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1、八年级数学上册分式教案二八年级数学上册分式教案分析 八年级数学上册分式教案分析 12.1分式一、学习内容分析分式是在整式后对代数式的进一步探讨，是对分数的进一步抽象.这是本章的起始课，是整章的理论基础.在此之前，学生已经学习了分数、整式的运算以及因式分解等学问，而本节课的学习将为后来学习分式的基本性质、运算、解分式方程奠定基础.二、教材的处理本节内容分为两个课时，依据学生的学习特点以及“分式的基本性质”与“分式约分”之间的亲密关系，本节课没有讲授“分式的基本性质”，而是将其与“约分”相结合，放在了其次课时.第一课时以“分式表示两个整式的商”这条主线，添加了分式的值为正（负）数这部分内容，使对于
2、分式值的探讨完整化，使学生初步形成对分式值的认知体系.三、学情分析在数的范畴内，学生已经学习了“整数”和“分数”，在代数式中，学习了“整式”，在本节课学生将类比数的学习历程，理解和相识分式的相关性质.学生已经了解了除法运算及其相关性质，以除法相关学问为抓手，探讨分式问题。四、教学目标、重点、难点教学目标：1.理解分式的概念，能够辨别一个代数式是否为分式；2.驾驭分式有意义、无意义和值为0、正数、负数的条件，并能够运用；3.通过探究分式的相关性质，把除法的、有理数和除法法则等学问融会贯穿，使学问系统化.教学重点：分式的概念以及分式有意义、无意义、值为0的条件；教学难点：分式的值为正数、负数的条件
3、以及建立所学学问之间关联.五、教学过程（一）温故知新，揭示概念1.“温故”依据实际意义列代数式，（1）已知A车的速度为nkm/h，B车比A车每小时多行20km，A车2小时行驶km，B车2小时行驶km.假如甲、乙两地之间的路程为mkm.那么从甲地到乙地，A车和B车所用的时间各、.（2）期中考试，小明语、数、英三科的成果分别为80分，a分，则他两科的平均分为.*（3）圆的周长为C，则圆的直径为.（3）把上面所得的式子按“已学”和“未学”进行分类，指出其中所含有“整式”.设计意图：课本“做一做”中所列出的式子可以清晰地表明分式的特征表示整式之间的除法运算，且分母当中含有字母，所以本环节选用“做一做”
4、并进行了适当地改动，以实际问题中的数量关系为背景，抽象分式的概念，体会分式是刻画数量关系的一类代数式.操作留意事项：学生按已学和未学分类时，回顾关于“式”的学问体系，紧抓式是用运算来描述这一特征，并板书。回忆代数式、整式、单项式、多项式的概念，重点强调以下几点：（1）代数式是用运算符号把数字和字母连接起来所得的式子；（2）单项式是数字与字母的乘积；（3）多项式是单项式的和.对比“整数”和“分数”，指出本节课所学代数式的名称与“整式”相对，与“分数”类似，叫做“分式”.设计意图：数学学习具有明显的前后关联性，学习任何一个学问点，要首先让学生明白这个学问点在他的学问框架中处于什么地位，与前面所学的
5、学问有何联系，所以本节课设计了这个环节，让学生明晰“分式”这一节的地位，使学生更加系统地完善“代数式”的概念.2.“知新”揭示“分式”的概念；从运算的角度分析上面所得的分母中含有字母的代数式，它们表示两个整式相（填“加、减、乘、除”），这样的代数式就称为分式.归纳总结：一般地，我们把形如的代数式称为分式，其中A、B表示两个整式，且B中必需含有字母。由此可见，分式是两个整式的（填“和、差、积或商”）.预习自测：推断下列分式是整式还是分式（填序号）.，.整式：，分式设计意图：抓住“代数式”概念中用“运算符号”连接数字和字母这是关键点，提示分式的本质是“除法”运算，为学习分式有意义、无意义、值的各类
6、状况埋下伏笔.（二）自主探究分式有意义、无意义和值为0开放性问题：分式就是整式与整式之间做除法运算，那么，关于除法运算，你有哪些记忆犹新的学问呢？说一说，跟同学沟通一下。教学预设：学生可能回忆起，除数不为0，0除以任何一个非零数都等于0，整除，两数相除，同号得正，异号得负，除以一个非零数等于乘以这个数的倒数等等。设计意图：找寻新旧学问的连接点，让新学问生长于旧学问之上。以为例，1.依据“除数不能为0”，分别探讨这些分式什么时候有意义？什么时候没有意义？总结归纳：对于分式，当时，分式有意义；当时，分式没有意义.2.依据“0除以任何一个非零数都等于0”，探讨“当x取什么值时，分式的值为0”。总结归
7、纳：对于分式，当时，分式的值为0.设计意图：抓住“分式表示两个整式相除”，依据除法的意义除数不能为0，得到分式有意义和没有意义的条件，再依据“0除以任何非0数都得0”推导出分式值为0的条件，这样把新学问完全植根于旧学问当中，让学生找到了自己学问的生长点，以旧推新，体会数学学习的内存规律性.操作留意事项：依据学生的理解程度以刚好间进度，对以上题目适当变式，如：变更分子，让学生视察对分式有（无）意义是否有影响；变更分母中的数字或符号，再次让学生解答；变更最终一个分式分母中的符号，变为x2+1，让学生探讨等等。（三）拓展提升分式的值为正数或负数1.依据“两数相除，同号得正，异号得负”，探讨“当x取什
8、么值时，分式的值为正数”和“当x取什么值时，分式的值为负数”。归纳总结：对于分式，当时，分式的值为正数；当时值为负数.设计意图：接着以“分式表示两个整式的商”为线索，结合有理数除法的法则，较为简单地解决本节课的难点，运用不等式组解决此类问题，让学生体会数学学问的综合运用以及之间的相互联系.操作留意事项：所给的四个例子中，不存在化为一元一次不等式组的类型，抓住这个契机，让学生对题目进行变式，增加学生对题目的理解。（四）课堂小结填写思维导图，完成本节课的小结：（五）布置作业：依据除法的相关学问，你还能提出哪些问题？自己试着写一写，并解答。 八年级数学上册分式学问点湘教版 八年级数学上册分式学问点湘
