数学六年级上册教案-8 数学广角——数与形25-人教版.docx
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1、数学广角数与形教学内容:教材第107页例题1,以及相应的练习题 。教学目标:知识与技能1、通过观察、实验,使学生认识图形和相应的数字之间的联系。2、启发学生结合图形的变化规律发现相应的 数字之间的联系。3、引导学生探索规律,发现规律,运用规律提高计算技能。过程与方法经历解决问题的相关过程,体验迁移类推的学习方法。情感态度与价值观感受数学在解决实际问题的作用,培养学生热爱数学、乐学数学的情感,体验数学知识的应用价值。重点:引导学生理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律。难点:探索规律并验证规律。教学准备:课件,小正方形若干。教学过程:一、 质疑导入出示算式:1+3
2、+5+7+9+11+19999=( ? )你能快速口报出结果吗?观察这道算式,这些加数都有什么特点?二、 探究新知1、 化繁为简初步探究(1)1+3=( ) 1+3+5=( ) 1+3+5+7=( )算出结果。观察算式与结果,你有什么发现?(1、 它们都是从1开始的连续奇数数列求和。2、它们的和是一个数的平方。)(2) 像这样的算式会有什么奥妙呢?今天我们就借助小小的正方形来研究像这样的数列求和的奥妙(板书课题:数与形)2、 数形结合发现规律(1) 教师演示1可以表示1个正方形,1+3可以用1个正方形和3个正方形拼成一个稍大的正方形,是几行几列呢?(2)数形结合在拼好的稍大正方形、较大正方形上
3、涂一涂,分别找出加数1、3、5在图形上怎么表示?一个数涂一种颜色。( 3 ) 观察算式与图形,你发现了什么规律?同桌交流学生汇报。(规律:1、这样的数列求和:有几个加数就是几的平方。2、每多一个加数,图形上会增加一个“L”形。3、和是一个数的平方,这个数是组成正方形行与列小正方形的个数。(正方形边长))(4) 利用规律完成练习1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=( )=9的平方11+9+7+5+3+1=3、 深化规律,探究求和通式(1)引导;1+3=2的平方,结果中2的平方,这里的2与哪个加数更为紧密?(3+1)2=2(2)学生推出1+3+5=3的平方(5+1)2=34、 独立验证求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化练习1+3+5+7+9+11+19999=( ? )四、 全课小结通过今天的学习,你有什么收获?
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