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1、初二数学上册知识点：一次函数的图像一次函数的图像 教学课题：5.3.2一次函数的图像教学时间（日期、课时）：教材分析： 学情分析：教学目标：1、理解一次函数及其图象的有关性质。2、能娴熟地作出一次函数的图象。3、进一步培育学生数形结合的意识和实力。 教学打算数学学与练 集体备课看法和主要参考资料页边批注教学过程一新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为列表；描点；连线。经过探讨我们又知道了画一次函数的图象不须要很多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来探讨一次函数的图象的其他性质。 二新课讲授（1）首先我们来探讨一次函数的特例正比例
2、函数有关性质。请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。图：3、议一议（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？ （2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？ （3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？ 4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y
3、的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小。 5、做一做在同始终角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。 一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。 由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的改变而改变的状况跟正比例函数的图象的性质相同。比照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也须要描两个点。一般选取（0，b），（-，0）比较简洁。6、想一想（1）x从0起先渐渐增大时，y=2x+6和
4、y=5x哪一个值先达到20？这说明白什么？ （2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？ （3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？ 7、在同始终角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3,y=2x-3的图象。探究一次函数y=kx+b中,b的值对一次函数图象的影响. 三巩固练习1、正比例函数y=kx的图象的特点。 2、一次函数y=kx+b的图象的特点。 3、一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响。y的图象在一、二、三象限0x y的图象在一、三、四象限0x y图象在一、二、四象限0x y图象在二、三、四象限0x 四小结板书设计 作业设计1、下列一次函数中，y的值随x
5、值的增大而增大的是（）A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4 2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6 3、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满意的条件是:A.B.C.D. 4、如图,两个一次函数,它们在同始终角坐标系中大致的图象是:yyyyy1y1y20x0x0x0y1xy2y2y1y2 A.B.C.D. 一次函数图像 班级_姓名_课题：5.3一次函数的图像（2）（初二数学上060）A版课型：新课学习目标：（学习重点）1能依据k、b的符号说出一次函数ykxb的图象（直线）的大致状况.2理解并驾
6、驭一次函数ykxb的性质.补充例题：例1.在同始终角坐标系中画出下列函数的图象.y2x4y12x1 视察直线y=2x4：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（3，）；（1，）；（0，）；（，2）；（，2）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）（5）当x取何值时，y0？y2x2y13x1 视察直线y=2x2：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（3，）；（1，）；（0，）；（，4）；（，8）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）（
7、5）当x取何值时，y0？小结：一次函数ykxb有下列性质：1.当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_.2.当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_.当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_.3.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，正比例函数图像经过_象限.当k0，正比例函数图像经过_象限.补充例题：例1(1)一次函数ykxb的图象位置大致如下图所示，试分别确
8、定k、b的符号，并说出函数的性质.(2)下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m、n是常数，且mn0）的图象是（） 例2（1）若k0，b0，则直线ykxb的图象经过第_象限.（2）若k0，b0，则直线ykxb的图象经过第_象限.（3）已知函数ykxb的图象不经过其次象限，则k_，b_. 例3已知一次函数y(m5)x(2n).m为何值时，y随x的增大而削减？m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方？m、n为何值时，函数图像过原点？m、n为何值时，函数图像经过二、三、四象限？ 例4已知一次函数y(12m)xm1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方，
9、求m的取值范围.课后续助：一、填空题：1已知一次函数ykx5的图象经过点（1，2），则k_.2一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k_，b_.3若k0，b0，则一次函数ykxb的图象经过第_象限.4已知直线l1：yaxb经过第一、二、四象限，那么直线l2：ybxa所经过的象限是.5（1）一次函数yx1的图象与x轴交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，y随x的增大而_.（2）一次函数y5x4的图象经过_象限，y随x的增大而_.（3）一次函数ykx1的图象过点A（2，3），则k_，该函数图象经过点B（1，_）和C（0，_）（4）已知函数ymx(m2)，当m_时，的图象过原点；当m_时，函数y值x随
10、的增大而增大.（5）写出一个y随x的增大而削减的一次函数_.二、选择题:1.直线yx1不经过的象限是（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限2.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）Ay3xBy2x1Cyx3Dyx23.若函数y(m1)x1是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值为（）Am1Bm1Cm1Dm14.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则它的大致图象是（） ABCD三、解答题：1已知一次函数y(p8)x(6q).p、q为何值时，y随x的增大而增大？p、q为何值时，函数与y轴交点在x轴上方？p、q为何值时，图象过原点？2若一次函数y(
11、2k3)x2k的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，求k的取值范围. 3已知一次函数yax1a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5，且图象经过第一、二、三象限，求此函数的解析式.4已知一次函数y(3m8)x1m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.（1）求m的值；（2）当x取何值时，0y4？ 初二数学4.3一次函数的图像（2）导学案 课题:一次函数正的图像（2）学习目标:1.能娴熟画出一次函数的图象2.驾驭一次函数及其图象的简洁性质【问题引入】1、作正比例函数图象的一般步骤有:、2、回顾正比例函数图象的性质？_3、作正比例函数图象的方法：五点法._【我来尝试】
12、4、请用简洁方法作出一次函数的图象解：列表、描点、连线xy 【小结】一次函数的图象有什么特点？_ 5、请用简洁方法在同一平面直角坐标系内画出一次函数：、的图象。解：列表、描点，连线列表、描点，连线列表、描点，连线x 【总结提升】6、依据上面图象回答下列问题（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何改变？相应图象上的点的改变趋势如何？ （2）直线与的位置关系如何？你能够通过适当的移动将直线变为直线吗？一般地，直线与直线又有怎样的位置关系呢？ （3）直线与直线有什么共同点？一般地，你能从函数的图象上干脆看出b的数值吗？ 【小结】一次函数的图象经过点（_,_）.（1）当K0时，y的值随着x
13、值的增大而_；当K0时，y的值随着x值的增大而_；（2）b的值在图象上对应是_。【巩固提升】7.直线不经过（）A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限8.下列一次函数中，y随x的增大而减小是（）ABCD9、画出以下函数的图象（草图）：（1）；（2）；（3）；（4） 【课堂小测】10.下列各点在函数的图象上的是（）A（-2，-8）B（1，-1）C（0,3）D（-2,0）11.若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（）Ak=1,b=1Bk=1,b=1Ck=1,b=1Dk=1,b=112.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）；（2）；（3）；（4）. 13.如图
14、，（1）求出图中直线l所对应的表达式（2）将直线向上平移个单位，得到一个一次函数的图象，求一次函数的表达式 14.从0起先渐渐增大，函数和哪一个的值先达到10？哪一个的值先达到20？这说明白什么？ 15.作出一次函数的图象，并利用图象解决下列问题：（1）当时，求（2）图象与轴、轴的交点A、B的坐标。 16.（）写出m的两个值，使相应的一次函数的值都是随x值的增大而减小；（）写出m的两个值，使相应的一次函数的值都是随x值的增大而减小； 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页