9、教版 学问点 1.分式的定义：假如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 2.分式有意义、无意义的条件： 分式有意义的条件：分式的分母不等于0;分式无意义的条件：分式的分母等于0。 3.分式值为零的条件： 分式AB=0的条件是A=0，且B0. (首先求出访分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。) 4.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。 用式子表示为(其中A、B、C是整式)， 5.分式的通分： 和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不变更分式的值，把
10、几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母全部因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应留意以下几点： (1)“各分母全部因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的; (2)假如各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数; (3)假如分母是多项式，一般应先分解因式。 6.分式的约分： 和分数一样，依据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不变更分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不
11、再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。 约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。 (1)约分时留意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分; (2)找公因式的方法： 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式; 当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。 八年级数学上册第1章分式（湘教版） 第1章分式1.1分式第1课时分式1.理解分式的定义，能够依据定义推断一个式子是否是分式.2.能写出分式存在的条件，会求分式的值为0时字母的取值范围.(重难点)3.能依据字母的取值求分式
12、的值.(重点)4.能用分式表示现实情境中的数量关系.(重点)自学指导：阅读教材P23，完成下列问题.(一)学问探究1.一般地，假如一个整式f除以一个非零整式g(g中含有字母)，所得商fg叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g0.2.(1)分式fg存在的条件是g0；(2)分式fg不存在的条件是g0；(3)分式fg的值为0的条件是f0，g0.(二)自学反馈1.下列各式中，哪些是分式？2bs；3000300a；27；vs；s32；2x215；45bc；5；3x21；x2xyy22x1；5x7.解：分式有.推断是否是分式主要看分母是不是含有字母.这是推断分式的唯一条件. 2.当x取何值时，下
13、列分式的值不存在？当x取何值时，下列分式的值等于0?(1)3xx2；(2)x532x.解：(1)当x20时，即x2时，分式3xx2的值不存在.当x3时，分式3xx2的值等于0.(2)当32x0时，即x32时，分式x532x的值不存在.当x5时，分式x532x的值等于0.分母是否为0确定分式的值是否存在. 活动1小组探讨例1列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小时做x个零件，他做80个零件需多少小时；(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是多少千米/时，轮船的逆流速度是多少千米/时；(3)x与y的差除以4的商是多少.解：(1)80x
14、；分式.(2)ab，ab；整式.(3)xy4；整式.例2当x取何值时，分式2x5x24的值存在？当x取何值时，分式2x5x24的值为零？解：当2x5x24的值存在时，x240，即x2；当2x5x24的值为0时，有2x50且x240，即x52.分式的值存在的条件：分式的分母不能为0.分式的值不存在的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零肯定是在有意义的条件下成立的. 活动2跟踪训练1.下列各式中，哪些是分式？4x；a4；1xy；3x4；12x2.解：是分式.2.当x取何值时，分式x213x2的值存在？解：3x20，即x23时，x213x2存在.
