： 可以根据从左到右的依次依次计算，也可以干脆把分数的分子连加、连减，分母不变。计算结果不是最简分数的肯定要化成最简分数。 13、同分母分数加减混合的运算依次： 与整数加减混合运算依次相同。没有括号的，根据从左到右的依次依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 14、分数加、减法的简算 整数加法的运算定律和减法的运算性质在分数加减法中同样适用。 四年级数学分数的意义和性质重点学问 四年级数
5、学分数的意义和性质重点学问 1、单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 如：的分数单位是。 4、分数与除法的关系： 被除数除数=被除数/除数（除数不等于0）， 用字母表示为ab=(b0) 5、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。 真分数小于1。 6、假分数：分子比分母大或分子等于分母的分数，叫做假分数。 假分数大于或等于1。 7、带分数：由整数（不包括0）和真分数
6、合成的分数，叫做带分数。 8、假分数化成带分数或整数的方法：用分子除以分母。当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就用整数表示。 9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 四年级数学下册对称、平移和旋转重点学问 四年级数学下册对称、平移和旋转重点学问 详细内容 重点学问 轴 对 称 图 形 1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，假如直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2、找对称轴的方法：用对折的方法找寻
7、对称轴。 3、画轴对称图形另一半的方法： （1）找出所给图形的关键点。（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （4）比照所给图形顺次连接各点。 图 形 的 平 移 1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。 2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形态、大小、方向都不变更。 3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。（3）把各点根据原图依次连接起来。 图 形 的 旋 转 1、旋转的意义：物体围着某一点转动，这种运动现象叫
8、做旋转。 2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。 3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。 5、旋转的特征：图形旋转后，形态、大小都没有发生改变，只是位置变了。 6、简洁图形旋转90的画法： （1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。（2）从旋转点起先，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。（3）根据原图形顺次连接所画的对应点。 练习题目 1、推断：物体转动就是旋转。（） 此题是错的，旋转要有旋转中心，不能随意转动。 2、填空 （1）等边三角形有（）条对称轴。 （2
9、）火车在平直轨道上行驶，是（）现象。 （3）经过旋转和平移后的图形与原图形相比，（）和（）完全相同。 （4）正方形ABCD向右平移了5厘米，A点平移了（）厘米。 （5）一个等边三角形绕一个顶点顺时针旋转120，每个内角是（）。 答案：1、三2、平移3、形态、大小4、55、60 三、选择： （1）下列说法正确的是（）。 A、平移变更物体的形态B、平移变更物体的位置和大小 C、平移只变更物体的位置 （2）将始终角三角形向右平移4厘米后，得到的图形是（）。 A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形 （3）下面的嬉戏属于旋转现象的是（） A、踢毽子B、玩碰碰车C、荡秋千D、捉迷藏 （4）从3:15到3:45这段时间里，钟表的分针旋转了（） A、120B、180C、30D、360 答案：C、A、C、B 四、思索题： 一个电话号码是七位数，逆时针旋转90，再旋转90，是9160619。这个电话号码是多少？ 答案：6190916 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页