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1、数学六年级上册教案-8,数学广角数与形4-人教版执教课题：数与形 人民教化出版社义务教化教科书六年级上册P107例1,第108页“做一做”第1 题及练习二十二部分习题。 数与形是本册教材第八单元数学广角的内容。作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。根据传统的教学，例1以及后面编排的几道习题都属于思索题甚至竞赛题，是供学有余力的学生学习的，对一般学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，在教学中原委该达到怎样的要求？我把握不定。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有肯定的基础（如在第一学段要求学生通过视察形，学习数字，学习加减法，以及利用线段
2、图解决简洁的问题等等）。但纵观教材并没有系统的教学数形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。因此，我们理解的这节课的意图是：试图通过一个利用图形直观形象的特点表示出数的规律的问题，让学生进一步体会数与形之间的内在联系，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题上来，帮助学生积累阅历。所以将目标定位如下: 1让学生经验视察、操作、归纳等活动，帮助学生感受“数”与“形”紧密联系，体会有时“数”与“形”能相互说明，有时又能借助“数”解决一些与“形”有关的问题。 2培育学生通过“数形结合”来分析思索问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的实力。其中的教学重点是：借助“形”（面积模型、直观图等）感
3、受与“数”之间的关系，培育学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点是：积累数形结合数学活动阅历，体验数学思想方法的价值，激发爱好。 为达到以上目标，我们在详细的教学过程中力求体现以下几点： 1借助图形沟通关系，体验数形结合的好处。 有时，仅仅通过图形本身去发觉规律，对于学生来说有肯定的困难。因此，我们要给学生供应一种桥梁，而“数”的规律正是一种有效的桥梁。例1的教学就是如此，通过图形直观形象的牲征，让学生探究发觉1+3,1+3+5,1+3+5+9这组算式加数的规律和结果的规律，从而让学生通过视察、操作、分析、归纳等得到这样一组数列求和计算方法，感悟数形结合的魅力。 2重视利用图形来分析题意，
4、理清思路，提高解决问题的实力。在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，干脆让学生来读懂题意有肯定的难度。因此在教学中，我们试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的实力。如：第108页中的第2题的教学，就干脆出示题目，先让学生自己解答，然后结合图形引导学生从“形”的角度来阐述自己的想法。老师再结合学生的想法比照（课件）图形进行展示，学生可以进一步感受到“数形结合”的魅力！ 3精选学习材料，适度处理和拓展教材内容。依据以作的教学阅历，对于例1教学理解不透彻主要是两方面问题，一是不能通过这个例题很好地感受到“数形结合”的数学思想，另一个是推断这列数的个数，部分
5、同学感觉困难。之所以出现这样的状况，我们认为，一方面是学生操作、参加不够，另一方面是对数列个数问题课堂探讨不够导致的。所以在实际教学中，除了留意前两方面外，我努力通过让学生先想像再拼摆验证，最终比照“数”、 “形”让学生找联系的方式，从而达到让学生再次感受“数形结合”的思想的目标。 教具、学具打算：课件。 教学过程： 一、激趣设疑，导入课题 老师：最近，老师发觉了一个特别奇妙的计算方法。什么方法呢？我发觉：只要是从1起先的连续奇数相加，比如1+3，1+3+5（老师逐步板书在黑板上），像这样的算式，我都算得特殊快。快到什么程度呢？快到只要你们说出这个算式，老师几乎可以脱口而出的说出结果，你们信任
6、吗？（不信任）好的！没关系。下面请两个同学出题考考我。为了证明我没蒙你们，我还想再请两个同学当场用计算器与我比一比。（学生出题，老师板书并说结果，另两同学验证） 老师：感觉老师算得快吗？你们真的想知道这个方法吗？（想）假如老师干脆告知你们这个方法就不好玩了。但老师可以给你们一点小小的提示：对于这串数的问题，我是借助图形来学会的。（板书课题：数 形）。这节课就让我们一起走进数形结合的世界，感受数、形结合的奥妙。从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习爱好，从而顺理成章地引出课题。二、学习新知 1数一数：（课件展示不同颜色凌乱的正方形） 师：有形吗？（有）什么形？（正方形）一共几个？ （课件分别展示