15、3.求下列条件下分式x2x3的值.(1)x1；(2)x1.解：(1)当x1时，x2x314.(2)当x1时，x2x332.活动3课堂小结1.分式的定义及依据条件列分式.2.分式的值存在的条件，以及分式值为0的条件. 第2课时分式的基本性质1.理解并驾驭分式的基本性质.(重点)2.能运用分式的基本性质约分，并进行简洁的求值运算.(重难点)自学指导：阅读教材P46，完成下列问题.(一)学问探究1.分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示为fg（fh）gh(h0).2.依据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的
16、公因式)，叫作分式的约分.3.分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.(二)自学反馈1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)a2bac2bc(c0)；(2)x3xyx2y.解：(1)由c0，知a2bac2bcac2bc.(2)由x0，知x3xyx3xxyxx2y.应用分式的基本性质时，肯定要确定分式在有意义的状况下才能应用. 2.填空，使等式成立：(1)34y3（xy）4y（xy）(其中xy0)；(2)y2y241（y2）.在分式有意义的状况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形. 3.约分：(1)a2bcab；(2)32a3b2c24a2b3d.解：(1)公因式为ab，
17、所以a2bcabac.(2)公因式为8a2b2，所以32a3b2c24a2b3d4ac3bd.活动1小组探讨例1约分：(1)3a3a4；(2)12a3（yx）227a（xy）；(3)x21x22x1.解：(1)3a3a43a.(2)12a3（yx）227a（xy）4a2（xy）9.(3)x21x22x1（x1）（x1）（x1）2x1x1.约分的过程中留意完全平方式(ab)2(ba)2的应用.像(3)这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约分.例2先约分，再求值：x2yxy22xy，其中x3，y1.解：x2yxy22xyxy（xy）2xyxy2.当x3，y1时，xy2312.活动2跟踪训练1.约
18、分：(1)15（ab）225（ab）；(2)m23m9m2.解：(1)15（ab）225（ab）3（ab）5.(2)m23m9m2m（m3）（3m）（3m）mm3.2.先约分，再求值：(1)3mn9m2n2，其中m1，n2；(2)x24y2x24xy4y2，其中x2，y4.解：(1)3mn9m2n213mn13121.(2)x24y2x24xy4y2（x2y）（x2y）（x2y）2x2yx2y22422453.活动3课堂小结1.分数的基本性质.2.约分、化简求值.1.2分式的乘法和除法第1课时分式的乘法和除法1.理解分式的乘、除法的法则.(重点)2.会进行分式的乘除运算.(重难点)自学指导：阅
19、读教材P89，完成下列问题.(一)学问探究分式的乘、除法运算法则：(1)分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.用式子表示为fguvfugv.(2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为：假如u0，则规定fguvfgvufvgu.(二)自学反馈1.计算xyy2x的结果是12.2.化简m1mm1m2的结果是m.3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？(1)baab1；(2)baab；(3)x2b6bx23bx；(4)4x3aa2x23.解：(1)对.(2)错.正确的是ba2.(3)错.正确的是3x.(4)错.正确的是8x23a2.活动1小组探讨例
20、1计算：(1)4x3yy2x3；(2)ab22c23a2b24cd.解：(1)原式4xy3y2x34xy6x3y23x2.(2)原式ab22c24cd3a2b2ab24cd2c23a2b22d3ac.例2计算：(1)a24a4a22a1a1a24；(2)149m21m27m.解：(1)原式（a2）2（a1）2a1（a2）（a2）（a2）2（a1）（a1）2（a2）（a2）a2（a1）（a2）.(2)原式149m2m27m11（7m）（7m）m（m7）1m（m7）（7m）（7m）m7m.整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式.留意变换过程中的符号.活动2跟踪训练1.计算：(1)3a4b1
21、6b9a2；(2)12xy5a8x2y；(3)3xy2y23x.解：(1)原式3a16b4b9a243a.(2)原式12xy5a18x2y12xy5a8x2y310ax.(3)原式3xy3x2y23xy3x2y29x22y.(2)和(3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式.2.计算：(1)x24x24x3x23x2x2x；(2)2x644xx2(x3)x2x63x.解：(1)原式x24x24x3x2xx23x2（x2）（x2）（x3）（x1）x（x1）（x1）（x2）x（x2）（x3）（x1）x22xx22x3.(2)原式2x644xx21x3x2x63x2（x3）（x2
22、）21x3（x3）（x2）（x3）2（x3）（x2）（x3）.分式的乘除要严格按着法则运算，除法必需先换算成乘法，假如分式的分子或分母是多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式.运算过程肯定要留意符号.活动3课堂小结1.分式的乘、除运算法则.2.分式的乘、除法法则的运用. 第2课时分式的乘方1.理解分式乘方的运算法则.(重点)2.娴熟地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算.(重难点)自学指导：阅读教材P1011，完成下列问题.(一)学问探究分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方.用式子表示为(fg)nfngn.(其中n为正整数)(二)自学反馈1.计算：(1)(2ab)
23、2；(2)(b2a)3.解：(1)(2ab)24a2b2.(2)(b2a)3b6a3.2.计算：(1)(2ab)2b36a2；(2)(3a2b)2(b2a)2.解：(1)原式4a2b2b36a223b.(2)原式9a4b2b24a29a4b24a2b236a6.活动1小组探讨例1计算：(1)(n2m)3；(2)(a2bcd3)3.解：(1)(n2m)3n6m3.(2)(a2bcd3)3（a2b）3（cd3）3a6b3c3d9.分式的乘方运算将分式的分子、分母分别乘方，再依据幂的乘方进行运算.例2计算：(1)m3n2(mn)3；(2)(n2m)2(n2m3)3(2nm)3.解：(1)m3n2(m
24、n)3m3n2m3n3m3n2n3m3n5.(2)(n2m)2(n2m3)3(2nm)3n24m2n6m98n3m3n24m2m9n68n3m32m4n.分式混合运算，要留意：(1)化除法为乘法；(2)分式的乘方；(3)约分化简成最简分式.活动2跟踪训练1.计算：(1)2m2n3pq25p2q4mn25mnp3q；(2)16a2a28a16a42a8a2a2；(3)(a1a3)2(a1)9a2a1.解：(1)原式2m2n3pq25p2q4mn23q5mnp12n2.(2)原式（4a）（4a）（a4）22（a4）a4a2a22（a2）a2.(3)原式（a1）2（a3）21a1（3a）（3a）a1
25、3aa3.2.计算：(1)(2x4y23z)3；(2)(2ab3c2d)26a4b3(3cb2)3.解：(1)原式（2x4y2）3（3z）38x12y627z3.(2)原式4a2b6c4d2b36a427c3b618b3a2cd2.3.化简求值：b2a2ab(bab)2a2bab，其中a12，b3.解：化简结果是ab；求值结果为32.化简过程中留意“”.化简中，乘除混合运算依次要从左到右.活动3课堂小结1.分式乘方的运算.2.分式乘除法及乘方的运算方法. 1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法1.理解同底数幂的除法法则.(重点)2.娴熟进行同底数幂的除法运算.(重难点)自学指导：阅读教材P1
26、415，完成下列问题.(一)学问探究同底数幂相除，底数不变，指数相减.设a0，m，n是正整数，且mn，则amanan（amn）anamn.(二)自学反馈1.计算a10a2(a0)的结果是(C)A.a5B.a5C.a8D.a82.计算：x5(x)2x3；(ab)5(ab)2a3b3.活动1小组探讨例1计算：(1)（x）5x3；(2)（xy）8（xy）5.解：(1)（x）5x3x53x2.(2)（xy）8（xy）5x8y8x5y5x3y3.例2计算：(xy)6(yx)3(xy).解：原式(xy)6(xy)3(xy)(xy)631(xy)2.活动2跟踪训练1.计算：(1)a5a2；(2)（x2y3）
27、2（x2y3）2.解：(1)原式a3.(2)原式1.2.计算：(pq)4(qp)3(pq)2.解：原式(pq)4(pq)3(pq)2(pq)(pq)2(pq)3.活动3课堂小结同底数幂的除法的运算. 1.3.2零次幂和负整数指数幂1.理解零次幂和整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题.(重难点)2.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.(重点)3.负整数指数幂在科学记数法中的应用.(重难点)自学指导：阅读教材P1618，完成下列问题.(一)学问探究1.任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a01(a0).2.an1an(n是正整数，a0).(二)自学反馈1.计算：301；(2)318.2.用科学