7、凌乱的1个正方形，4个正方形，9个正方形，16个正方形。）师：你们是怎么样得到总个数的？（学生说加法算式） 2摆一摆：动手操作 1）、师：对刚才的摆法，你们有什么感觉？（凌乱）。好的，老师先摆1 个的，很简洁！那么1+3准备怎样摆呢？（学生动手操作） 这样摆的，结果怎么算？（2的平方） 说明一下为什么这么算？（每行两个，共两行，所以这样算） 3加在哪儿了？比划看看。2）、那么1+3+5可以摆成一个什么样的图形呢？先请大家想像一下，再让学生上黑板操作。结果怎么算？（3*3） 师：看来，当个数渐渐增多时，这样摆成正方形，不但不凌乱，而且计算起来也比较便利哟！ 师：这是一个边长为3 的正方形。假如在
8、这个基础上，要摆一个再略微大点的正方形，请大家在头脑中想像一下，边长至少是几？还得增加几个小正方形？（然后让学生上台操作） 师：这次一共用了多少个小正方形？应当怎样计算?(1+3+5+7=4*4) 2、探讨 （1）、师：同桌之间相互探讨一下，这个算式里的1,3,5,7,4共5个“数”（老师加横线画出来），与左边的“形”是怎样结合的？ （2）师：这次用7个小正方形，摆在哪儿了？比划一下。用7 个小正方形摆了这个大正方形的两条边，一个正方形的边都是相等的，而7却是一个奇数啊？不行能吧！谁能说说怎么回事？ （3）、师：照这样始终摆下去，下一次我还要用几个小正方形？（9个）你是怎样知道的？（借助算式想
9、到的）想象一下，摆出的是个边长是几的正方形？一共用了多少个小正方形？这个算式右边的“5”是什么意思？ 3说一说：沟通规律。师：猜一猜，下一个算式是怎样的？你们能仿照着再说几个吗？（汇报后由学生推断） 师：这些算式有怎样的规律？请同桌之间相互说一说。（规律分算式数字和结果两方面来说）。（从1起先的几个连续奇数相加，所得结果就是加数个数的平方） 师：这个规律你们以前都知道吗？（不知道）现在知道了吗？（知道）这中间谁帮了你们？（图形） 师：看来，有形，数才直观；有数，我们对形的探讨才会更深化。4练习。（分小题逐一展示，分别解答） （1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）； 1+3
10、+5+7+99=（ ） 老师请学生独立完成，第一个可以全班核对答案，并说明理由，其次个可以先让不会的学生说说解答的难度在哪儿？再让学生探讨沟通完成（规律和个数推断方法）。（2）利用规律，算一算。1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。1+3+5+7+9+（ ）=4040 全班沟通，请学生说明计算结果和缘由。5小结。老师：我们同学都很聪慧，现在不但能很快算出从1起先的一些连续奇数的和，稍加一点改变，你们也照样算得很快。充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加简单。三
11、、练习巩固 课件出示教材第108页“做一做”第2题。（课件出示） （1）老师：还想再挑战一下我们自己吗？（指着课件）下面的这个问题中有图形，也有数字。（指名读题） （2）探究规律 师：这两种颜色的正方形个数之间？有什么关系呢？请同桌相互探讨看看。看明白的同学说规律，老师同步课件演示。（3）应用规律 师：照这样接着画下去，第6个图形中，红色和蓝色的小正方形各有多少个呢？（6个和18个）能说明其中的道理吗？ 老师：现在都会了吗？照这样下去，第100个图形中，红色和蓝色的小正方形又各有多少个呢？ 师：现在回想一下，刚才的这个规律，我们是怎样找到的？（借助图形） 师：看来数和形的关系的确挺紧密呀！ 四
12、、回顾反思 老师：今日这节课，当我们探讨到这儿的时候，能说说你们有哪些收获或者疑问吗？（学生相互补充） 老师：回想一下，在我们的数学学习过程中，“数”和“形”事实上是始终紧密联系在一起的。例如我们一年级相识大数时用到的小棒、计数器，后来相识分数用到的图形，以及分析应用题数量关系时用到的线段图等等，都是数形结合的实例。那么，数和形的关系原委紧密到什么程度呢？看看我们现在请到的一位高人怎么描述的？（展示：数无形时少直觉，形多数时难入微 华罗庚，并补充：数形结合百般好，隔离分家万事休）。能用自己的语言说说你对这段话的理解吗？有同感吗？ 板书设计： 数与形 1 1+3=22 1+3+5=33 1+3+5+7=44 1+3+5+7+9=55