28、记数法表示数0.0002022为2.016104.3.计算：23(12)0(12)2.解：原式8143.活动1小组探讨例1计算：(1)32；(2)(10)3；(3)(45)2.解：(1)3213219.(2)10311030.001.(3)(45)2(54)22516.例2把下列各式写成分式的形式：(1)3x3；(2)2x23y3.解：(1)3x33x3.(2)2x23y36x2y3.例3用科学记数法表示下列各数：(1)0.0003267；(2)0.0011.解：(1)0.00032673.267104.(2)0.00111.10103.活动2跟踪训练1.计算：(2)01；3113.2.把(1
29、00)0，(3)2，(13)2按从小到大的依次排列为(100)0(13)2(3)2.3.计算：(1)2022(3)0(12)1.解：原式1123.活动3课堂小结1.零次幂和整数指数幂的运算性质.2.零指数幂和负整数指数幂的意义.3.负整数指数幂在科学记数法中的应用. 1.3.3整数指数幂的运算法则1.理解整数指数幂的运算法则.(重点)2.娴熟驾驭整数指数幂的各种运算.(重难点)自学指导：阅读教材P1920，完成下列问题.(一)学问探究1.amanamn(a0，m，n都是整数).2.(am)namn(a0，m，n都是整数).3.(ab)nanbn(a0，b0，m，n都是整数).(二)自学反馈计算
30、：(1)a3a5a21a2；(2)a3a5a81a8；(3)a0a5a51a5；(4)amanamn(m，n为随意整数).amanamn这条性质对于m，n是随意整数的情形仍旧适用.同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算.活动1小组探讨例1计算：(1)(a1b2)3；(2)a2b2(a2b2)3.解：(1)原式a3b6b6a3.(2)原式a2b2a6b6a8b8b8a8.例2下列等式是否正确？为什么？(1)amanaman；(2)(ab)nanbn.解：(1)正确.理由：amanamnam(n)aman.(2)正确.理由：(ab)nanbnan1bnanbn.活动2跟踪训练1.下列式子
31、中，正确的有(D)a2a5a31a3；a2a3a11a；(ab)31（ab）31a3b3；(a3)2a61a6.A.1个B.2个C.3个D.4个2.计算：x(x24)2(x22x)21（x2）2.活动3课堂小结牢记整数指数幂的运算法则. 1.4分式的加法和减法第1课时同分母分式的加减法1.驾驭同分母分式的加、减法则，并能运用法则进行同分母分式的加减运算.(重点)2.会将分母互为相反数的分式化为同分母分式进行运算.(重难点)自学指导：阅读教材P2324，完成下列问题.(一)学问探究1.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.即，fghgfhg.2.fgfgfg，fgfg.(二)自学反馈1.计
32、算：yx2xy2x；5yay5ay.2.计算：(1)323x13x23x；(2)a2abb22abba.解：(1)323x13x23x313x23x23x23x1.(2)a2abb22abbaa2abb22abab（ab）2abab.活动1小组探讨例1计算：(1)x1x1x；(2)5x3yx2y22xx2y2.解：(1)原式x11xxx1.(2)原式5x3y2xx2y23x3y（xy）（xy）3（xy）（xy）（xy）3xy.例2计算：(1)mm111m；(2)5xx2x51x.解：(1)原式mm11m1m1m1.(2)原式5xx（x1）51x5x15x155x110x1.活动2跟踪训练1.化
33、简x2x1x1x的结果是(D)A.x1B.x1C.xD.x2.化简a2abb2ab的结果是(A)A.abB.abC.a2b2D.13.计算：(1)x1x1x；(2)ab12ab13ab1.解：(1)原式x11x1.(2)原式a2a3ab10.1.在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；2.留意：计算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式.活动3课堂小结1.分式相加减时，假如分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可削减出现符号错误.2.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式). 第2课时通分1.了解什么是最简公分母，会求最简公分母.(重点)2.了解
34、通分的概念，并能将异分母分式通分.(重难点)自学指导：阅读教材P2526，完成下列问题.(一)学问探究1.异分母分式进行加减运算时，也要先化成同分母分式，然后再加减.2.依据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分.3.通分时，关键是确定公分母，一般取各分母的全部因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.(二)自学反馈1.12x，13y的最简公分母是6xy.2.对分式y2x，x3y2，14xy通分时，最简公分母是12xy2.3.通分：(1)3c2ab2与a8bc2；(2)x4a（x2）与x6b（x2）.解：(1)3c2ab23c4c22ab24c
35、212c38ab2c2；a8bc2aab8bc2aba2b8ab2c2.(2)x4a（x2）3bx12ab（x2），y6b（x2）2ay12ab（x2）.活动1小组探讨例1通分：(1)32a2b与abab2c；(2)2xx5与3xx5.解：(1)最简公分母是2a2b2c.32a2b3bc2a2bbc3bc2a2b2c，abab2c（ab）2aab2c2a2a（ab）2a2b2c.(2)最简公分母是(x5)(x5).2xx52x（x5）（x5）（x5）2x210xx225，3xx53x（x5）（x5）（x5）3x215xx225.例2通分：(1)2cbd与3ac4b2；(2)1x24与x42x.
36、解：(1)最简公分母是4b2d.2cbd8bc4b2d，3ac4b23acd4b2d.(2)最简公分母是2(x2)(x2).1x2412（x2）（x2）222x28，x42xx2（x2）x（x2）2（x2）（x2）x22x2x28.活动2跟踪训练1.分式1x24，x2（x2）的最简公分母为(B)A.(x2)(x2)B.2(x2)(x2)C.2(x2)(x2)2D.(x2)(x2)22.分式1x21，x1x2x，1x22x1的最简公分母是x(x1)2(x1).3.通分：(1)x3y与3x2y2；(2)xy2x2y与xy（xy）2；(3)2mn4m29与2m32m3.解：(1)x3y2xy6y2，
37、3x2y29x6y2.(2)xy2x2yx2y22（xy）2，xy（xy）22xy2（xy）2.(3)2mn4m292mn4m29，2m32m3（2m3）24m29.活动3课堂小结1.确定最简公分母.2.将异分母分式通分. 第3课时异分母分式的加减法1.娴熟驾驭求最简公分母的方法.2.能依据异分母分式的加减法则进行计算.(重难点)自学指导：阅读教材P2729，完成下列问题.(一)学问探究异分母的分式相加减时，要先通分，即把各个分式的分子、分母同乘一个适当的整式，化成同分母分式，然后再加减.(二)自学反馈1.化简分式1x1x（x1）的结果是(C)A.xB.1x2C.1x1D.xx12.下列计算正
38、确的是(D)A.1x12x13xB.1x1y1xyC.xx111x1D.1a11a12a21活动1小组探讨例1计算：(1)3x2y；(2)1a11a1.解：(1)原式3yxy2xxy3y2xxy.(2)原式a1（a1）（a1）（a1）（a1）（a1）2（a1）（a1）.例2计算：(1)(1bab)aa2b2；(2)12p3q12p3q.解：(1)原式abbaba2b2aaab（ab）（ab）aab.(2)原式2p3q（2p3q）（2p3q）2p3q（2p3q）（2p3q）2p3q2p3q（2p3q）（2p3q）4p4p29q2.活动2跟踪训练1.计算(a2a393a)a3a的结果为(A)A.a
39、B.aC.(a3)2D.12.化简(14a2)aa2的结果是(A)A.a2aB.aa2C.a2aD.aa23.化简x21x22x1x1x2x2x的结果是3x.4.化简(11m1)(m1)的结果是m.1.在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；2.留意：化简过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式. 活动3课堂小结1.分式加减运算的方法思路：异分母相加减通分转化为同分母相加减分母不变分子（整式）相加减2.分式相加减时，假如分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可削减出现符号错误.3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式). 1.5可化为一元一次方程
40、的分式方程第1课时可化为一元一次方程的分式方程1.理解分式方程的意义.2.了解分式方程的基本思路和解法.(重点)3.理解分式方程可能无解的缘由，并驾驭验根的方法.(重点)自学指导：阅读教材P3234，完成下列问题.(一)学问探究1.分母中含有未知数的方程叫作分式方程.2.在检验分式方程的根时，将所求的未知数的值代入最简公分母中，假如它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一个根；假如它使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根.3.解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必需检验.(二)自学反馈1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？x22x3；4x3y
41、7；1x23x；x（x1）x1；3xx2；2xx1510；x1x2；2x1x3x1.解：是整式方程，是分式方程.推断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数.2.解分式方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)解整式方程；(3)验根；(4)小结.活动1小组探讨例1解方程：2x33x.解：方程两边同乘x(x3)，得2x3(x3).解得x9.检验：当x9时，x(x3)0.所以，原分式方程的解为x9.例2解方程：xx113（x1）（x2）.解：方程两边同乘(x1)(x2)，得x(x2)(x1)(x2)3.解得x1.检验：当x1时，(x1)(x2)0.所以x1不是原方程的解.所以，原方程无解.活
42、动2跟踪训练解方程：(1)12x2x3；(2)xx12x3x31；(3)2x14x21；(4)5x2x1x2x0.解：(1)方程两边同乘2x(x3)，得x34x.化简得3x3.解得x1.检验：当x1时，2x(x3)0.所以x1是方程的解.(2)方程两边同乘3(x1)，得3x2x3x3.解得x32.检验：当x32时，3x30.所以x32是方程的解.(3)方程两边同乘x21，得2(x1)4.解得x1.检验：当x1时，x210，所以x1不是方程的解.所以原方程无解.(4)方程两边同乘x(x1)(x1)，得5(x1)(x1)0.解得x32.检验：当x32时，x(x1)(x1)0.所以x32是原方程的解
43、.方程中分母是多项式，要先分解因式再找公分母.活动3课堂小结解分式方程的思路是： 第2课时分式方程的应用能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结.(重难点)自学指导：阅读教材P3536，完成下列问题.(一)学问探究列分式方程解应用题的一般步骤是：(1)审题设未知数；(2)找等量关系列方程；(3)去分母，化分式方程为整式方程；(4)解整式方程.(5)验根是否符合实际意义；(6)答题.(二)自学反馈重庆市政府准备把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半.后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半.乙型挖土机单独挖这块地须要几天？甲型
44、挖土机4天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖12418，假如设乙型挖土机单独挖这块地须要x天，那么一天挖1x；两台挖土机一天共挖181x；两台一天完成另一半.所以列方程为181x12；解得x83，即乙单独挖需83天.仔细分析题意.依据等量关系列方程.活动1小组探讨例甲、乙两人分别从相距36千米的A，B两地相向而行，甲从A动身到1千米时发觉有东西遗忘在A地，马上返回，取过东西后又马上从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇.已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？分析： 路程速度时间甲1812x0.51812x0.5 乙18x18x 等量关系：t甲t乙.解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(x0.5)千米/小时.依据题意，列方程得1812x0.518x.解得x4.5.检验：当x4.5时，x(x0.5)0.所以x4.5是原方程的解.则x0.55.答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时.等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的路程，甲的路程比乙的路程多两个1千米.活动2跟踪训练1.A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早动身5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为25，求两辆汽车的速度.解：设大汽车的速度为2x千米/小时，则小汽车的速度为5x千米/小时.依据题意，列方程得135